Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Giới hạn của dãy số - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Giới hạn của dãy số - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17. [DS11.C4.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Giới hạn 5 3n2 n a 3 a lim (với a,b là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính 2 3n 2 b b T a b . A. T 21. B. T 11. C. T 7 . D. T 9 . Lời giải Chọn B 1 n 5 3 2 5 3n n n 5 3 a 5 lim lim lim 2 3n 2 4 6 b 6 n 6 n Khi đó T a b 11. 3n n4 Câu 4: [DS11.C4.1.BT.b] Giới hạn dãy số u với u là: n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 Lời giải Chọn A 3 4 1 3n n 3 limu lim lim n3 n . n 5 4n 5 4 n 3 1 3 1 Vì lim n3 ; lim n . 5 4 4 n n3 2n 5 Câu 6: [DS11.C4.1.BT.b] Chọn kết quả đúng của lim : 3 5n 2 A. 5 . B. . C. .D. . 5 Lời giải Chọn D 2 5 3 1 2 3 n 2n 5 n n lim lim n  . 3 5n 3 5 n 2 5 1 2 3 n n 1 Vì lim n ; lim . 3 5 5 n Câu 10: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị đúng của lim n n 1 n 1 là: A. 1. B. 0 .C. 1. D. . Lời giải
2. Chọn C n n 1 n 1 2 n lim n n 1 n 1 lim lim 1. n 1 n 1 n 1 1/ n 1 1/ n 5n 1 Câu 12: [DS11.C4.1.BT.b] lim bằng: 3n 1 A. . B. 1. C. 0 . D. . Lời giải Chọn A n 1 n 1 5 1 5 Ta có: lim n lim n n . 3 1 3 1 5 5 n n n n n 1 3 1 3 1 Nhưng lim 1 1 0 , lim 0 và 0, n * . ¥ 5 5 5 5 5 5n 1 Nên lim . 3n 1 10 Câu 13: [DS11.C4.1.BT.b] lim bằng: n4 n2 1 A. . B. 10.C. 0 . D. . Lời giải Chọn C 10 10 Ta có: lim lim . 4 2 1 1 n n 1 n2 1 n2 n4 1 1 10 Nhưng lim 1 1 và lim 0 . n2 n4 n2 10 Nên lim 0. n4 n2 1 Câu 14: [DS11.C4.1.BT.b] lim 5 200 3n5 2n2 bằng: A. 0 . B. 1. C. .D. . Lời giải Chọn D 200 2 Ta có: lim 5 200 3n5 2n2 lim n 5 3 . n5 n3 200 2 Nhưng lim 5 3 5 3 0 và lim n . n5 n3 Nên lim 5 200 3n5 2n2 . 1 1 1 1 Câu 16: [DS11.C4.1.BT.b] Tìm giá trị đúng của S 2 1  n  . 2 4 8 2 1 A. 2 1.B. 2 .C. 2 2 . D. . 2 Lời giải
3. Chọn C 1 1 1 1 1 Ta có: S 2 1 2. 2 2 . n 1 2 4 8 2 1 2 n 1 4 Câu 18: [DS11.C4.1.BT.b] Tính giới hạn: lim . n 1 n 1 A. 1.B. 0 . C. 1 D. . 2 Lời giải Chọn B 1 1 4 n 1 4 2 0 Ta có: lim lim n n n 0 . n 1 n 1 1 1 1 n n2 n2 1 1 Câu 25: [DS11.C4.1.BT.b] Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 .C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C 1 2 1 n 1 1 2 1 1 lim 3 lim 3 n 3 0 2 . 2 n 3 n 3 n 2 1 2 1 n2 4n 1 Câu 2: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của D lim bằng: n2 3n 2 A. . B. . C. 0.D. 4. Lời giải Chọn D D 4 . 2n2 3n 1 Câu 5: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của A lim bằng: 3n2 n 2 2 A. . B. .C. . D. 1 3 Lời giải Chọn C 3 1 2 2 2 Ta có: A lim n n . 1 2 3 3 n n2 n2 2n Câu 6: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của B lim bằng: n 3n2 1
4. 1 A. . B. . C. 0.D. 1 3 Lời giải Chọn D n2 n 1 1 1 Ta có: B lim n lim n . n 3n2 1 1 1 3 1 3 n n2 4 9 2n2 1 n 2 Câu 7: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của C lim bằng: n17 1 A. . B. .C. 16 . D. 1 . Lời giải Chọn C 1 2 1 2 8 4 9 9 4 9 n (2 2 ) .n (1 ) (2 2 ) .(1 ) Ta có: C lim n n lim n n 1 1 n17 (1 ) 1 n17 n17 Suy ra C 16. n2 1 3 3n3 2 Câu 8: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của D lim bằng: 4 2n4 n 2 n 1 3 3 A. . B. .C. . D. 1 . 4 2 1 Lời giải Chọn C 1 2 n 1 3 3 2 3 3 n n 1 3 Ta có: D lim . 1 2 4 2 1 n 4 2 1 3 4 n n Câu 9: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của A lim n2 6n n bằng: A. . B. .C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn C n2 6n n2 Ta có A lim n2 6n n lim 2 n 6n n 6n 6 lim lim 3 . n2 6n n 6 1 1 n Câu 10: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của B lim 3 n3 9n2 n bằng: A. . B. . C. 0.D. 3 . Lời giải
5. Chọn D Ta có: B lim 3 n3 9n2 n 9n2 lim 2 3 n3 9n2 n 3 n3 9n2 n2 9 lim 3. 2 9 9 3 1 1 1 n n 3.2n 3n Câu 11: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của C lim bằng: 2n 1 3n 1 1 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Lời giải Chọn C n 2 n n 3. 1 3.2 3 3 1 Ta có: . C lim n 1 n 1 lim n 2 3 2 3 2. 3 3 Câu 12: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của D lim n2 2n 3 n3 2n2 bằng: 1 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Lời giải Chọn C Ta có: D lim n2 2n n lim 3 n3 2n2 n 2n 2n2 lim lim n2 2n n 3 (n3 2n2 )2 n 3 n3 2n2 n2 2 2 1 lim lim . 2 2 2 3 1 1 3 (1 )2 3 1 1 n n n Câu 13: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của A lim n2 2n 2 n bằng: A. . B. . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn A 2 2 Ta có A lim n 1 1 2 n n 2 2 Do lim n ;lim 1 1 2 . 2 n n
