Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 1: Nhận dạng, khai triển cấp số nhân - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 1: Nhận dạng, khai triển cấp số nhân - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49. [1D3-4.1-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? n n A. u 1 n . B. u n2 . C. u 2n . D. u . n n n n 3n Lời giải Chọn C u Lập tỉ số n 1 un n 1 un 1 1 . n 1 n 1 A: n un không phải cấp số nhân. un 1 .n n 2 un 1 n 1 B: 2 un không phải là cấp số nhân. un n n 1 un 1 2 C: n 2 un 1 2un un là cấp số nhân có công bội bằng 2 . un 2 un 1 n 1 D: un không phải là cấp số nhân. un 3n 1 1 1 1 Câu 3807. [1D3-4.1-2] Cho dãy số : 1; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 9 27 81 A. Dãy số không phải là một cấp số nhân. 1 B. Dãy số này là cấp số nhân có u 1; q= . 1 3 n 1 C. Số hạng tổng quátu 1 . . n 3n 1 D. Là dãy số không tăng, không giảm. Lời giải Chọn A 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: 1. ; . ; . ; Vậy dãy số trên là cấp số nhân 3 3 9 3 3 27 9 3 1 với u 1; q=- . 1 3 n 1 n 1 1 n 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un u1q 1 1 . n 1 . 3 3 Câu 3817. [1D3-4.1-2] Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 u u 1 1 2 u1 1; u2 2 A. 2 B. 2 C.un n 1 D. 2 un 1 un 1.un un 1 un un 1 2 .un Lời giải Chọn B 1 u un 1 1 Do 2 ( không đổi) nên dãy số un : 2 là một cấp số nhân. un un 1 2 .un Câu 3819. [1D3-4.1-2] Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
2. 1 1 2 1 2 1 A. un 1 B. un C. un n D. un n 4n 4n 2 4 4 Lời giải Chọn B 1 1 u 1 1 Ta có: u u . Suy ra n ( Không đổi). Vậy u : u là một cấp n n 2 n 1 n 3 n n n 2 4 4 un 1 4 4 1 số nhân có công bội q . 4 3 5 7 Câu 3828. [1D3-4.1-2] Cho dãy số un : x; x ; x ; x ; (với x R , x 1, x 0 ). Chọn mệnh đề sai: n 1 2n 1 A. un là dãy số không tăng, không giảm.B. un là cấp số nhân có un 1 .x . 2n 1 x(1 x ) 2 C. un có tổng Sn D. un là cấp số nhân có u1 x , q x . 1 x2 Lời giải Chọn C 2 2 n 1 n 1 2n 2 n 1 2n 1 un là cấp số nhân có u1 x , q x do đó un x. x 1 .x .x 1 .x . Suy ra A, B, D đúng. Câu 1032. [1D3-4.1-2] Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 u u 1 1 2 u1 1; u2 2 A. 2 B. 2 C.un n 1 D. 2 un 1 un 1.un un 1 un un 1 2 .un Hướng dẫn giải Chọn B. 1 u un 1 1 Do 2 ( không đổi) nên dãy số un : 2 là một cấp số nhân. un un 1 2 .un Câu 1034. [1D3-4.1-2] Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 2 1 2 1 A. un 1 B. un C. un n D. un n 4n 4n 2 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B. 1 1 u 1 1 Ta có: u u . Suy ra n ( Không đổi). Vậy u : u là một cấp n n 2 n 1 n 3 n n n 2 4 4 un 1 4 4 1 số nhân có công bội q . 4 Câu 1035. [1D3-4.1-2] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với n n 1 1 A. un là dãy số tăng.B. un là dãy số tăng. 4 4 n n C. un 4 là dãy số tăng.D. un 4 là dãy số tăng. Hướng dẫn giải Chọn C. n un 4 Ta có: un 0, với mọi n và n 1 4 1 nên un là dãy số tăng. un 1 4 Câu 1036. [1D3-4.1-2] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với
3. 1 3 A. un là dãy số giảm.B. un là dãy số giảm. 10n 10n n n C. un 10 là dãy số giảm.D. un 10 là dãy số giảm. Hướng dẫn giải Chọn A. n 1 un 10 1 Ta có: un 0, với mọi n và n 1 nên un là dãy số giảm. un 1 10 10 3 5 7 Câu 1043. [1D3-4.1-2] Cho dãy số un : x; x ; x ; x ; (với x ¡ , x 1, x 0 ). Chọn mệnh đề sai: n 1 2n 1 A. un là dãy số không tăng, không giảm.B. un là cấp số nhân có un 1 .x . 2n 1 x(1 x ) 2 C. un có tổng Sn D. un là cấp số nhân có u1 x , q x . 1 x2 Hướng dẫn giải Chọn C. 2 2 n 1 n 1 2n 2 n 1 2n 1 un là cấp số nhân có u1 x , q x do đó un x. x 1 .x .x 1 .x . Suy ra A, B, D đúng. Câu 1044. [1D3-4.1-2] Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; B. 2; 22; 222;2222; C. x; 2x; 3x; 4x; D. 1; x2 ; x4 ; x6 ; Hướng dẫn giải Chọn D. Dãy số: 1; x2 ; x4 ; x6 ; là cấp số nhân có số hạng đầu u 1; công bội q x2 . 1