Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 1: Nhận dạng, khai triển cấp số cộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 1: Nhận dạng, khai triển cấp số cộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26. [1D3-3.1-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho dãy số u1 1; un un 1 2 , n ¥ ,n 1 . Kết quả nào đúng? A. u5 9 . B. u3 4 . C. u2 2 . D. u6 13 . Lời giải Chọn A Ta có un un 1 2 un un 1 2 nên dãy un là một cấp số cộng với công sai d 2 . Nên theo công thức tổng quát của CSC un u1 n 1 d . Do đó: u2 u1 d 1 2 3 ; u3 u1 2d 1 2.2 5 ;u5 u1 4d 1 4.2 9 ; u6 u1 5d 1 5.2 11. Vậy u5 9 . Câu 28. [1D3-3.1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tam giác ABC có ba cạnh a , b , c thỏa mãn a2 , b2 , c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. tan2 A , tan2 B , tan2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. B. cot2 A, cot2 B , cot2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. C. cos A, cos B , cosC theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. D. sin2 A , sin2 B , sin2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Lời giải Chọn D Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có a 2Rsin A , b 2Rsin B , c 2Rsin C Theo giả thiết a2 , b2 , c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên a2 c2 2b2 4R2.sin2 A 4R2.sin2 C 2.4R2.sin2 B sin2 A sin2 C 2.sin2 B . Vậy sin2 A , sin2 B , sin2 C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Câu 982. [1D3-3.1-2] Khẳng định nào sau đây là sai? 1 u 1 1 3 1 2 A. Dãy số ;0; ;1; ; là một cấp số cộng: . 2 2 2 1 d 2 1 u 1 1 1 1 2 B. Dãy số ; ; ; là một cấp số cộng: . 2 22 23 1 d ;n 3 2 u1 2 C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2;  là cấp số cộng . d 0 D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải là một cấp số cộng. Lời giải Chọn B 1 u 1 1 1 1 2 Dãy số ; ; ; không phải cấp số cộng do u2 1. 2 22 23 1 d 2
2. 1 1 3 5 Câu 3800. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u : ; - ; - ; - ; Khẳng định nào sau đây sai? n 2 2 2 2 A. (un) là một cấp số cộng.B. có d 1. C. Số hạng u20 19,5.D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 . Lời giải Chọn C 1 1 3 1 5 3 Ta có ( 1); - ( 1); - ( 1); Vậy dãy số trên là cấp số cộng với 2 2 2 2 2 2 công sai d 1. Ta có u20 u1 19d 18,5 . 2n 1 Câu 3801. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u có u . Khẳng định nào sau đây đúng? n n 3 1 2 1 2 A. u là cấp số cộng có u ; d .B. u là cấp số cộng có u1 = ; d . n 1 3 3 n 3 3 C. un không phải là cấp số cộng. D. un là dãy số giảm và bị chặn. Lời giải Chọn B 2(n 1) 1 2n 1 2 1 Ta có u u và u . n 1 n 3 3 3 1 3 1 Câu 3802. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u có u . Khẳng định nào sau đây sai? n n n 2 A. Các số hạng của dãy luôn dương. B. là một dãy số giảm dần. 1 C. là một cấp số cộng.D. bị chặn trên bởi M = . 2 Lời giải Chọn C 1 1 1 Ta có u ; u ; u . u u u u nên dãy số không phải là cấp số cộng. 1 3 2 4 3 5 2 1 3 2 1 1 3 5 Câu 1015. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u : ; ; ; ; Khẳng định nào sau đây sai? n 2 2 2 2 A. un là một cấp số cộng.B. có d 1. C. Số hạng u20 19,5.D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 . Lời giải Chọn C. 1 1 3 1 5 3 Ta có ( 1); ( 1); ( 1); Vậy dãy số trên là cấp số cộng với 2 2 2 2 2 2 công sai d 1. Ta có u20 u1 19d 18,5 . 2n 1 Câu 1016. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u có u . Khẳng định nào sau đây đúng? n n 3 1 2 1 2 A. u là cấp số cộng có u ; d .B. u là cấp số cộng có u ; d . n 1 3 3 n 1 3 3 C. un không phải là cấp số cộng. D. un là dãy số giảm và bị chặn. Lời giải Chọn B. 2(n 1) 1 2n 1 2 1 Ta có u u d và u . n 1 n 3 3 3 1 3
3. 1 Câu 1017. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u có u . Khẳng định nào sau đây sai? n n n 2 A. Các số hạng của dãy luôn dương. B. là một dãy số giảm dần. 1 C. là một cấp số cộng.D. bị chặn trên bởi M . 2 Lời giải Chọn C. 1 1 1 Ta có u ; u ; u . u u u u nên dãy số không phải là cấp số cộng. 1 3 2 4 3 5 2 1 3 2 2n2 1 Câu 1018. [1D3-3.1-2] Cho dãy số u có u . Khẳng định nào sau đây sai? n n 3 1 2 2(n 1)2 1 A. Là cấp số cộng có u ; d ; B. Số hạng thứ n 1:u 1 3 3 n 1 3 2(2n 1) C. Hiệu u u D. Không phải là một cấp số cộng. n 1 n 3 Lời giải Chọn A. 2(n 1)2 1 2n2 1 2(2n 1) Ta có u u . Vậy dãy số trên không phải cấp số cộng. n 1 n 3 3 3 BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN Câu 31: [1D3-3.1-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? 2 a) Dãy số un với un 4n . b) Dãy số vn với vn 2n 1. n b) Dãy số w với w 7 . d) Dãy số t với t 5 5n . n n 3 n n A. 4 . B. 2 . C. 1.D. 3 . Lời giải Chọn D * Dãy số un với un 4n có un 1 4 n 1 4n 4 un 1 un 4 , n ¥ dãy số un là cấp số cộng với công sai d 4 . 2 Dãy số vn với vn 2n 1 có v1 3, v2 9 , v3 19 nên dãy số vn không là cấp số cộng. n n 1 n 1 1 Dãy số w với w 7 có w 7 7 u u , n ¥ * dãy n n 3 n 1 3 3 3 n 1 n 3 1 số w là cấp số cộng với công sai d . n 3 * Dãy số tn với tn 5 5n có tn 1 5 5n 5 un 1 un 5, n ¥ dãy số wn là cấp số cộng với công sai d 5. Vậy có 3 dãy số là cấp số cộng.