Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 4: Bài toán khác liên quan tổng của cấp số cộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 4: Bài toán khác liên quan tổng của cấp số cộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [1D3-3.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho dãy số xn thỏa mãn 3n n 3 x x x với mọi n ¥ *. Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất. 1 2 n 2 A. xn là cấp số cộng với công sai âm. B. xn là cấp số nhân với công bội âm. C. xn là cấp số cộng với công sai dương. D. xn là cấp số nhân với công bội dương. Lời giải Chọn C 3n n 3 3 n 1 n 1 3 Ta có: x 3n 3 n 2 2 Ta lại có: xn 1 xn 3 n 1 3 3n 3 3. Vậy xn là cấp số cộng với công sai dương. Câu 35: [1D3-3.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho 4 số thực a,b,c,d là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24 . Tính P a3 b3 c3 d 3 . A. P 64 B. P 80 C. P 16 D. P 79 Lời giải Chọn A a d b c Theo giả thiết ta có: a d b c 2 . a b c d 4 a2 b2 c2 d 2 a d 2 b c 2 2 ad bc ad bc a2 b2 c2 d 2 a d 2 b c 2 8 . P a3 b3 c3 d 3 a d a2 ad d 2 b c b2 bc c2 2 a2 b2 c2 d 2 ad bc 64 . Câu 34: [1D3-3.4-3] [(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 2250 . B. 1740. C. 4380 .D. 2190 . Lời giải Chọn C Gọi u1,u2 , u30 lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai, và dãy ghế số ba mươi. Ta có công thức truy hồi ta có un u1 4 n 2,3, ,30 . Ký hiệu: S30 u1 u2 u30 , theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được: 30 S30 2u1 30 1 4 15 2.15 29.4 2190 . 2
2. Câu 1730. [1D3-3.4-3] Cho một cấp số cộng (un ) có u1 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . 1 1 1 Tính S . u1 u2 u2u3 u49u50 9 4 49 A. S . B. S . C. S 123. D. S . 246 23 246 Lời giải Chọn D Gọi d là công sai của cấp số đã cho 497 2u Ta có: S 50 2u 99d 24850 d 1 5 100 1 99 5 5 5 5S u1u2 u2u3 u49u50 u u u u u u 2 1 3 2 50 49 u1u2 u2u3 u49u50 1 1 1 1 1 1 1 1 u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50 1 1 1 1 245 u1 u50 u1 u1 49d 246 49 S . 246