Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 3: Dùng lượng liên hợp (tại x₀) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 3: Dùng lượng liên hợp (tại x₀) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29. [1D4-2.3-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 3x 1 1 a a lim , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị x 0 x b b biểu thức P a2 b2 . A. P 13. B. P 0 . C. P 5. D. P 40 . Hướng dẫn giải Chọn A 3x 1 1 3x 1 1 3 3 Ta có: lim lim lim . x 0 x x 0 x 3x 1 1 x 0 3x 1 1 2 Do đó, a 3, b 2 .Vậy P a2 b2 13. Câu 36. [1D4-2.3-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) (x2 2012) 7 1 2x 2012 a a lim , với là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a b x 0 x b b bằng A. 4017 . B. . 4018 C. . 4015D. . 4016 Lời giải Chọn A * Ta có: (x2 2012) 7 1 2x 2012 ( 7 1 2x 1) 7 1 2x 1 lim lim x 7 1 2x 2012.lim 2012.lim x 0 x x 0 x 0 x x 0 x * Xét hàm số y f x 7 1 2x ta có f 0 1 . Theo định nghĩa đạo hàm ta có: f x f 0 7 1 2x 1 f 0 lim lim x 0 x 0 x 0 x 2 2 7 1 2x 1 2 f x 6 f 0 lim 7 7 1 2x 7 x 0 x 7 (x2 2012) 7 1 2x 2012 4024 a 4024 lim a b 4017 . x 0 x 7 b 7