Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 3: Xác định Un, Sn (tổng quát) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 3: Xác định Un, Sn (tổng quát) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [1D3-4.3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2 6 , u4 24 . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A. 3.212 3 B. 212 1 C. 3.212 1 D. 3.212 Lời giải Chọn A 2 Gọi công bội của CSN bằng q . Suy ra u4 u2.q q 2 . Do CSN có các số hạng không âm nên q 2 . 12 12 1 q 1 2 12 Ta có S12 u1. 3. 3 2 1 . 1 q 1 2 Câu 24. [1D3-4.3-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tính tổng vô hạn sau: 1 1 1 S 1 2 22 2n 1 1 1 n A. 2n 1. B. . 2 . C. 4 . D. 2 . 1 2 1 2 Lời giải Chọn D 1 Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với u 1 ; q . 1 2 u 1 Khi đó : S 1 2 . 1 1 q 1 2 Câu 3811. [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân un với u1 1; q=0,00001. Tìm q và un ? 1 1 1 n 1 A. q ;un .B. q ; un 10 . 10 10n 1 10 1 1 1 ( 1)n C. q ;un . D. q ;un . 10 10n 1 10 10n 1 Lời giải Chọn D 1 Ta có u u .q5 0,00001 1.q5 q . 6 1 10 n 1 n n 1 1 1 Số hạng tổng quát un u1.q 1. n 1 . 10 10 Câu 1038. [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân un có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: u u A. u u .u B. u k 1 k 1 C. u u .qk 1. D. u u k 1 q. k k 1 k 2 k 2 k 1 k 1 Hướng dẫn giải Chọn C. Theo tính chất các số hạng của cấp số nhân.
2. Câu 10: [1D3-4.3-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất cả các 1 số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là , số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2 2048 ? 1365 5416 5461 21845 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Theo bài ra ta có u , u 32 và u 2048. 1 2 4 n 1 u u .q3 32 .q3 q 4 4 1 2 n 1 n 1 6 un 2048 u1.q 2048 4 4 n 7 1 7 7 1 4 u1 1 q 5461 Khi đó tổng của cấp số nhân này là S 2 . 7 1 q 1 4 2