Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số - Dạng 8: Nguyên lý kẹp - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số - Dạng 8: Nguyên lý kẹp - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. ncos 2n Câu 1051. [1D4-1.8-3] Kết quả đúng của lim 5 2 là: n 1 1 A. 4. B. 5. C. –4. D. . 4 Lời giải Chọn B. n ncos 2n n Với mọi n ¥ ta có . n2 1 n2 1 n2 1 1 1 n n Ta có lim lim n 0; lim lim n 0. 2 1 2 1 n 1 1 n 1 1 n2 n2 ncos 2n ncos 2n lim 2 0 lim 5 2 5 . n 1 n 1 2 n 3 Câu 1059. [1D4-1.8-3] Kết quả của lim n sin 2n bằng: 5 A. . B. 0 . C. 2 . D. . Lời giải Chọn D. n sin 2 n 3 3 5 lim n sin 2n lim n 2 . 5 n n sin 3 5 Vì lim n ; lim 2 2 0 . n n n sin sin 5 1 1 5 ; lim 0 lim 2 2 . n n n n an Câu 3. [1D4-1.8-3] Giá trị của lim 0 bằng: n! A. . B. .C. 0 . D. 1 . Lời giải Chọn C Gọi m là số tự nhiên thỏa: m 1 a . Khi đó với mọi n m 1 m n m an a a a a a a a Ta có: 0 . . . n! 1 2 m m 1 n m! m 1 n m a an Mà lim 0 . Từ đó suy ra: lim 0 . m 1 n!
2. Câu 4. [1D4-1.8-3] Giá trị của lim n a với a 0 bằng: A. . B. . C. 0 .D. 1 . Lời giải Chọn D Nếu a 1 thì ta có đpcm n Giả sử a 1. Khi đó: a 1 n a 1 n n a 1 a Suy ra: 0 n a 1 0 nên lim n a 1 n 1 1 Với 0 a 1 thì 1 lim n 1 lim n a 1. a a Tóm lại ta luôn có: lim n a 1 với a 0 . n n! Câu 33. [1D4-1.8-3] Giá trị của. B lim bằng: n3 2n A. . B. .C. 0 . D. 1 . Lời giải Chọn C n n! n nn n Ta có: 0 B 0 . n3 2n n3 2n n3 2n n n Câu 46. [1D4-1.8-3] Tính giới hạn của dãy số .: un  2 k 1 n k A. . B. . C. 3.D. 1 Lời giải Chọn D n n n 1 Ta có: n u n u 1 n2 n n n2 1 n2 1 n n2 1 n u 1 0 lim u 1 . n n2 1 n n 1 Câu 1840. [1D4-1.8-3] Tìm limu biết u . n n  2 k 1 n k A. . B. . C. 3. D. 1. Lời giải Chọn D 1 1 1 n n Ta có: , k 1,2, ,n Suy ra un . n2 n n2 k n2 1 n2 n n2 1 n n Mà lim lim 1 nên suy ra limun 1. n2 n n2 1 ncos 2n Câu 3836. [1D4-1.8-3] Kết quả đúng của lim 5 2 là: n 1 1 A. 4. B. 5. C. –4. D. . 4 Lời giải
3. Chọn B n ncos 2n n n2 1 n2 1 n2 1 n 1 1 n Ta có lim lim . 0 ; lim 0 n2 1 n 1 1/ n2 n2 1 ncos 2n ncos 2n lim 2 0 lim 5 2 5 . n 1 n 1 n un 1 1 Câu 1050. [1D4-1.8-3] Cho dãy số un với un n và . Chọn giá trị đúng của limun trong 4 un 2 các số sau: 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 4 2 Lời giải Chọn C. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n 2n ,n ¥ n n n n 1 n 1 Nên ta có: n 2 n 1 n n n n 2 2 .2 2 4 2 n n 1 1 Suy ra: 0 un , mà lim 0 limun 0 . 2 2 ncos 2n Câu 1051. [1D4-1.8-3] Kết quả đúng của lim 5 2 là: n 1 1 A. 4. B. 5. C. –4. D. . 4 Lời giải Chọn B. n ncos 2n n Với mọi n ¥ ta có . n2 1 n2 1 n2 1 1 1 n n Ta có lim lim n 0; lim lim n 0. 2 1 2 1 n 1 1 n 1 1 n2 n2 ncos 2n ncos 2n lim 2 0 lim 5 2 5 . n 1 n 1 2 n 3 Câu 1059. [1D4-1.8-3] Kết quả của lim n sin 2n bằng: 5 A. . B. 0 . C. 2 . D. . Lời giải Chọn C. n sin 2 n 3 3 5 lim n sin 2n lim n 2 . 5 n
4. n sin 3 5 Vì lim n ; lim 2 2 0 . n n n sin sin 5 1 1 5 ; lim 0 lim 2 2 . n n n n