Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 2: Xác định U₁, q, n, Un, Sn (cụ thể) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 2: Xác định U₁, q, n, Un, Sn (cụ thể) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [1D3-4.2-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội là q . Tìm q ? 5 1 2 2 5 1 5 2 5 2 A. q . B. q . C. q . D. q . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Vì tam giác ABC vuông tại A nên BC 2 AB2 AC 2 . Theo giả thiết ta có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội là q nên BC q2.AC và AB q.AC . 2 1 5 q 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 Do đó BC AB AC q .AC q .AC AC q q 1 0 . 1 5 q2 2 1 5 2 2 5 Vì q 0 nên q2 q . 2 2 1 1 Câu 3812. [1D3-4.2-3] Cho cấp số nhân un với u1 1; q . Số là số hạng thứ mấy của 10 10103 un ? A. Số hạng thứ103 .B. Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ 105.D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Lời giải Chọn B n 1 n 1 1 1 Ta có un u1.q 103 1. n 1 103 n 104 . 10 10 Câu 3813. [1D3-4.2-3] Cho cấp số nhân un vớiu1 3; q= 2. Số 192 là số hạng thứ mấy của un ? A. Số hạng thứ 5. B. Số hạng thứ 6. C. Số hạng thứ 7.D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Lời giải Chọn C n 1 n 1 n 1 Ta có un u1.q 192 3. 2 2 64 n 1 6 n 7 . 1 Câu 3814. [1D3-4.2-3] Cho cấp số nhân u với u 3; q . Số 222 là số hạng thứ mấy của u ? n 1 2 n A. Số hạng thứ 11. B. Số hạng thứ 12. C. Số hạng thứ 9.D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Lời giải Chọn D n 1 n 1 n 1 1 1 Ta có un u1.q 222 3. 74 . Vậy 222 không là số hạng của cấp số 2 2 đã cho.
2. 1 1 Câu 1027. [1D3-4.2-3] Cho cấp số nhân un với u1 1; q . Số là số hạng thứ mấy của 10 10103 un ? A. Số hạng thứ 103.B. Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ105.D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Lời giải Chọn B. n 1 n 1 1 1 Ta có un u1.q 103 1. n 1 103 n 104 . 10 10 Câu 1028. [1D3-4.2-3] Cho cấp số nhân un với u1 3; q 2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của un ? A. Số hạng thứ 5 . B. Số hạng thứ 6 . C. Số hạng thứ 7 .D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Lời giải Chọn C. n 1 n 1 n 1 Ta có un u1.q 192 3. 2 2 64 n 1 6 n 7 . 1 Câu 1029. [1D3-4.2-3] Cho cấp số nhân u với u 3; q . Số 222 là số hạng thứ mấy của n 1 2 un ? A. Số hạng thứ11 .B. Số hạng thứ 12. C. Số hạng thứ 9 .D. Không là số hạng của cấp số đã cho Lời giải Chọn D. n 1 n 1 n 1 1 1 Ta có un u1.q 222 3. 74 . Vậy 222 không là số hạng của cấp số 2 2 đã cho. Câu 46. [1D3-4.2-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân u1 1, u6 0,00001 . Khi đó q và số hạng tổng quát là? 1 1 1 A. ,.q u B. ,.q u 10n 1 10 n 10n 1 10 n n 1 1 1 1 C. q ,u . D. ,.q u 10 n 10n 1 10 n 10n 1 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: u u .q5 0,00001 q5 q . 6 1 105 10 n 1 n n 1 1 1 un u1.q 1. n 1 . 10 10 Vậy đáp án đúng là: C.