Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [DS11.C4.2.BT.c] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cặp a,b thỏa mãn x2 ax b lim 3 là x 3 x 3 A. a 3,b 0 .B. a 3,b 0 . C. a 0 ,b 9 .D. không tồn tại cặp a,b thỏa mãn như vậy. Lời giải Chọn A Cách 1: x2 ax b Để lim 3 thì ta phải có x2 ax b x 3 x m . x 3 x 3 Khi đó 3 m 3 m 0 . Vậy x2 ax b x 3 x x2 3x . Suy ra a 3 và b 0 . Cách 2: x2 ax b 3a b 9 Ta có x a 3 . x 3 x 3 x2 ax b 3a b 9 0 a 3 Vậy để có lim 3 thì ta phải có . x 3 x 3 a 6 3 b 0 Câu 32: [DS11.C4.2.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lim x2 ax 5 x 5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các x phương trình sau? A. x2 11x 10 0 . B. x2 5x 6 0 . C. x2 8x 15 0 .D. x2 9x 10 0 . Lời giải Chọn D x2 ax 5 x2 Ta có: lim x2 ax 5 x 5 lim 5 2 x x x ax 5 x 5 a ax 5 x a lim 5 lim 5 5 a 10. x x2 ax 5 x x a 5 2 1 2 1 x x Vì vậy giá trị của a là một nghiệm của phương trình x2 9x 10 0 . Câu 26: [DS11.C4.2.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 1 cos3x cos5x cos7x y f x . Tính lim f x . sin2 7x x 0 83 105 15 83 A. .B. .C. .D. . 49 49 49 98 Lời giải Chọn D 1 cos3x cos5x cos7x Ta có lim f x lim x 0 x 0 sin2 7x 1 cos3x cos3x cos3x cos5x cos3x cos5x cos3x cos5x cos7x lim x 0 sin2 7x
2. 1 cos3x cos3x 1 cos5x cos3x cos5x 1 cos7x lim lim lim x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x 3x 5x 7x 2sin2 2sin2 2sin2 lim 2 lim 2 lim 2 x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x 9 25 49 2 4 4 4 83 . 49 98 Câu 44: [DS11.C4.2.BT.c] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x f x 16 f x 16 là một đa thức thỏa mãn lim 24 . Tính I lim x 1 x 1 x 1 x 1 2 f x 4 6 A. 24. B. I . C. I 2 . D. I 0 . Lời giải Chọn C f x 16 f x 16 Vì lim 24 f 1 16 vì nếu f 1 16 thì lim . x 1 x 1 x 1 x 1 f x 16 1 f x 16 Ta có I lim lim 2 . x 1 x 1 2 f x 4 6 12 x 1 x 1 Câu 20: [DS11.C4.2.BT.c] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. lim x2 x x 0 B. lim x2 x 2x x x 1 C. lim x2 x x D. lim x2 x 2x x 2 x Lời giải Chọn C Ta có: lim x2 x x nên phương án A sai. x 1 Ta có: lim x2 x 2x lim x 1 2 nên phương án B sai. x x x 2 x 1 1 Ta có: lim x x x lim lim nên đáp án C đúng. x x 2 x x x x 1 2 1 1 x 1 Ta có: lim x2 x 2x lim x 1 2 nên đáp án D sai. x x x