Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x Câu 2. [DS11.C4.2.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Xác định lim . x 0 x2 A. 0 . B. . C. Không tồn tại. D. . Lời giải Chọn C x x 1 Ta có lim 2 lim 2 lim . x 0 x x 0 x x 0 x x x 1 lim 2 lim 2 lim . x 0 x x 0 x x 0 x x Vậy không tồn tại lim . x 0 x2 Câu 8. [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho số thực a thỏa mãn a 2x2 3 2017 1 lim . Khi đó giá trị của a là x 2x 2018 2 2 2 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 2017 a 2 a 2x2 3 2017 1 2 1 a 2 1 2 Ta có: lim lim x x a . x x 2018 2x 2018 2 2 2 2 2 2 x Câu 16: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các giới hạn: lim f x 2 ; lim g x 3 , hỏi lim 3 f x 4g x bằng x x0 x x0 x x0 A. 5 . B. 2 .C. 6 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có lim 3 f x 4g x lim 3 f x lim 4g x 3 lim f x 4 lim g x 6 . x x0 x x0 x x0 x x0 x x0 Câu 3. [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x4 x x4 x x4 x x4 x A. lim .B. lim 1. C. lim .D. lim 0 . x 1 2x x 1 2x x 1 2x x 1 2x Lời giải Chọn A 1 1 x. x2 x2 x4 x Vì lim lim x lim x . Vậy A đúng. x 1 2x x 1 x 1 x 2x 2x x x Câu 2. [DS11.C4.2.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Giới hạn x 1 lim bằng x 2 x 2 2 3 A. .B. .C. 0 . D. . 16 Lời giải Chọn A
2. x 1 1 Ta có: lim lim . x 1 . x 2 x 2 2 x 2 x 2 2 1 Do lim và lim x 1 1 0 . x 2 x 2 2 x 2 Câu 40. [DS11.C4.2.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) (Chuyên Bắc Ninh - 2 3x 1 1 x2 x 2 Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho I lim và J lim . Tính I J . x 0 x x 1 x 1 A. 6.B. 3.C. 6 .D. 0. Lời giải Chọn A Ta có 2 3x 1 1 6x 6 I lim lim lim 3 . x 0 x x 0 x 3x 1 1 x 0 3x 1 1 x2 x 2 x 1 x 2 J lim lim lim x 2 3. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Khi đó I J 6 . 4x 3 Câu 32: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm giới hạn lim x 1 x 1 A. . B. 2 . C. . D. 2 . Lời giải Chọn A 4x 3 Ta có lim vì lim 4x 3 1, lim x 1 0 , x 1 0 khi x 1 . x 1 x 1 x 1 x 1 cos x Câu 35: [DS11.C4.2.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giới hạn L lim . x 2 x 2 A. L 1 B. L 1 C. L 0 D. L 2 Lời giải Chọn B Đặt: t x . 2 cos t 2 sin t Khi x thì t 0 . Vậy L lim lim 1. 2 t 0 t t 0 t Câu 32. [DS11.C4.2.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn I lim x 1 x2 x 2 . x A. I 1 2 . B. I 46 31 . C. I 17 11.D. I 3 2 . Lời giải Chọn D
3. x2 x2 x 2 x 2 Ta có: I lim x 1 x2 x 2 I lim 1 I lim 1 2 2 x x x x x 2 x x x x 2 2 1 3 I lim x 1 I . x 1 2 2 1 1 2 x x x 1 3 x 5 Câu 2: [DS11.C4.2.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giới hạn lim bằng x 3 x 3 1 1 1 A. 0 .B. .C. .D. . 2 3 6 Lời giải Chọn D Ta có: 3 x 1 3 x 5 x 1 2 x 5 2 lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 1 4 x 5 8 lim lim x 3 x 3 2 x 3 x 1 2 x 3 3 x 5 2.3 x 5 4 1 1 1 1 1 lim lim 2 . x 3 x 1 2 x 3 3 x 5 2.3 x 5 4 4 12 6 x4 a2020 Câu 6: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Tính lim 505 (với x a505 x a a 0 ). A. 2a2010 .B. 4a1515 .C. .D. 4a505 . Lời giải Chọn B 505 505 2 1010 x4 a2020 x a x a x a lim 505 lim 505 x a505 x a x a505 x a 2 lim x a505 x2 a1010 a505 a505 a505 a1010 4a1515 . x a505 2x2 3x 2 Câu 20: [DS11.C4.2.BT.b](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) lim bằng x 2 x2 4 5 5 1 A. .B. .C. .D. 2 . 4 4 4 Lời giải Chọn A 2x2 3x 2 2x 1 x 2 2x 1 5 Ta có lim lim lim . x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 x2 3x 4 Câu 4: [DS11.C4.2.BT.b] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] lim bằng. x 4 x2 4x 5 5 A. 1.B. 1.C. .D. . 4 4 Lời giải Chọn C
