Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Giới hạn của dãy số - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 1: Giới hạn của dãy số - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. n un 1 1 Câu 50: [DS11.C4.1.BT.c] Cho dãy số un với un n và . Chọn giá trị đúng của limun 4 un 2 trong các số sau: 1 1 A. . B. .C. 0 . D. 1. 4 2 Lời giải Chọn C Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n 2n ,n ¥ n n n n 1 n 1 Nên ta có: n 2 n 1 n n n n 2 2 .2 2 4 2 n n 1 1 Suy ra: 0 un , mà lim 0 limun 0 . 2 2 ncos 2n Câu 1: [DS11.C4.1.BT.c] Kết quả đúng của lim 5 2 là: n 1 1 A. 4.B. 5. C. –4. D. . 4 Lời giải Chọn B n ncos 2n n Với mọi n ¥ ta có . n2 1 n2 1 n2 1 1 1 n n Ta có lim lim n 0; lim lim n 0. 2 1 2 1 n 1 1 n 1 1 n2 n2 ncos 2n ncos 2n lim 2 0 lim 5 2 5 . n 1 n 1 2 n 3 Câu 9: [DS11.C4.1.BT.c] Kết quả của lim n sin 2n bằng: 5 A. . B. 0 .C. 2 . D. . Lời giải Chọn C n sin 2 n 3 3 5 lim n sin 2n lim n 2 . 5 n n sin 3 5 Vì lim n ; lim 2 2 0 . n n n sin sin 5 1 1 5 ; lim 0 lim 2 2 . n n n n
2. 2n 2 Câu 11: [DS11.C4.1.BT.c] Cho dãy sốu với u n 1 . Chọn kết quả đúng của limu n n n4 n2 1 n là: A. .B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn B 2n 2 Ta có: limu lim n 1 n n4 n2 1 n 1 2 2n 2 lim n4 n2 1 2n3 2n2 2n 2 lim n4 n2 1 2 2 2 2 2 3 4 lim n n n n 0. 1 1 1 n2 n4 1 u 1 2 Câu 15: [DS11.C4.1.BT.c] Cho dãy số có giới hạn u xác định bởi : . Tìm kết n 1 un 1 , n 1 2 un quả đúng của limun . 1 A. 0 .B. 1. C. 1.D. . 2 Lời giải Chọn B 1 2 3 4 5 Ta có: u ;u ; u ; u ; u ; 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 n Dự đoán u với n ¥ * . n n 1 Dễ dàng chứng minh dự đoán trên bằng phương pháp quy nạp. n 1 Từ đó limu lim lim 1. n 1 n 1 1 n 4n 2n 1 Câu 17: [DS11.C4.1.BT.c] lim 4 bằng: 3n 4n 2 1 1 A. 0 .B. . C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn B 4n 2n 1 Ta có: lim 4 . 3n 4n 2
3. n 1 1 2. 2 1 lim 4 n . 3 2 2 4 4 n n 1 3 Vì lim 0; lim 0. 2 4 1 3 5 2n 1 Câu 19: [DS11.C4.1.BT.c] Tính giới hạn: lim . 3n2 4 1 2 A. 0 .B. . C. . D. 1. 3 3 Lời giải Chọn B 1 3 5 2n 1 n2 1 1 Ta có: lim lim lim . 2 2 4 3n 4 3n 4 3 3 n2 1 1 1 Câu 20: [DS11.C4.1.BT.c] Tính giới hạn: lim . 1.2 2.3 n n 1 3 A. 0 B. 1. C. . D. Không có giới hạn. 2 Lời giải Chọn B 1 1 1 Đặt: A 1.2 2.3 n n 1 1 1 1 1 1 1 n 1 1 . 2 2 3 n n 1 n 1 n 1 1 1 1 n 1 lim lim lim 1. 1 1.2 2.3 n n 1 n 1 1 n 1 1 1 Câu 21: [DS11.C4.1.BT.c] Tính giới hạn: lim . 1.3 3.5 n 2n 1 1 2 A. 1.B. . C. . D. 2 . 2 3 Lời giải Chọn B Đặt:
4. 1 1 1 A 1.3 3.5 n 2n 1 2 2 2 2A 1.3 3.5 n 2n 1 1 1 1 1 1 1 1 2A 1 3 3 5 5 7 n 2n 1 1 2n 2A 1 2n 1 2n 1 n A 2n 1 1 1 1 n 1 1 Nên lim lim lim . 1 1.3 3.5 n 2n 1 2n 1 2 2 n 1 1 1 Câu 22: [DS11.C4.1.BT.c] Tính giới hạn: lim 1.3 2.4 n n 2 3 2 A. .B. 1. C. 0 .D. . 4 3 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 2 2 2 Ta có: lim lim 1.3 2.4 n n 2 2 1.3 2.4 n n 2 1 1 1 1 1 1 1 1 lim 1 2 3 2 4 3 5 n n 2 1 1 1 3 lim 1 . 2 2 n 2 4 1 1 1 Câu 23: [DS11.C4.1.BT.c] Tính giới hạn: lim . 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. . B. 2 . C. 1. D. . 18 2 Lời giải Chọn A Cách 1: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lim lim 1 1.4 2.5 n(n 3) 3 4 2 5 3 6 n n 3 1 1 1 1 1 1 lim 1 3 2 3 n 1 n 2 n 3 11 3n2 12n 11 11 lim . 18 n 1 n 2 n 3 18 100 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau:  và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn 1 x x 3 hoặc lớn hơn).
5. 1 1 1 Câu 24: [DS11.C4.1.BT.c] Tính giới hạn: lim 1 2 1 2 1 2 . 2 3 n 1 1 3 A. 1.B. . C. . D. . 2 4 2 Lời giải Chọn B Cách 1: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lim 1 2 1 2 1 2 lim 1 1 1 1 1 1 2 3 n 2 2 3 3 n n 1 3 2 4 n 1 n 1 1 n 1 1 lim . . . . lim . . 2 2 3 3 n n 2 n 2 100 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: 1 và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn  2 2 x hoặc lớn hơn).