Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 1 Câu 1: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x và f 2 m2 2 với x 2. Giá trị của m để x 1 f x liên tục tại x 2là: A. 3 .B. 3 .C. 3 .D. 3 Lời giải Chọn C Hàm số liên tục tại x 2 lim f x f 2 . x 2 x2 1 Ta có lim lim x 1 1. x 2 x 1 x 2 m 3 Vậy m2 2 1 . m 3 x2 1 x 3; x 2 Câu 3: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x x3 x 6 . Tìm b để f x liên tục b 3 x 3; b ¡ tại x 3. 2 3 2 3 A. 3 .B. 3 .C. .D. . 3 3 Lời giải Chọn D Hàm số liên tục tại x 3 lim f x f 3 . x 3 x2 1 1 lim . x 3 x3 x 6 3 f 3 b 3 . 1 1 2 Vậy: b 3 b 3 . 3 3 3 x 1 Câu 4: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định x 1 sau: I f x gián đoạn tại x 1. II f x liên tục tại x 1. 1 III lim f x x 1 2 A. Chỉ I .B. Chỉ I .C. Chỉ I và III .D. Chỉ II và III . Lời giải Chọn C D ¡ \ 1 x 1 1 1 lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 2
2. Hàm số không xác định tại x 1. Nên hàm số gián đoạn tại x 1 x 1 2 , x 1 2 Câu 14: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x x 3 , x 1 . Tìm k để f x gián đoạn tại x 1. k 2 , x 1 A. k 2 .B. k 2. C. k 2 .D. k 1. Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Với x 1 ta có f 1 k 2 Với x 1 ta có 2 lim f x lim x2 3 4 ; lim f x lim x 1 4 suy ra lim f x 4. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy để hàm số gián đoạn tại x 1khi lim f x k 2 k 2 4 k 2. x 1 3 9 x , 0 x 9 x Câu 15: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x m , x 0 . Tìm m để f x liên tục trên 3 , x 9 x 0; là. 1 1 1 A. .B. .C. .D. 1. 3 2 6 Lời giải Chọn C TXĐ: D 0; . Với x 0 ta có f 0 m . 3 9 x 1 1 Ta có lim f x lim lim . x 0 x 0 x x 0 3 9 x 6 1 Vậy để hàm số liên tục trên 0; khi lim f x m m . x 0 6 2 2 a x , x 2,a ¡ Câu 19: [DS11.C4.3.BT.c] Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên 2 2 a x , x 2 tục trên ¡ là: A. 1 và 2 .B. 1 và –1.C. –1 và 2 .D. 1 và –2. Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . Với x 2 ta có hàm số f x a2 x2 liên tục trên khoảng ; 2 . Với x 2 ta có hàm số f x 2 a x2 liên tục trên khoảng 2; .
3. Với x 2 ta có f 2 2a2 . lim f x lim 2 a x2 2 2 a ; lim f x lim a2 x2 2a2 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục tại a 1 x 2 lim f x lim f x f 2 2a2 2 2 a a 2 a 2 0 . x 2 x 2 a 2 Vậy a 1hoặc a 2 thì hàm số liên tục trên ¡ . Câu 22: [DS11.C4.3.BT.c] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Hàm số x2 1 khi x 1 f x liên tục tại điểm x0 1 khi m nhận giá trị x m khi x 1 A. m 2 .B. m 2 .C. m 1.D. m 1. Lời giải Chọn D 2 Ta có lim f x lim x 1 2; lim f x lim x m 1 m . Để hàm số liên tục tại x0 1 x 1 x 1 x 1 x 1 thì lim f x lim f x 2 m 1 m 1. x 1 x 1