Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 1 2 , x 1 2 Câu 13: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x x 3 , x 1 . Tìm k để f x gián đoạn tại x 1. k 2 , x 1 A. k 2 . B. k 2. C. k 2 . D. k 1. Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Với x 1 ta có f 1 k 2 Với x 1 ta có 2 lim f x lim x2 3 4 ; lim f x lim x 1 4 suy ra lim f x 4. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy để hàm số gián đoạn tại x 1khi lim f x k 2 k 2 4 k 2. x 1 3 9 x , 0 x 9 x Câu 14: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x m , x 0 . Tìm m để f x liên tục trên 3 , x 9 x 0; là: 1 1 1 A. . B. .C. . D. 1. 3 2 6 Lời giải Chọn C TXĐ: D 0; . Với x 0 ta có f 0 m . 3 9 x 1 1 Ta có lim f x lim lim . x 0 x 0 x x 0 3 9 x 6 1 Vậy để hàm số liên tục trên 0; khi lim f x m m . x 0 6 x 2 1 Câu 15: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f (x) .Khi đó hàm số y f x liên tục trên các x 2 5x 6 khoảng nào sau đây? A. 3;2 .B. 2; . C. ;3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B 2 x 3 Hàm số có nghĩa khi x 5x 6 0 . x 2 x2 1 Vậy theo định lí ta có hàm số f x liên tục trên khoảng ; 3 ; 3; 2 và x2 5x 6 2; .
2. 2 2 a x , x 2,a ¡ Câu 18: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên 2 2 a x , x 2 tục trên ¡ là: A. 1 và 2 . B. 1 và –1. C. –1 và 2 .D. 1 và –2. Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . Với x 2 ta có hàm số f x a2 x2 liên tục trên khoảng 2; . Với x 2 ta có hàm số f x 2 a x2 liên tục trên khoảng ; 2 . Với x 2 ta có f 2 2a2 . lim f x lim 2 a x2 2 2 a ; lim f x lim a2 x2 2a2 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục tại a 1 x 2 lim f x lim f x f 2 2a2 2 2 a a 2 a 2 0 . x 2 x 2 a 2 Vậy a 1hoặc a 2 thì hàm số liên tục trên ¡ . x 1 2 , x 1 2 Câu 13: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x x 3 , x 1 . Tìm k để f x gián đoạn tại x 1. k 2 , x 1 A. k 2 . B. k 2. C. k 2 . D. k 1. Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Với x 1 ta có f 1 k 2 Với x 1 ta có 2 lim f x lim x2 3 4 ; lim f x lim x 1 4 suy ra lim f x 4. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy để hàm số gián đoạn tại x 1khi lim f x k 2 k 2 4 k 2. x 1 3 9 x , 0 x 9 x Câu 14: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x m , x 0 . Tìm m để f x liên tục trên 3 , x 9 x 0; là: 1 1 1 A. . B. .C. . D. 1. 3 2 6 Lời giải Chọn C TXĐ: D 0; .
3. Với x 0 ta có f 0 m . 3 9 x 1 1 Ta có lim f x lim lim . x 0 x 0 x x 0 3 9 x 6 1 Vậy để hàm số liên tục trên 0; khi lim f x m m . x 0 6 x 2 1 Câu 15: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f (x) .Khi đó hàm số y f x liên tục trên các x 2 5x 6 khoảng nào sau đây? A. 3;2 .B. 2; . C. ;3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B 2 x 3 Hàm số có nghĩa khi x 5x 6 0 . x 2 x2 1 Vậy theo định lí ta có hàm số f x liên tục trên khoảng ; 3 ; 3; 2 và x2 5x 6 2; . 2 2 a x , x 2,a ¡ Câu 18: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên 2 2 a x , x 2 tục trên ¡ là: A. 1 và 2 . B. 1 và –1. C. –1 và 2 .D. 1 và –2. Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . Với x 2 ta có hàm số f x a2 x2 liên tục trên khoảng 2; . Với x 2 ta có hàm số f x 2 a x2 liên tục trên khoảng ; 2 . Với x 2 ta có f 2 2a2 . lim f x lim 2 a x2 2 2 a ; lim f x lim a2 x2 2a2 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục tại a 1 x 2 lim f x lim f x f 2 2a2 2 2 a a 2 a 2 0 . x 2 x 2 a 2 Vậy a 1hoặc a 2 thì hàm số liên tục trên ¡ . x 1 3 x 1 khi x 0 Câu 3: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f (x) x . Khẳng định nào sau đây 2 khi x 0 đúng nhất ? A. Hàm số liên tục tại x0 0 . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm nhưng gián đoạn tại x0 0 . C. Hàm số không liên tục tại x0 0 . D. Tất cả đều sai.
4. Lời giải Chọn B Ta có: f (0) 2 x 1 3 x 1 1 3 x 1 lim f (x) lim lim 1 x 0 x 0 x 0 x x 1 1 lim 1 f (0) x 0 3 3 2 1 x 1 ( x 1) 3 Vậy hàm số không liên tục tại x 0 . Dễ thấy hàm số liên tục tại mọi điểm x 0. Đáp án đúng nhất là B.