Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 5 Câu 26: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x 3x 2 5 A. 0 . B. 1. C. . D. . 3 Lời giải Chọn A 5 5 Cách 1: lim lim x 0 . x x 2 3x 2 3 x 5 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án (với máy casio 570 VN 3x 2 Plus). 5 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 3x 2 x 109 x2 2x 1 Câu 27: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x3 2 1 A. .B. 0 . C. . D. . 2 Lời giải Chọn B 2 x2 2x 1 x 1 x 1 Cách 1: lim lim lim 0 . x 1 2x3 2 x 1 2 x 1 x2 x 1 x 1 2 x2 x 1 x2 2x 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 1 10 9 và so đáp án. 2x3 2 x2 2x 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim 3 và so 2x 2 x 1 10 9 đáp án. 2x2 1 Câu 30: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x 3 x2 1 1 A. 2. B. . C. .D. 2 . 3 3 Lời giải Chọn D 1 2 2x2 1 2 Cách 1: lim lim x 2 . x 2 x 3 3 x 1 x2 2x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 3 x2 2x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim 2 và so đáp án. 3 x x 109
2. x2 1 Câu 32: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. .C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 2 x 1 2 4 Cách 1: lim lim x x 0 . x 4 2 x 1 3 2x x 3 2 x2 x4 x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x4 x2 3 x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp 2x4 x2 3 x 109 án. 1 3x Câu 33: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x 2x2 3 3 2 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 3 1 3x 2 3 2 Cách 1: lim lim x . x 2 x 3 2 2x 3 2 x2 1 3x Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x2 3 1 3x Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 2 2x 3 x 109 3x 5sin 2x cos2 x Câu 36: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x x2 2 A. .B. 0 . C. 3. D. . Lời giải Chọn B 3x 5sin 2x cos2 x 3x 5sin 2x cos2 x lim lim lim lim x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 3 3x x A1 lim lim 0 2 x 2 x x 2 1 x2 5 5sin 2x 5 lim 0 A2 lim lim 0 A2 0 x x2 2 x x2 2 x x2 2
3. 0 cos2 x 1 lim 0 A3 lim lim 0 A3 0 x x2 2 x x2 2 x x2 2 3x 5sin 2x cos2 x Vậy lim 0 . x x2 2 x4 8x Câu 37: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2 x3 2x2 x 2 21 21 24 24 A. . B. .C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 2 2 x4 8x x x 2 x 2x 4 x x 2x 4 24 lim lim lim . x 2 x3 2x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x2 1 5 x3 x2 Câu 38: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x 1 x 1 1 x A. 1. B. 0 .C. 1. D. . Lời giải Chọn C x3 x2 x2 x 1 x x 1 x lim lim lim lim 1. x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x2 x 1 Câu 39: [DS11.C4.2.BT.b] lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1.D. + . Lời giải Chọn D x2 x 1 lim vì lim x2 x 1 1 0 và lim x2 1 0; x2 1 0 . 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 40: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4x5 3x3 x 1 là: x A. . B. 0 . C. 4 . D. . Lời giải Chọn A 5 3 5 3 1 1 lim 4x 3x x 1 lim x 4 2 4 5 . . x x x x x Câu 41: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x4 x3 x2 x là: x A. . B. 0 . C. 1.D. . Lời giải Chọn D 4 3 2 4 1 1 1 lim x x x x lim x 1 2 3 x x x x x
