Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số - Dạng 3: Dãy phân thức hữu tỷ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số - Dạng 3: Dãy phân thức hữu tỷ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2n3 n2 4 1 Câu 27. [1D4-1.3-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Biết lim với a là an3 2 2 tham số. Khi đó a a2 bằng A. 12 .B. 2 . C. 0 .D. 6 . Lời giải Chọn A 3 1 4 3 2 n 2 3 Ta có 2n n 4 n n 2 1 . lim 3 lim an 2 3 2 a 2 n a n3 Suy ra a 4 . Khi đó a a2 4 42 12 . Câu 10: [1D4-1.3-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại? 3n 1 2n 1 4n 1 n 1 A. lim B. lim C. lim D. lim 3n 1 2n 1 3n 1 n 1 Lời giải Chọn C Ta có 1 1 3 2 3n 1 3 1 2n 1 2 1 lim lim n 1 vì lim 0 ; lim lim n 1 vì lim 0 1 1 3n 1 3 3 n 2n 1 2 2 n n n 1 1 4 1 4n 1 4 1 n 1 1 lim lim n vì lim 0 ; lim lim n 1 vì lim 0 . 1 1 3n 1 3 3 n n 1 1 n n n 3n n4 Câu 1054. [1D4-1.3-2] Giới hạn dãy số u với u là: n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 Lời giải Chọn A. 3 4 1 3n n 3 limu lim lim n3 n . n 5 4n 5 4 n 3 1 3 1 Vì lim n3 ; lim n . 5 4 4 n n2 1 1 Câu 1075. [1D4-1.3-2] Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. . 2
2. Lời giải Chọn C. 1 2 1 n 1 1 2 1 1 lim 3 lim 3 n 3 0 2 . 2 n 3 n 3 n 2 1 2 1 n2 BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ. Câu 18: [1D4-1.3-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn 3n 2 I lim . n 3 2 A. I .B. I 1.C. I 3 .D. k ¢ . 3 Lời giải Chọn C 2 3 3n 2 Ta có I lim lim n 3. 3 n 3 1 n 2n2 3n 1 Câu 5. [1D4-1.3-2] Giá trị của A lim bằng: 3n2 n 2 2 A. . B. .C. . D. 1 3 Lời giải Chọn C 3 1 2 2 2 Ta có: A lim n n . 1 2 3 3 n n2 4 9 2n2 1 n 2 Câu 7. [1D4-1.3-2] Giá trị của C lim bằng: n17 1 A. . B. .C. 16 . D. 1 . Lời giải Chọn C 1 2 1 2 8 4 9 9 4 9 n (2 2 ) .n (1 ) (2 2 ) .(1 ) Ta có: C lim n n lim n n 1 1 n17 (1 ) 1 n17 n17 Suy ra C 16 . (n 2)7 (2n 1)3 Câu 17. [1D4-1.3-2] Giá trị của. F lim bằng: (n2 2)5 A. . B. .C. 8 . D. 1 . Lời giải Chọn C
3. 7 3 2 1 1 2 n n Ta có: . F lim 5 8 5 1 2 n 2n 1 Câu 22. [1D4-1.3-2] Giá trị của. A lim bằng: 1 3n 2 A. . B. .C. . D. 1 . 3 Lời giải Chọn C 2 A . 3 4n2 3n 1 Câu 23. [1D4-1.3-2] Giá trị của. B lim bằng: (3n 1)2 4 A. . B. .C. . D. 1 . 9 Lời giải Chọn C 4 B . 9 n3 1 Câu 24. [1D4-1.3-2] Giá trị của. C lim bằng: n(2n 1)2 1 A. . B. .C. . D. 1 . 4 Lời giải Chọn C 1 C . 4 n3 3n2 2 Câu 25. [1D4-1.3-2] Giá trị của. D lim bằng: n4 4n3 1 A. . B. .C. 0 . D. 1 . Lời giải Chọn C D 0 . 2n3 sin 2n 1 Câu 32. [1D4-1.3-2] Giá trị của. A lim bằng: n3 1 A. . B. .C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn C sin 2n 1 2 3 A lim n 2 . 1 1 n3
