Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 1: Nhận dạng, khai triển cấp số nhân - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 1: Nhận dạng, khai triển cấp số nhân - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [1D3-4.1-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5.B. 1; 2; 4; 8; 16 .C. 1; 1; 1; 1; 1.D. 1; 2; 4; 8; 16 . Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2 . Dãy 1; 1; 1; 1; 1 là cấp số nhân với công bội q 1. Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2 . Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là cấp số cộng với công sai d 1. Câu 3804. [1D3-4.1-1] Cho dãy số: 1;1; 1;1 khẳng định nào sau đây là đúng? n A. Dãy số này không phải là cấp số nhânB. Số hạng tổng quát un 1 1 2n C. Dãy số này là cấp số nhân có u1 1;q 1 D. Số hạng tổng quát un 1 . Lời giải Chọn C Ta có 1 1( 1); 1 1( 1) . Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1 1; q= 1. 1 1 1 1 Câu 3805. [1D3-4.1-1] Cho dãy số : 1; ; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u 1;q .B. Số hạng tổng quát u n = . 1 2 2n 1 1 C. Số hạng tổng quát u . D. Dãy số này là dãy số giảm. n 2n Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có 1. ; . ; . ; . ; Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với 2 2 4 2 2 8 4 2 16 8 2 1 u 1; q= . 1 2 n 1 n 1 1 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có :un u1q n 1 . 2 2 Câu 3806. [1D3-4.1-1] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.B. Là cấp số nhân có u1 1; q=1. n C. Số hạng tổng quát un ( 1) . D. Là dãy số giảm. Lời giải Chọn B Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với u1 1; q=1. Câu 3822. [1D3-4.1-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 5 1 A. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; có u6 2 . 3 6 B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; có u6 2. 3 . C. Cấp số nhân: 1; 2; 2; có u6 2 2. D. Cấp số nhân: 1; 2; 2; có u6 4 2. Lời giải Chọn D 5 5 Cấp số nhân có u1 1; q 2 nên u6 u1.q 1 2 4 2 .
2. u 2 1 Câu 3824. [1D3-4.1-1] Cho dãy số un xác định bởi : 1 . Chọn hệ thức đúng: u .u n 1 10 n 1 1 A. u là cấp số nhân có công bội q . B. u ( 2) . n 10 n 10n 1 u u C. u n 1 n 1 n 2 .D. u u .u n 2 . n 2 n n 1 n 1 Lời giải Chọn A un 1 1 1 Ta có: nên un là cấp số nhân có công bội q . un 10 10 2 3 Câu 3827. [1D3-4.1-1] Cho dãy số un :1; x; x ; x ; (với x R , x 1, x 0 ). Chọn mệnh đề đúng: n A. un là cấp số nhân có un x . B. un là cấp số nhân cóu1 1; q x. C. un không phải là cấp số nhân.D. un là một dãy số tăng. Lời giải Chọn B u2 u3 Ta có x nên un là cấp số nhân có u1 1; q x. u1 u2 Câu 3829. [1D3-4.1-1] Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; B. 2; 22; 222;2222; C. x; 2x; 3x; 4x; D. 1; x2 ; x4 ; x6 ; Lời giải Chọn D 2 4 6 2 Dãy số : 1; x ; x ; x ; là cấp số nhân có số hạng đầu u1 1; công bội q x . Câu 1019. [1D3-4.1-1] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân. n B. Số hạng tổng quát un 1 1. C. Dãy số này là cấp số nhân cóu1 –1, q –1. 2n D. Số hạng tổng quátun –1 . Lời giải Chọn C. Ta có 1 1( 1); 1 1( 1) . Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1 1; q= 1. 1 1 1 1 Câu 1020. [1D3-4.1-1] Cho dãy số: 1; ; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u 1, q .B. Số hạng tổng quát u . 1 2 n 2n 1 1 C. Số hạng tổng quát u . D. Dãy số này là dãy số giảm. n 2n Lời giải Chọn C. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có 1. ; . ; . ; . ; Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 2 2 4 2 2 8 4 2 16 8 2 1 u 1; q . 1 2
3. n 1 n 1 1 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có :un u1q n 1 . 2 2 Câu 1021. [1D3-4.1-1] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.B. Là cấp số nhân có u1 1; q 1. n C. Số hạng tổng quát un ( 1) . D. Là dãy số giảm. Lời giải Chọn B. Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với u1 1; q 1. 1 1 1 1 Câu 1022. [1D3-4.1-1] Cho dãy số : 1; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 9 27 81 A. Dãy số không phải là một cấp số nhân. 1 B. Dãy số này là cấp số nhân có u 1; q . 1 3 n 1 C. Số hạng tổng quát.u 1 . n 3n 1 D. Là dãy số không tăng, không giảm. Lời giải Chọn A. 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: 1. ; . ; . ; Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 3 3 9 3 3 27 9 3 1 u 1; q . 1 3 n 1 n 1 1 n 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un u1q 1 1 . n 1 . 3 3 2 3 Câu 1042. [1D3-4.1-1] Cho dãy số un : 1; x; x ; x ; (với x ¡ , x 1, x 0 ). Chọn mệnh đề đúng: n A. un là cấp số nhân có un x . B. un là cấp số nhân cóu1 1; q x. C. un không phải là cấp số nhân.D. un là một dãy số tăng. Hướng dẫn giải Chọn B.