Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 5: Điều kiện để dãy số thành cấp số cộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 5: Điều kiện để dãy số thành cấp số cộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [1D3-3.5-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501. 2019 2021 A. 1009 B. C. 1010 D. 2 2 Lời giải Chọn B 2017 Áp dụng công thức cấp số cộng ta có: u u n 1 d u u 1001 1 d d . n 1 1001 1 1000 2019 Vậy số hạng thứ 501 là: u u 501 1 d . 501 1 2 Câu 5: [1D3-3.5-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x 2y bằng. A. 50 . B. 70 . C. 30 . D. 80 . Lời giải Chọn B 5 15 Ta có: x 10 y 20 . Vậy 3x 2y 70 . 2 Câu 987. [1D3-3.5-2] Cho cấp số cộng un có: u1 0,1; d 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6 . B. Cấp số cộng này không có 2 số 0,5và 0,6 . C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5.D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9 . Lời giải Chọn B 11 Số hạng tổng quát của cấp số cộng u là: u 0,1 n 1 .1 n . n n 10 11 8 Giả sử tồn tại k ¥ * sao cho u 0,5 k 0,5 k (loại). Tương tự số 0,6 . k 10 5 Câu 3786. [1D3-3.5-2] Xác định x để 3 số : 1 x; x2 ;1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của x .B. x 2. C. x 1.D. x 0 . Lời giải Chọn C Ba số : 1 x; x2 ;1 x lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi x2 1 x 1 x x2 2x2 2 x 1 suy ra chọn đáp án C. Câu 3787. [1D3-3.5-2] Xác định x để 3 số :1 2x;2x2 1; 2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? 3 A. x 3. B. x . 2 3 C. x . D. Không có giá trị nào của x . 4 Lời giải Chọn B Ba số :1 2x;2x2 1; 2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 2x2 1 1 2x 2x 2x2 1
2. 3 4x2 3 x . Suy ra chọn đáp án B. 2 Câu 3788. [1D3-3.5-2] Xác định a để 3 số : 1 3a;a2 5;1 a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của a .B. a 0 . C. a 1 D. a 2 . Lời giải Chọn A Ba số : 1 3a;a2 5;1 a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi a2 5 1 3a 1 a a2 5 a2 3a 4 a2 a 4 a2 a 4 0 . PT vô nghiệm Suy ra chọn đáp án A. Câu 1001. [1D3-3.5-2] Xác định x để ba số: 1 x; x2 ; 1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của x .B. x 2. C. x 1.D. x 0 . Lời giải : Chọn C. Ba số: 1 x; x2 ; 1 x lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi x2 1 x 1 x x2 2x2 2 x 1. Câu 1002. [1D3-3.5-2] Xác định x để ba số:1 2x; 2x2 1; 2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? 3 A. x 3. B. x . 2 3 C. x . D. Không có giá trị nào của x . 4 Lời giải Chọn B. Ba số: 1 2x; 2x2 1; 2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 2x2 1 1 2x 2x 2x2 1 3 4x2 3 x . 2 Câu 1003. [1D3-3.5-2] Xác định a để 3 số: 1 3a; a2 5; 1 a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của a . B. a 0 . C. a 1 D. a 2 . Lời giải Chọn A. Ba số: 1 3a; a2 5; 1 a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi a2 5 1 3a 1 a a2 5 a2 3a 4 a2 a 4 a2 a 4 0 . PT vô nghiệm