Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 5: Điều kiện để dãy số thành cấp số nhân - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 5: Điều kiện để dãy số thành cấp số nhân - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [1D3-4.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định x để bộ ba số 2x 1, x , 2x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. 1 1 A. x . B. x . 3 3 C. x 3 . D. Không có giá trị nào của x . Lời giải Chọn B Bộ ba số 2x 1, x , 2x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có 1 2x 1 2x 1 x2 4x2 1 x2 x . 3 Câu 21: [1D3-4.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định x dương để 2x 3 ; x ; 2x 3 lập thành cấp số nhân. A. x 3.B. x 3 . C. x 3 . D. không có giá trị nào của x . Lời giải Chọn B 2x 3 ; x ; 2x 3lập thành cấp số nhân x2 2x 3 2x 3 x2 4x2 9 x2 3 x 3 . Vì x dương nên x 3 . Câu 18: [1D3-4.5-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Xác định x để 3 số 2x 1; x;2x 1 lập thành cấp số nhân? 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x 3 . 3 3 3 Lời giải Chọn B Ta có 2x 1; x;2x 1 lập thành cấp số nhân 1 1 nên x2 2x 1 2x 1 x2 4x2 1 x2 x . 3 3 1 Câu 3815. [1D3-4.5-2] Cho dãy số ; b; 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 2 A. b 1.B. b 1. C. b 2 .D. Không có giá trị nào của b. Lời giải Chọn D b 0 Dãy số đã cho lập thành cấp số nhân khi 1 . Vậy không có giá trị nào của b. b . 2 1 2 Câu 3818. [1D3-4.5-2] Cho dãy số: -1; x; 0,64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. Không có giá trị nào của x. B. x 0,008. C. x 0,008. D. x 0,004.
2. Lời giải Chọn A Dãy số: -1; x; 0,64 theo thứ tự lập thành cấp số nhân x2 0,64 ( Phương trình vô nghiệm) 1 1 Câu 1031. [1D3-4.5-2] Cho cấp số nhân: ; a; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a 5. 5 25 5 Hướng dẫn giải Chọn B. 2 1 1 1 1 Ta có: a . a 5 125 625 25 Câu 1040. [1D3-4.5-2] Xác định x để ba số 2x 1; x; 2x 1 lập thành một cấp số nhân: 1 A. x . B. x 3. 3 1 C. x . D. Không có giá trị nào của x . 3 Hướng dẫn giải Chọn C. Ba số: 2x 1; x; 2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 2x 1 2x 1 x2 4x2 1 x2 3x2 1 x . 3 Câu 1041. [1D3-4.5-2] Xác định x để 3 số x 2; x 1; 3 x lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x 3. Hướng dẫn giải Chọn A. 2 Ba số x 2; x 1; 3 x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân x 2 3 x x 1 2x2 3x 7 0 ( Phương trình vô nghiệm) sin Câu 41: [1D3-4.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử , cos , 6 tan theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính cos 2 . 3 3 1 1 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Điều kiện: cos 0 k k ¢ . 2 sin sin2 Theo tính chất của cấp số nhân, ta có: cos2 .tan 6cos2 . 6 cos 1 6cos3 sin2 0 6cos3 cos2 1 0 cos . 2
3. 2 2 1 1 Ta có: cos 2 2cos 1 2. 1 . 2 2 Câu 47: [1D3-4.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành một 1 1 1 1 1 cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0 , biết 10 và tổng của chúng a b c d e bằng 40 . Tính giá trị S với S abcde . A. S 42 . B. S 62 . C. S 32 . D. S 52 . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 Gọi q q 0 là công bội của cấp số nhân a , b , c , d , e . Khi đó , , , , là cấp số a b c d e 1 nhân có công bội . q Theo đề bài ta có 1 q5 a. 40 1 q 1 q5 a b c d e 40 a. 40 5 1 q 1 a2q4 4. 1 1 1 1 1 1 5 10 1 q 1 q 1 a b c d e . 10 . 4 10 a 1 a q q 1 1 q Ta có S abcde a.aq.aq2.aq3.aq4 a5q10 . 2 5 Nên S 2 a5q10 a2q4 45 . Suy ra S 45 32.