4. 1 u 1 2 Câu 3850. [1D4-1.3-2] Cho dãy số có giới hạn (u ) xác định bởi : . Tìm kết quả n 1 un 1 , n 1 2 un đúng của limun . 1 A. 0 . B. 1. C. 1.D. 2 Lời giải Chọn B 1 2 3 4 5 Ta có: u ; u ; u ; u ; u .; 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 n Dự đoán u với n ¥ * n n 1 Dễ dàng chứng minh dự đoán trên bằng phương pháp quy nạp. n 1 Từ đó limu lim lim 1. n 1 n 1 1 n 1 3 5 2n 1 Câu 3854. [1D4-1.3-2] Tính giới hạn lim . 3n2 4 1 2 A. 0 . B. . C. . D. 1. 3 3 Lời giải Chọn B 1 2 1 1 3 5 2n 1 n n 1 Ta có: lim lim lim n . 2 2 4 3n 4 3n 4 3 3 n2 1 1 1 Câu 3855. [1D4-1.3-2] Tính giới hạn lim . 1.2 2.3 n n 1 3 A. 0 . B. 1. C. . D. Không có giới hạn. 2 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n Đặt : A 1 1 1.2 2.3 n n 1 2 2 3 n n 1 n 1 n 1 1 1 1 n 1 lim lim lim 1 . 1 1.2 2.3 n n 1 n 1 1 n 1 1 1 Câu 3856. [1D4-1.3-2] Tính giới hạn lim . 1.3 3.5 n 2n 1 2 A. 1. B. 0 . C. . D. 2 . 3 Lời giải Chọn B
5. Đặt: 1 1 1 A 1.3 3.5 n 2n 1 2 2 2 2A 1.3 3.5 n 2n 1 1 1 1 1 1 1 1 2A 1 3 3 5 5 7 n 2n 1 1 2n 2A 1 2n 1 2n 1 n A 2n 1 1 1 1 n 1 1 Nên lim lim lim . 1 1.3 3.5 n 2n 1 2n 1 2 2 n 1 1 1 Câu 3857. [1D4-1.3-2] Tính giới hạn lim . 1.3 2.4 n n 2 3 2 A. . B. 1. C. 0 . D. . 4 3 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 2 2 2 Ta có : lim lim 1.3 2.4 n n 2 2 1.3 2.4 n n 2 1 1 1 1 1 1 1 1 lim 1 2 3 2 4 3 5 n n 2 1 1 1 3 lim 1 . 2 2 n 2 4 1 1 1 Câu 3858. [1D4-1.3-2] Tính giới hạn: lim . 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. . B. 2 . C. 1. D. . 18 2 Lời giải Chọn A Cách 1: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lim lim 1 1.4 2.5 n(n 3) 3 4 2 5 3 6 n n 3 1 1 1 1 1 1 lim 1 3 2 3 n 1 n 2 n 3 11 3n2 12n 11 11 lim . 18 n 1 n 2 n 3 18 100 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau:  và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn 1 x x 3 hoặc lớn hơn).
6. 3n n4 Câu 1054. [1D4-1.3-2] Giới hạn dãy số u với u là: n n 4n 5 3 A. . B. . C. . D. 0 . 4 Lời giải Chọn A. 3 4 1 3n n 3 limu lim lim n3 n . n 5 4n 5 4 n 3 1 3 1 Vì lim n3 ; lim n . 5 4 4 n n2 1 1 Câu 1075. [1D4-1.3-2] Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C. 1 2 1 n 1 1 2 1 1 lim 3 lim 3 n 3 0 2 . 2 n 3 n 3 n 2 1 2 1 n2 BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ. Câu 3: [1D4-1.3-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tính 2n 3 I lim . 2n2 3n 1 A. I . B. I 0 . C. I . D. I 1. Lời giải Chọn B 2 2 3 2 3 n 2 2n 3 n n 2 I lim lim lim n n 0 . 2 3 1 3 1 2n 3n 1 2 2 n 2 2 2 n n n n 2n2 3 Câu 13: [1D4-1.3-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) lim bằng n2 1 3 A. . B. 2 . C. 1. D. 3. 2 Lời giải Chọn B
7. 3 2 2 2n 3 2 Ta có: lim lim n 2 . 2 1 n 1 1 n2