4. x2 3x 4 x 1 5 Ta có: lim lim . x 4 x2 4x x 4 x 4 Câu 35: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính 2x 3 lim . x 2x2 3 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn D 3 3 3 x 2 x 2 2 2x 3 x x 2 Ta có: lim lim lim lim x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 2 2x 3 x 2 x 2 2 . x2 x2 x2 Câu 16: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3 A. lim x2 x 1 x 2 . B. lim x2 x 1 x 2 . x 2 x 3x 2 3x 2 C. lim . D. lim . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 2 2 2 x x 1 x 4x 4 + Với đáp án A ta có: lim x x 1 x 2 lim x x 2 x x 1 x 2 3 x 3 3x 3 x 3 lim lim A đúng. 2 x x x 1 x 2 x 1 1 2 2 x 1 1 2 x x x 2 2 2 x x 1 x 4x 4 + Với đáp án B ta có: lim x x 1 x 2 lim x x 2 x x 1 x 2 3 x 3 3x 3 x 3 lim lim lim B đúng. 2 x x x 1 x 2 x 1 1 2 x 0 x 1 1 2 x x x + Với đáp án C ta có lim x 1 0 , x 1 0 với mọi x 1và lim 3x 2 1 0 . x 1 x 1 3x 2 Vậy lim C sai. x 1 x 1 + Với đáp án D ta có lim x 1 0 , x 1 0 với mọi x 1và lim 3x 2 1 0 . x 1 x 1 3x 2 Vậy lim D đúng. x 1 x 1
5. Câu 17: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn 4x 1 1 K lim . x 0 x2 3x 2 2 4 A. K . B. K . C. K . D. K 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn A 4x 1 1 4x 4 2 Ta có K lim lim lim . x 0 x2 3x x 0 x x 3 4x 1 1 x 0 x 3 4x 1 1 3 Câu 34: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số ax2 bx khi x 1 f (x) . Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x 1 thì 2a b bằng: 2x 1 khi x 1 A. 2 . B. 5 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn A f x f 1 2x 1 1 lim lim 2 ; x 1 x 1 x 1 x 1 2 f x f 1 ax2 bx a b a x 1 b x 1 x 1 a x 1 b lim lim lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim a x 1 b 2a b x 1 f x f 1 f x f 1 Theo yêu cầu bài toán: lim lim 2a b 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 19. [DS11.C4.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) lim bằng x 6x 2 1 1 1 A. .B. . C. . D. 1. 2 6 3 Lời giải Chọn B 1 1 x 1 1 Ta có lim lim x . x x 2 6x 2 6 6 x Câu 9: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D4-2] Tính lim x2 4x 2 x x A. 4 .B. 2 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B 2 2 2 4 x 4x 2 x 4x 2 lim x2 4x 2 x lim lim lim x 2 . x x 2 x 2 x 4 2 x 4x 2 x x 4x 2 x 1 1 x x2 Câu 21. [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm x2 4x 4 lim . x 2 x 2 A. Không tồn tại.B. 1.C. 1.D. 1.
6. Lời giải Chọn A 2 x2 4x 4 x 2 x 2 lim lim lim . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Xét: x 2 x 2 lim lim 1. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 lim lim 1. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Ta có: lim lim nên không tồn tại lim . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 Câu 35. [DS11.C4.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tính lim . x x2018 1 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn D 1 1 x 1 1 2 lim lim . x x 0 . x 2018 x 2017 1 x 1 x 1 x2017