Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số - Dạng 4: Dãy phân thức (có mũ n) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số - Dạng 4: Dãy phân thức (có mũ n) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46: [1D4-1.4-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Có bao nhiêu giá trị 9n 3n 1 1 nguyên của tham số a thuộc khoảng 0;2018 để có lim ? 5n 9n a 2187 A. 2011 B. 2016 C. 2019 D. 2009 Lời giải Chọn A n 1 n n 1 n n 1 n n 1 1 3. 9 3 n 9 3 9 3 3 1 1 Do n n a 0 với nên lim n n a lim n n a lim n a a . 5 9 5 9 5 9 5 a 9 3 9 9 9n 3n 1 1 1 1 Theo đề bài ta có lim a 7 . Do a là số nguyên thuộc 5n 9n a 2187 3a 2187 khoảng 0;2018 nên có a 7;8;9; ;2017 có 2011 giá trị của a . n 1 1 Câu 136: [1D4-1.4-3] [THTT – 477 – 2017] Giá trị của lim dx bằng n x n 1 e A. 1. B. 1. C. e. D. 0. Lời giải Chọn D. n 1 1 Ta có: I dx x n 1 e Đặt t 1 ex dt exdx . Đổi cận: Khi x n t 1 en ; x n 1 t 1 en 1 1 en 1 1 en 1 n 1 1 1 1 en 1 1 e Khi đó: I dt dt ln t 1 ln t 1 ln 1 en n 1 1 en t t 1 1 en t 1 t 1 e n 1 n 1 1 e e 1 1 Mà n 1 n khi n , Do đó, lim I 1 ln 0 1 e 1 e n e e e 4n 2n 1 Câu 1067. [1D4-1.4-3] lim 4 bằng: 3n 4n 2 1 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn B. 4n 2n 1 Ta có: lim 4 . 3n 4n 2 n 1 1 2. 2 1 lim 4 n . 3 2 2 4 4
2. n n 1 3 Vì lim 0; lim 0. 2 4 a nk a n a Câu 16. [1D4-1.4-3] Giá trị của k 1 0 (Trong đó là các số nguyên dương; D lim p k,p bpn b1n b0 akbp 0 ) bằng: A. . B. .C. Đáp án khác. D. 1 . Lời giải Chọn C Ta xét ba trường hợp sau a a k 1 0 ak k if a b 0 k n k p k p. Chia cả tử và mẫu cho n ta có: D lim n . bp b if akbp 0 0 np k nk a a a k 1 0 k k a k p. Chia cả tử và mẫu cho nk ta có: D lim n n k . b b b 0 k k nk a a k 0 p k p k p . Chia cả tử và mẫu cho np : D lim n n 0 . b b 0 p np Câu 1831. [1D4-1.4-3] Cho các số thực a,b thỏa a 1; b 1. Tìm giới hạn 1 a a2 an I lim . 1 b b2 bn 1 b A. . B. . C. . D. 1. 1 a Lời giải Chọn C Ta có 1,a,a2 , ,an là một cấp số nhân với công bội là a nên: 1 an 1 1 a a2 an . 1 a 1 bn 1 Tương tự, 1 b b2 bn . 1 b 1 an 1 1 b Suy ra lim I lim 1 a . ( Vì a 1, b 1 lim an 1 limbn 1 0 ). 1 bn 1 1 a 1 b n2 1 1 Câu 3860. [1D4-1.4-3] Chọn kết quả đúng của lim 3 . 3 n2 2n 1 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. . 2 Lời giải
3. Chọn C 1 2 1 n 1 1 2 1 1 lim 3 lim 3 n 3 0 2 . 2 n 3 n 3 n 2 1 2 1 n2 BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ. 4n 2n 1 Câu 1067. [1D4-1.4-3] lim 4 bằng: 3n 4n 2 1 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn B. 4n 2n 1 Ta có: lim 4 . 3n 4n 2 n 1 1 2. 2 1 lim 4 n . 3 2 2 4 4 n n 1 3 Vì lim 0; lim 0. 2 4