Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 4x2 7x 12 2 Câu 23: [DS11.C4.2.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho biết lim . Giá trị x a x 17 3 của a bằng A. 3 . B. 3 . C. 6 . D. 6 . Lời giải Chọn B 7 12 7 12 2 x 4 4 4x 7x 12 2 2 2 2 Ta có lim lim x x lim x x a 3 x a x 17 x 17 x 17 a 3 x a a x x Câu 5: [DS11.C4.2.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho f x 10 f x 10 lim 5 . Giới hạn lim bằng x 1 x 1 x 1 x 1 4 f x 9 3 5 A. 1. B. 2 . C. 10. D. . 3 Lời giải Chọn A f x 10 lim 5 nên f x 10 x 1 5 x 1 hay f x x 1 5x 5 x 1 x 1 Do đó f x 10 5x 5 10 5 x 1 x 1 lim lim lim x 1 x 1 4 f x 9 3 x 1 x 1 4 5x 5 9 3 x 1 x 1 20x 29 3 5 x 1 lim 1. x 1 20x 29 3 Cách 2: Giả sử: f x 10 x 1 g x . f x 10 x 1 g x Ta có: lim lim lim g x 5 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy f x 10 x 1 g x x 1 lim lim x 1 x 1 x 1 4 f x 9 3 x 1 4 x 1 g x 10 9 3 g x x 1 5 1 1 lim 1. x 1 4 x 1 g x 10 9 3 4 0.5 10 9 3 1 3x Câu 33: [DS11.C4.2.BT.c] lim bằng: x 2x2 3 3 2 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải
2. Chọn A 1 3 1 3x 2 3 2 Cách 1: lim lim x x 2 x 3 2 2x 3 2 x2 1 3x Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x2 3 1 3x Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 2 2x 3 x 109 3x 5sin 2x cos2 x Câu 36: [DS11.C4.2.BT.c] lim bằng: x x2 2 A. .B. 0 . C. 3 . D. . Lời giải Chọn B 3x 5sin 2x cos2 x 3x 5sin 2x cos2 x lim lim lim lim x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 3 3x x A1 lim lim 0 2 x 2 x x 2 1 x2 5 5sin 2x 5 lim 0 A2 lim lim 0 A2 0 x x2 2 x x2 2 x x2 2 0 cos2 x 1 lim 0 A3 lim lim 0 A3 0 x x2 2 x x2 2 x x2 2 3x 5sin 2x cos2 x Vậy lim 0 . x x2 2 x4 8x Câu 37: [1D4-2.4 3] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2 x3 2x2 x 2 21 21 24 24 A. . B. .C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 2 2 x4 8x x x 2 x 2x 4 x x 2x 4 24 lim lim lim . x 2 x3 2x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x2 1 5 x3 x2 Câu 38: [DS11.C4.2.BT.c] lim bằng: x 1 x 1 1 x A. 1. B. 0 .C. 1. D. . Lời giải Chọn C x3 x2 x2 x 1 x x 1 x lim lim lim lim 1. . x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1
3. x 1 Câu 43: [DS11.C4.2.BT.c] Cho hàm số f x x 2 . Chọn kết quả đúng của x4 x2 1 lim f x : x 1 A. 0 . B. . C. 1. D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn A 2 1 1 2 2 1 x 1 x 1 x 2 2 lim f x lim x 2 lim lim x x x 0 . x x 4 2 x 4 2 x 1 1 x x 1 x x 1 1 x2 x4 1 2 Câu 45: [DS11.C4.2.BT.c] Chọn kết quả đúng của lim : 2 3 x 0 x x A. . B. 0 .C. . D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C 1 2 x 2 lim lim 2 3 3 x 0 x x x 0 x lim x 2 2 0 x 0 Khi x 0 x 0 x3 0 x 2 Vậy lim . 3 x 0 x x 1 Câu 19: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm giới hạn lim . x 2 2 x 4 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A x 1 Đáp số: lim . x 2 2 x 4 x2 3x 2 Câu 23: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm giới hạn lim . x 1 x 1 A. . B. . C. 2 .D. 1. Lời giải Chọn D x2 3x 2 Do x 1 x 1 (x 1) . Đáp số: lim 1. x 1 x 1 x2 ax 1 khi x 2 Câu 32: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm a để hàm số f (x) có giới hạn khi x 2 . 2 2x x 1 khi x 2 1 A. . B. .C. . D. 1. 2 Lời giải
4. Chọn C Ta có: lim f (x) lim(x2 ax 2) 2a 6 . lim f (x) lim(2x2 x 1) 7 . x 2 x 2 x 2 x 2 1 Hàm số có giới hạn khi x 2 lim f (x) lim f (x) 2a 6 7 a . x 2 x 2 2 1 Vậy a là giá trị cần tìm. 2 Câu 33: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại 2 5ax 3x 2a 1 khi x 0 x 0 f (x) . 2 1 x x x 2 khi x 0 2 A. . B. .C. . D. 1. 2 Lời giải Chọn C 2 Ta có lim f (x) 2a 1 1 2 lim f (x) a . x 0 x 0 2 2 5ax 3x 2a 1 khi x 0 Câu 34: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm a để hàm số f (x) có giới hạn tại 2 1 x x x 2 khi x 0 x 0 . 2 A. . B. .C. . D. 1. 2 Lời giải Chọn C Ta có: lim f (x) lim 5ax2 3x 2a 1 2a 1. x 0 x 0 lim f (x) lim 1 x x2 x 2 1 2 . x 0 x 0 2 Vậy 2a 1 1 2 a . 2 x2 ax 1 khi x 1 Câu 35: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm a để hàm số f (x) có giới hạn khi x 1 . 2 2x x 3a khi x 1 1 A. . B. . C. .D. 1. 6 Lời giải Chọn D Ta có: lim f (x) lim(x2 ax 2) a 3 . x 1 x 1 lim f (x) lim(2x2 x 3a) 3a 1. x 1 x 1 Hàm số có giới hạn khi x 1 lim f (x) lim f (x) a 3 3a 1 a 1. x 1 x 1 Vậy a 1là giá trị cần tìm. x3 3x2 2 Câu 36: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm giới hạn A lim : x 1 x2 4x 3
5. 3 A. . B. .C. . D. 1. 2 Lời giải Chọn C x3 3x2 2 (x 1)(x2 2x 2) x2 2x 2 3 Ta có: A lim lim lim . x 1 x2 4x 3 x 1 (x 1)(x 3) x 1 x 3 2 x4 5x2 4 Câu 37: [DS11.C4.2.BT.c] Tìm giới hạn B lim : x 2 x3 8 1 A. . B. . C. .D. 1. 6 Lời giải Chọn D Ta có: x4 5x2 4 (x2 1)(x2 4) (x2 1)(x 2)(x 2) (x2 1)(x 2) B lim lim lim lim 1. x 2 x3 8 x 2 x3 23 x 2 (x 2)(x2 2x 4) x 2 x2 2x 4