Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Hàm số liên tục - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. tan x , x 0  x k ,k ¢ Câu 17: [DS11.C4.3.BT.d] Cho hàm số f x x 2 . Hàm số y f x 0 , x 0 liên tục trên các khoảng nào sau đây? A. 0; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 4 Lời giải Chọn A  TXĐ: D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Với x 0 ta có f 0 0. tan x sin x 1 lim f x lim lim .lim 1 hay lim f x f 0 . x 0 x 0 x x 0 x x 0 cos x x 0 Vậy hàm số gián đoạn tại x 0 . x2 , x 1 2x3 Câu 19: [DS11.C4.3.BT.d] Cho hàm số f x , 0 x 1. Tìm khẳng định đúng trong các 1 x xsin x , x 0 khẳng định sau: A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên ¡ \ 0 . C. f x liên tục trên ¡ \ 1 . D. f x liên tục trên ¡ \ 0;1 . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Với x 1 ta có hàm số f x x2 liên tục trên khoảng 1; . 1 2x3 Với 0 x 1 ta có hàm số f x liên tục trên khoảng 0;1 . 2 1 x Với x 0 ta có f x xsin x liên tục trên khoảng ;0 . 3 2x3 Với x 1 ta có f 1 1; lim f x lim x2 1; lim f x lim 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x Suy ra lim f x 1 f 1 . x 1 Vậy hàm số liên tục tại x 1. 2x3 Với x 0 ta có f 0 0; lim f x lim 0 ; x 0 x 0 1 x sin x lim f x lim x.sin x lim x2. lim 0 suy ra lim f x 0 f 0 . x 0 x 0 x 0 x 0 x x 0 Vậy hàm số liên tục tại x 0 . 4 Từ 1 , 2 , 3 và 4 suy ra hàm số liên tục trên ¡ . CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM.
2. BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. tan x , x 0  x k ,k ¢ Câu 17: [DS11.C4.3.BT.d] Cho hàm số f x x 2 . Hàm số y f x 0 , x 0 liên tục trên các khoảng nào sau đây? A. 0; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 4 Lời giải Chọn A  TXĐ: D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Với x 0 ta có f 0 0. tan x sin x 1 lim f x lim lim .lim 1 hay lim f x f 0 . x 0 x 0 x x 0 x x 0 cos x x 0 Vậy hàm số gián đoạn tại x 0 . x2 , x 1 2x3 Câu 19: [DS11.C4.3.BT.d] Cho hàm số f x , 0 x 1. Tìm khẳng định đúng trong các 1 x xsin x , x 0 khẳng định sau: A. f x liên tục trên ¡ . B. f x liên tục trên ¡ \ 0 . C. f x liên tục trên ¡ \ 1 . D. f x liên tục trên ¡ \ 0;1 . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Với x 1 ta có hàm số f x x2 liên tục trên khoảng 1; . 1 2x3 Với 0 x 1 ta có hàm số f x liên tục trên khoảng 0;1 . 2 1 x Với x 0 ta có f x xsin x liên tục trên khoảng ;0 . 3 2x3 Với x 1 ta có f 1 1; lim f x lim x2 1; lim f x lim 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x Suy ra lim f x 1 f 1 . x 1 Vậy hàm số liên tục tại x 1. 2x3 Với x 0 ta có f 0 0; lim f x lim 0 ; x 0 x 0 1 x sin x lim f x lim x.sin x lim x2. lim 0 suy ra lim f x 0 f 0 . x 0 x 0 x 0 x 0 x x 0 Vậy hàm số liên tục tại x 0 . 4 Từ 1 , 2 , 3 và 4 suy ra hàm số liên tục trên ¡ .
3. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM. BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM.