Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 6: Điều kiện để nghiệm phương trình lập thành cấp số nhân - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Cấp số nhân - Dạng 6: Điều kiện để nghiệm phương trình lập thành cấp số nhân - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24. [1D3-4.6-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 mx2 6x 8 0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A. m 1. B. m 3 . C. m 3 . D. m 4 . Lời giải Chọn B 3 2 x1 x2 x3 m Ta chứng minh nếu x1 , x2 , x3 là nghiệm của phương trình x mx 6x 8 0 thì . x1x2 x3 8 3 2 Thật vậy x mx 6x 8 x x1 x x2 x x3 3 2 3 2 x mx 6x 8 x x1 x2 x3 x x1x2 x2 x3 x3 x1 x x1x2 x3 x1 x2 x3 m . x1x2 x3 8 3 2 Điều kiện cần: Phương trình x mx 6x 8 0 có ba nghiệm thực x1 x2 x3 2 3 3 lập thành một cấp số nhân x1.x3 x2 x1.x2.x3 x2 8 x2 x2 2 . Vậy phương trình x3 mx2 6x 8 0 phải có nghiệm bằng 2 . Thay x 2 vào phương trình ta có m 3 . x 4 3 2 Điều kiện đủ: Thử lại với m 3 ta có x 3x 6x 8 0 x 2 (thỏa yêu cầu bài toán). x 1