6. Câu 14: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của B lim 2n2 1 n bằng: A. . B. . C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn A 1 Ta có: . B lim n 2 1 n 4 3n3 1 n Câu 15: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của C lim bằng: 2n4 3n 1 n A. . B. .C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn C 3 1 1 4 5 8 Chia cả tử và mẫu cho n2 ta có đượcC lim n n n 0 . 3 1 1 2 n3 n4 n (n 2)7 (2n 1)3 Câu 17: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. F lim bằng: (n2 2)5 A. . B. .C. 8 . D. 1 . Lời giải Chọn C 7 3 2 1 1 2 n n Ta có: . F lim 5 8 5 1 2 n Câu 18: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. H lim n2 n 1 n bằng: 1 A. . B. .C. . D. 1 2 Lời giải Chọn C 1 1 n 1 1 Ta có: H lim lim n . n2 n 1 n 1 1 2 1 1 n n2 Câu 19: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. M lim 3 1 n2 8n3 2n bằng: 1 A. . B. . C. 0. D. 1 . 12 Lời giải Chọn A 1 n2 1 Ta có: M lim . 3 (1 n2 8n3 )2 2n 3 1 n2 8n3 4n2 12
7. 2n 1 Câu 22: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. A lim bằng: 1 3n 2 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Lời giải Chọn C 2 A . 3 4n2 3n 1 Câu 23: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. B lim bằng: (3n 1)2 4 A. . B. .C. . D. 1 . 9 Lời giải Chọn C 4 B . 9 n3 1 Câu 24: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. C lim bằng: n(2n 1)2 1 A. . B. .C. . D. 1 . 4 Lời giải Chọn C 1 C . 4 n3 3n2 2 Câu 25: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. D lim bằng: n4 4n3 1 A. . B. .C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn C D 0. n3 2n 1 Câu 26: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. E lim bằng: n 2 A. . B. . C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn A E . 4 n4 2n 1 2n Câu 27: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. F lim bằng: 3 3n3 n n 3 A. . B. .C. . D. 1 3 3 1 Lời giải Chọn C
8. 3 F . 3 3 1 Câu 28: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. M lim n2 6n n bằng: A. . B. .C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn C 6n M lim 3. n2 6n n Câu 29: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. N lim 3 n3 3n2 1 n bằng: A. . B. . C. 0.D. 1 . Lời giải Chọn D 3n2 1 N lim 1. 3 (n3 3n2 1)2 n.3 n3 3n2 1 n2 Câu 30: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. H lim n 3 8n3 n 4n2 3 bằng: 2 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Lời giải Chọn C 2 H lim n 3 8n3 n 2n lim n 4n2 3 2n . 3 3.2n 3n Câu 31: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. K lim bằng: 2n 1 3n 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 1 . 3 Lời giải Chọn A n 2 3 1 3 1 . K lim n 2 3 2 3 3 2n3 sin 2n 1 Câu 32: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. A lim bằng: n3 1 A. . B. .C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn C sin 2n 1 2 3 A lim n 2 . 1 1 n3
9. 3.3n 4n Câu 34: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. C lim bằng: 3n 1 4n 1 1 A. .B. . C. 0. D. 1 . 2 Lời giải Chọn B 1 C . 2 n 1 Câu 35: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. D lim bằng: n2 ( 3n2 2 3n2 1) 2 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Lời giải Chọn C 2 3 D . 3 Câu 36: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. E lim( n2 n 1 2n) bằng: A. .B. . C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn B E . Câu 37: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. F lim n 1 n bằng: A. . B. . C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn A F . p Câu 38: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của. H lim( k n2 1 n2 1) bằng: A. . B. .C. Đáp án khác. D. 1 . Lời giải Chọn C Xét các trường hợp TH1: k p H TH 2: k p H TH 3: k p H 0. Câu 39: [DS11.C4.1.BT.b] Giá trị của K lim n n2 1 n bằng: 1 A. . B. .C. . D. 1 . 2 Lời giải Chọn C 1 K . 2
10. Câu 48: [DS11.C4.1.BT.b] Tính giới hạn của dãy số C lim 4n2 n 1 2n .: 1 A. . B. . C. 3 .D. . 4 Lời giải Chọn D 1 1 n 1 1 Ta có: C lim lim n . 4n2 n 1 2n 1 1 4 4 2 n n2 n. 1 3 5 (2n 1) Câu 5: [DS11.C4.1.BT.b] Tìm limu biết u . n n 2n2 1 1 A. . B. .C. . D. 1. 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: 1 3 5 2n 1 n2 nên limu . n 2 Câu 7: [DS11.C4.1.BT.b] Tìm limu biết u 2 2 2 . n n  n dau can A. . B. .C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C n n 1 1 1 1 1 1 1 2 22 2n 2 2 Ta có: un 2 2 , nên limun lim 2 2.