Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 7: Toán đố, toán thực tế, liên môn về cấp số cộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 7: Toán đố, toán thực tế, liên môn về cấp số cộng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34. [1D3-3.7-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh Ak Bk , BkCk , Ck Dk , Dk Ak (với k 1, 2, ). Chu vi của hình vuông A2018B2018C2018D2018 bằng 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 22018 21007 22017 21006 Lời giải Chọn B Hình vuông có cạnh bằng a thì có chu vi là 4a . Hình vuông có các đỉnh là trung điểm của hình a 2 vuông ban đầu có cạnh bằng có chu vi là 2a 2 . 2 Đường chéo của hình vuông A1B1C1D1 có độ dài bằng 2 nên cạnh của hình vuông A2 B2C2 D2 2 có độ dài bằng . 2 Đường chéo của hình vuông A2 B2C2 D2 có độ dài bằng 1 nên cạnh của hình vuông A3B3C3D3 1 có độ dài bằng . 2 2 Đường chéo của hình vuông A B C D có độ dài bằng nên cạnh của hình vuông 3 3 3 3 2 1 A B C D có độ dài bằng . 4 4 4 4 2 2 1 Cứ như thế độ dài các cạnh hình vuông tạo thành một cấp số nhân có u 1, công bội q 1 2 1 nên độ dài cạnh của hình vuông A2018B2018C2018D2018 là: u2008 2017 nên chu vi hình vuông 2 4 2 đó là: 4u2018 2017 1007 . 2 2 Câu 1013. [1D3-3.7-2] Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 . Tìm hai góc còn lại? A. 65 ; 90 . B. 75 ; 80 . C. 60 ; 95 . D. 60 ; 90 . Lời giải Chọn C. Ta có :u1 u2 u3 180 25 25 d 25 2d 180 d 35 .
2. Vâỵ u2 60; u3 95 . Câu 1014. [1D3-3.7-2] Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng30 . Tìm các góc còn lại? A. 75 ; 120 ; 165 .B. 72 ; 114 ; 156 .C. 70 ; 110 ; 150 . D.80 ; 110 ; 135 . Lời giải Chọn C. Ta có: u1 u2 u3 u4 360 30 30 d 30 2d 30 3d 360 d 40 . Vâỵ u2 70; u3 110; u4 150 . Câu 30: [1D3-3.7-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. 47 . B. 45 . C. 44 .D. 46 . Lời giải Chọn D Gọi n là số tuần anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình Số tiền anh ta tiết kiệm được sau n tuần đó là S 42 8n Theo bài ra S 42 8n 400 n 44.75 n 45 Vậy kể cả tuần đầu thì tuần thứ 46 anh ta có đủ tiền để mua cây guitar đó