Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 7: Toán đố, toán thực tế, liên môn về cấp số cộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Cấp số cộng - Dạng 7: Toán đố, toán thực tế, liên môn về cấp số cộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [1D3-3.7-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016 ). A. 738.100 đồng.B. 726.000 đồng.C. 714.000 đồng.D. 750.300 đồng. Lời giải Chọn A Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016 ) là 31 29 31 30 121 ngày. Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là: u1 100 . Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: u2 100 1.100 . Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: u3 100 2.100 . Số tiền bỏ ống heo ngày thứ n là: un u1 n 1 d 100 n 1 100 100n . Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là: u121 100.121 12100 . Sau 121 ngày thì số tiền An tích lũy được là tổng của 121 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu u1 100 , công sai d 100 . 121 121 Vậy số tiền An tích lũy được là S u u 100 12100 738100 đồng. 121 2 1 121 2 Câu 33: [1D3-3.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 . Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 )? A. 4095000 đồng.B. 89000 đồng.C. 4005000 đồng.D. 3960000 đồng. Lời giải Chọn C * Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu u1 1000 công sai d 1000 . * Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là: n u u n 2u1 n 1 d S u u u 1 n n 1 2 n 2 2 * Tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 (tính đến ngày thứ 89 ) tổng số tiền bỏ heo là: 89 2.1000 89 1 .1000 S 45.89.1000 4005000 đồng. 89 2 Câu 42: [1D3-3.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77 . B. 79 . C. 76 . D. 78.
2. Lời giải Chọn A Gọi số cây ở hàng thứ n là un . Ta có: u1 1, u2 2 , u3 3 , và S u1 u2 u3 un 3003 . Nhận xét dãy số un là cấp số cộng có u1 1, công sai d 1. n 2u n 1 d Khi đó S 1 3003. 2 n 2.1 n 1 1 2 n 77 Suy ra 3003 n n 1 6006 n n 6006 0 n 77 2 n 78 (vì n ¥ ). Vậy số hàng cây được trồng là 77 . Câu 41. [1D3-3.7-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm? A. 210.B. 39.C. 100.D. 270. Lời giải Chọn A Số que ở 1 tầng là u1 3. Tổng số que ở 2 tầng là u1 u2 3 7 . Tổng số que ở 3 tầng là u1 u2 u3 3 7 11. . Ta có cấp số cộng u1 3, d 4 , tính S10 ? 10 Để cần có 10 tầng cần tổng S 2.3 9.4 210 que. 10 2 Câu 42: [1D3-3.7-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77 . B. 79 . C. 76 . D. 78. Lời giải Chọn A Gọi số cây ở hàng thứ n là un . Ta có: u1 1, u2 2 , u3 3 , và S u1 u2 u3 un 3003 . Nhận xét dãy số un là cấp số cộng có u1 1, công sai d 1. n 2u n 1 d Khi đó S 1 3003. 2 n 2.1 n 1 1 2 n 77 Suy ra 3003 n n 1 6006 n n 6006 0 n 77 . 2 n 78
3. Vậy số hàng cây được trồng là 77 .