Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26. [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giới hạn: 3x 1 4 lim có giá trị bằng: x 5 3 x 4 9 3 A. . B. 3 . C. 18 . D. . 4 8 Lời giải Chọn A 3x 1 4 3x 1 16 3 x 4 3 3 x 4 18 9 Ta có lim lim lim . x 5 x 5 x 5 8 4 3 x 4 9 x 4 3x 1 4 3x 1 4 2x2 3x 2 Câu 20: [DS11.C4.2.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) lim bằng x 2 x2 4 5 5 1 A. . B. . C. . D. 2 . 4 4 4 Lời giải Chọn A 2x2 3x 2 2x 1 x 2 2x 1 5 Ta có lim lim lim . x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 2x 1 Câu 12: [DS11.C4.2.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giá trị của lim bằng x x2 1 1 A. 0 . B. 2. C. . D. 2 . Lời giải Chọn B 1 2 2x 1 2x 1 Ta có: lim lim lim x 2 . x x2 1 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x2 x2 x 2x 1 Câu 28. [DS11.C4.2.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm lim . x x 2 1 A. 1. B. . C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C 1 2 2x 1 Ta có: lim lim x 2 . x x 2 x 2 1 x x 3 Câu 12: [DS11.C4.2.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính lim x 4x2 1 2 1 1 3 A. .B. . C. . D. 0 . 4 2 2 Lời giải Chọn B
2. 3 1 x 3 x 3 1 Ta có: lim lim lim x . x 4x2 1 2 x 1 x 1 2 2 x 4 2 4 x2 x2 x Câu 14: [DS11.C4.2.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn nào dưới đây 1 có kết quả là ? 2 x A. lim x2 1 x . B. lim x x2 1 x . x 2 x x C. lim x2 1 x . D. lim x x2 1 x . x 2 x Lời giải Chọn D x x x Xét: lim x x2 1 x lim lim lim . x x 2 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x2 x2 1 1 lim . x 1 2 1 1 x2 Câu 19: [DS11.C4.2.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 x 4 2 , x 0 x f x , m là tham 2018. Tìm giá trị của m để hàm 2018 có giới hạn tại 1 mx m , x 0 4 x 0 . 1 1 A. m 1. B. m 0 . C. m . D. m . 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có lim f x lim mx m m . x 0 x 0 4 4 x 4 2 x 4 4 1 1 lim f x lim lim lim . x 0 x 0 x x 0 x x 4 2 x 0 x 4 2 4 1 1 Để hàm 2018 có giới hạn tại x 0 thì lim f x lim f x m m 0. x 0 x 0 4 4 x2 2x 1 Câu 27: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x3 2 1 A. .B. 0 . C. . D. . 2 Lời giải Chọn B
3. 2 x2 2x 1 x 1 x 1 Cách 1: lim lim lim 0 . x 1 2x3 2 x 1 2 x 1 x2 x 1 x 1 2 x2 x 1 x2 2x 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 1 10 9 và so đáp án. 2x3 2 x2 2x 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim 3 và so 2x 2 x 1 10 9 đáp án. x2 1 Câu 32: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. .C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 2 x 1 2 4 Cách 1: lim lim x x 0 . x 4 2 x 1 3 2x x 3 2 x2 x4 x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x4 x2 3 x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp 2x4 x2 3 x 109 án. x 3 Câu 35: [DS11.C4.2.BT.b] Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn A x 3 x 3  lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3  lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3  Vậy không tồn tại giới hạn trên. x2 x 1 Câu 39: [DS11.C4.2.BT.b] bằng lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1.D. + . Lời giải Chọn D x2 x 1 lim vì lim x2 x 1 1 0 và lim x2 1 0; x2 1 0,x 1. 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 40: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4x5 3x3 x 1 là: x
4. A. . B. 0 . C. 4 . D. . Lời giải Chọn A 5 3 5 3 1 1 lim 4x 3x x 1 lim x 4 2 4 5 . x x x x x 3 1 1 5 vì lim 4 2 4 5 4 và lim x . x x x x x Câu 41: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x4 x3 x2 x là: x A. . B. 0 . C. 1.D. . Lời giải Chọn D 4 3 2 4 1 1 1 lim x x x x lim x 1 2 3 . x x x x x x2 x 3 Câu 42: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x 1 2 x 1 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn A x2 x 3 x2 x 3 lim lim 3. x 1 2 x 1 x 1 2x 1 x2 3 khi x 2 Câu 44: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 .C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C Ta có lim f x lim x2 3 1 x 2 x 2 lim f x lim x 1 1 x 2 x 2 Vì lim f x lim f x 1 nên lim f x 1. x 2 x 2 x 2 1 1 Câu 46: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 3 1 x 1 x 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A x2 x lim f x lim 3 x 1 x 1 x 1 lim x2 x 2 x 1 Khi x 1 x 1 x3 1 0
5. Vậy lim f x . x 1 x 3 Câu 47: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. .B. 0 . C. 6 . D. . Lời giải Chọn B 2 x 3 x 3 lim lim . x 3 x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 lim 0 . x 3 x 3 x 3 2 Câu 11: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim . x 1 x 1 1 A. . B. . C. 2 .D. . 4 Lời giải Chọn D x 3 2 1 lim . x 1 x 1 4 x 3 Câu 12: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim . x x 2 A. . B. . C. 2 .D. 1. Lời giải Chọn D x 3 lim 1. x x 2 2x2 x 1 Câu 13: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim . x x 2 A. .B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B 2x2 x 1 lim . x x 2 3x 2 Câu 14: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 2x 1 A. . B. .C. 5. D. 1. Lời giải Chọn C 3x 2 3xn 2 3.1 2 Với mọi dãy xn : lim xn 2 ta có: lim lim 5. x 1 2x 1 2xn 1 2.1 1 x 4 2 Câu 15: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 0 2x
6. 1 A. .B. . C. 2 . D. 1. 8 Lời giải Chọn B Với mọi dãy xn : lim xn 0 ta có: x 4 2 x 4 2 x 1 1 lim lim n lim n lim . x 0 2x 2x 8 n 2xn xn 4 2 2 xn 4 2 4x 3 Câu 16: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 x 1 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A 4x 3 4xn 3 Với mọi dãy (xn ) : xn 1, n và lim xn 1 ta có: lim lim . x 1 x 1 xn 1 3x 1 Câu 17: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 2 x 2 A. .B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B 3x 1 3xn 1 Với mọi dãy (xn ) : xn 2, n và lim xn 2 ta có: lim lim . x 2 x 2 xn 2 2x2 x 3 Câu 18: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 x 1 A. .B. 5 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B 2 2 2x x 3 2xn xn 3 Với mọi dãy (xn ) : lim xn 1 ta có: lim lim lim 2xn 3 5 . x 1 x 1 xn 1 x2 4 Câu 22: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn lim . x 2 x4 1 2 x A. . B. .C. 0. D. 1. Lời giải Chọn C x2 4 Đáp số: lim 0 . x 2 x4 1 2 x x2 x 1 Câu 24: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim . x 1 x 1 1 A. . B. .C. . D. 1. 2 Lời giải Chọn C
7. x2 x 1 1 1 1 1 Ta có: A lim . x 1 x 1 1 1 2 2 tan x 1 Câu 25: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim . x sin x 1 6 4 3 6 A. . B. .C. . D. 1. 9 Lời giải Chọn C 2 tan 1 2 tan x 1 4 3 6 Ta có B lim 6 . x sin x 1 9 6 sin 1 6