Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10: [DS11.C4.3.BT.a] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f x liên tục trên đoạn a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm. II. f x không liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 vô nghiệm. A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. Lời giải Chọn A Câu 11: [DS11.C4.3.BT.a] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I . f x liên tục với mọi x 1. x 1 II . f x sin x liên tục trên ¡ . x III . f x liên tục tại x 1. x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III .D. Chỉ II và III . Lời giải Chọn D Ta có II đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định. x , khi x 0 x x Ta có III đúng vì f x . x x , khi x 0 x Khi đó lim f x lim f x f 1 1. x 1 x 1 x Vậy hàm số y f x liên tục tại x 1. x Câu 10: [DS11.C4.3.BT.a] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f x liên tục trên đoạn a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm. II. f x không liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 vô nghiệm. A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. Lời giải Chọn A Câu 11: [DS11.C4.3.BT.a] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I . f x liên tục với mọi x 1. x 1 II . f x sin x liên tục trên ¡ . x III . f x liên tục tại x 1. x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III .D. Chỉ II và III . Lời giải Chọn D
2. Ta có II đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định. x , khi x 0 x x Ta có III đúng vì f x . x x , khi x 0 x Khi đó lim f x lim f x f 1 1. x 1 x 1 x Vậy hàm số y f x liên tục tại x 1. x x 2 khi x 4 x 4 Câu 47: [DS11.C4.3.BT.a] Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng 1 khi x 4 4 nhất ? A. Hàm số liên tục tại x 4. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4. C. Hàm số không liên tục tại x 4. D. Tất cả đều sai. Lời giải Chọn A x 2 1 1 Ta có : lim f (x) lim lim f (4) x 4 x 4 x 4 x 4 x 2 4 Hàm số liên tục tại điểm x 4. x2 3x 2 2 khi x 1 Câu 48: [DS11.C4.3.BT.a] Cho hàm số f (x) x 1 . Khẳng định nào sau đây 2 3x x 1 khi x 1 đúng nhất ? A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm. C. Hàm số không liên tục tại x 1. D. Tất cả đều sai. Lời giải Chọn C (x 1)(x 2) lim f (x) lim 2 2 x 1 x 1 x 1 lim f (x) lim 3x2 x 1 3 lim f (x) x 1 x 1 x 1 Hàm số không liên tục tại x 1.