4. x2 x 3 Câu 42: [DS11.C4.2.BT.b] lim bằng: x 1 2 x 1 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn A x2 x 3 1 1 3 lim lim 3 . x 1 2 x 1 x 1 2.1 1 x 1 Câu 43: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f x x 2 . Chọn kết quả đúng của x4 x2 1 lim f x : x 1 A. 0 . B. . C. 1. D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn A 2 x 1 x 1 x 2 lim f x lim x 2 lim x x x4 x2 1 x x4 x2 1 2 2 1 2 2 1 2 x 1 .x 1 1 . 1 x x 1 x x lim lim . 0. x x 4 1 1 x 1 1 x . 1 2 4 1 2 4 x x x x x2 3 khi x 2 Câu 44: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 .C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C Ta có lim f x lim x2 3 1; lim f x lim x 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 Vì lim f x lim f x 1 nên lim f x 1. x 2 x 2 x 2 1 2 Câu 45: [DS11.C4.2.BT.b] Chọn kết quả đúng của lim : 2 3 x 0 x x A. . B. 0 .C. . D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C 1 2 x 2 lim lim ; lim x 2 2 0 . Khi x 0 x 0 x3 0 . 2 3 3 x 0 x x x 0 x x 0 x 2 Vậy lim . 3 x 0 x 1 1 Câu 46: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 3 1 x 1 x 1
5. 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A x2 x lim f x lim ; lim x2 x 2 . Khi x 1 x 1 x3 1 0 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy lim f x . x 1 x 3 Câu 48: [DS11.C4.2.BT.b] Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. .B. 0 . C. 6 . D. . Lời giải Chọn B 2 x 3 x 3 x 3 lim lim lim 0 . x 3 x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x4 7 Câu 50: [DS11.C4.2.BT.b] Giá trị đúng của lim là: x x4 1 A. 1.B. 1. C. 7 . D. . Lời giải Chọn B 7 4 1 x 7 4 lim lim x 1. x 4 x 1 x 1 1 x4 Câu 3: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn C lim 4x2 x 1 2x . x 1 A. . B. .C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C 1 1 x 1 1 x 1 x 1 Ta có: C lim lim lim x . x 2 x 1 1 x 1 1 2 4x x 1 2x x 4 2x 4 2 x x2 x x2 Câu 4: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn D lim 3 x3 x2 1 x2 x 1 . x 1 A. . B. .C. . D. 0. 6 Lời giải Chọn C Ta có: D lim 3 x3 x2 1 x lim x2 x 1 x M N x x
6. x2 1 1 M lim x 3 (x3 x2 1)2 x.3 x3 x2 1 x2 3 1 1 x 1 1 N lim lim x x 2 x 1 1 2 x x 1 x 1 1 x x2 1 1 1 Do đó: B . 3 2 6 Câu 11: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim x2 x 1 x . x 1 A. . B. .C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C x2 x 1 x x2 x 1 x Ta có: A lim x x2 x 1 x x2 x 1 x2 x 1 1 lim lim . x x2 x 1 x x x2 x 1 x 2 Câu 12: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim 2x 4x2 x 1 . x 1 A. . B. .C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn C (2x 4x2 x 1)(2x 4x2 x 1) x 1 1 B lim lim . x 2x 4x2 x 1 x 2x 4x2 x 1 4 Câu 14: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim x2 x 1 x . x 1 A. . B. .C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C x 1 1 A lim . x x2 x 1 x 2 Câu 15: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim x 4x2 1 x . x 1 A. .B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn B B . Câu 16: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn C lim x2 x 1 x2 x 1 . x
7. 1 A. . B. . C. .D. Đáp án khác. 4 Lời giải Chọn D 2x lim x2 x 1 x2 x 1 lim 1 x x x2 x 1 x2 x 1 2x lim x2 x 1 x2 x 1 lim 1. x x x2 x 1 x2 x 1 Câu 17: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn D lim 3 8x3 2x 2x . x 1 A. . B. . C. .D. 0. 4 Lời giải Chọn D 2x D lim 0 . x 3 (8x3 2x)2 2x 3 (8x3 2x) 4x2 Câu 19: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn F lim x 3 1 x3 . x 1 A. .B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn B F . 1 cos ax Câu 20: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim . x 0 ax2 a A. . B. .C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C 2 2 ax ax 2sin sin 2 a 2 a Ta có: A lim lim . x 0 2 x 0 ax x 2 2 2 1 cos x.cos 2x.cos3x Câu 22: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim . x 0 x2 A. . B. .C. 3. D. 0. Lời giải Chọn C Ta có: 1 cos x.cos 2x.cos3x 1 cos x cos x cos 2x(1 cos3x) cos x(1 cos 2x) x2 x2 1 cos x 1 cos3x 1 cos 2x cos x.cos 2x cos x x2 x2 x2 1 cos x 1 cos3x 1 cos 2x B lim limcos x.cos 2x limcos x 3. x 0 x2 x 0 x2 x 0 x2
8. 1 cos 2x Câu 23: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim . x 0 3x 2sin 2 A. . B. . C. 1.D. 0. Lời giải Chọn D 3x 2 sin sin x sin x 3 Ta có: A lim lim x( )2. lim 2 0. x 0 3x x 0 x 0 3x sin x 2 2 2 cos 2x cos3x Câu 24: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim . x 0 x sin 3x sin 4x 5 A. . B. .C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C 5x x 5x 2sin sin sin 2 2 5 2 1 5 B lim lim . .lim . x 0 7x x x 0 5x x 0 7x 2x cos sin 2 cos 2 2 2 2 2 Câu 28: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim x tan x . x 2 2 5 A. . B. . C. .D. 1. 2 Lời giải Chọn D x sin x Ta có: B lim x . lim 2 .lim sin x 1. x 2 cos x x x 2 2 sin x 2 2 1 Câu 29: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn C lim x sin ( 0) . x 0 x 5 A. . B. . C. .D. 0. 2 Lời giải Chọn D 1 Ta có: 0 | x sin | x . Mà lim x 0 x x 0 Nên theo nguyên lí kẹp C 0. cos3x cos 4x Câu 31: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim . x 0 cos5x cos6x 7 A. . B. .C. . D. 0. 11 Lời giải Chọn C
9. 7x x sin sin 7 Ta có: A lim 2 2 . x 0 11x x sin sin 11 2 2 1 3 1 2sin 2x Câu 32: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim . x 0 sin 3x 4 A. . B. .C. . D. 0. 9 Lời giải Chọn C 2sin 2x 4 Ta có B lim . x 0 sin 3x 1 3 1 2sin 2x 3 (1 2sin 2x)2 9 sin4 2x Câu 34: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn D lim . x 0 sin4 3x 16 A. . B. .C. . D. 0. 81 Lời giải Chọn C 16 Ta có: D . 81 1 sin cos x 2 Câu 35: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn E lim . x 0 sin tan x 5 A. . B. . C. .D. 0. 2 Lời giải Chọn D 1 sin cos x 2 E lim tan x 0 . x 0 sin(tan x) tan x cos3x cos 4x Câu 39: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn A lim . x 0 cos5x cos6x 7 A. . B. .C. . D. 0. 11 Lời giải Chọn C 7x x sin sin 7 Ta có: A lim 2 2 . x 0 11x x sin sin 11 2 2 1 3 1 2sin 2x Câu 40: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn B lim . x 0 sin 3x
10. 4 A. . B. .C. . D. 0. 9 Lời giải Chọn C 2sin 2x 4 Ta có B lim . x 0 sin 3x 1 3 1 2sin 2x 3 (1 2sin 2x)2 9 sin4 2x Câu 42: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn D lim . x 0 sin4 3x 16 A. . B. .C. . D. 0. 81 Lời giải Chọn C 4 4 sin 2x 3x 16 16 Ta có: D lim . . . x 0 2x sin 3x 81 81 3 1 3x 1 2x Câu 46: [DS11.C4.2.BT.b] Tìm giới hạn M lim . x 0 1 cos 2x 1 A. . B. .C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn C 3 3x 1 2x 1 1 2 1 Ta có: M lim x 2 . x 0 1 cos 2x 2 4 x2