Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 4: Hàm phân thức (tại x₀) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 4: Hàm phân thức (tại x₀) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [1D4-2.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cặp a,b thỏa mãn x2 ax b lim 3 là x 3 x 3 A. a 3,b 0 .B. a 3,b 0 . C. a 0 ,b 9 .D. không tồn tại cặp a,b thỏa mãn như vậy. Lời giải Chọn A Cách 1: x2 ax b Để lim 3 thì ta phải có x2 ax b x 3 x m . x 3 x 3 Khi đó 3 m 3 m 0 . Vậy x2 ax b x 3 x x2 3x . Suy ra a 3 và b 0 . Cách 2: x2 ax b 3a b 9 Ta có x a 3 . x 3 x 3 x2 ax b 3a b 9 0 a 3 Vậy để có lim 3 thì ta phải có . x 3 x 3 a 6 3 b 0 Câu 26: [1D4-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 1 cos3x cos5x cos7x y f x . Tính lim f x . sin2 7x x 0 83 105 15 83 A. .B. .C. .D. . 49 49 49 98 Lời giải Chọn D 1 cos3x cos5x cos7x Ta có lim f x lim x 0 x 0 sin2 7x 1 cos3x cos3x cos3x cos5x cos3x cos5x cos3x cos5x cos7x lim x 0 sin2 7x 1 cos3x cos3x 1 cos5x cos3x cos5x 1 cos7x lim lim lim x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x 3x 5x 7x 2sin2 2sin2 2sin2 lim 2 lim 2 lim 2 x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x x 0 sin2 7x 9 25 49 2 4 4 4 83 . 49 98 x4 8x Câu 1087. [1D4-2.4 3] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2 x3 2x2 x 2 21 21 24 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C.
2. 2 2 x4 8x x x 2 x 2x 4 x x 2x 4 24 lim lim lim . x 2 x3 2x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x2 1 5 Câu 5: [1D4-2.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho f x 10 f x 10 lim 5 . Giới hạn lim bằng x 1 x 1 x 1 x 1 4 f x 9 3 5 A. 1. B. 2 . C. 10. D. . 3 Lời giải Chọn A f x 10 lim 5 nên f x 10 x 1 5 x 1 hay f x x 1 5x 5 x 1 x 1 Do đó f x 10 5x 5 10 5 x 1 x 1 lim lim lim x 1 x 1 4 f x 9 3 x 1 x 1 4 5x 5 9 3 x 1 x 1 20x 29 3 5 x 1 lim 1. x 1 20x 29 3 Cách 2: Giả sử: f x 10 x 1 g x . f x 10 x 1 g x Ta có: lim lim lim g x 5 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy f x 10 x 1 g x x 1 lim lim x 1 x 1 x 1 4 f x 9 3 x 1 4 x 1 g x 10 9 3 g x x 1 5 1 1 lim 1. x 1 4 x 1 g x 10 9 3 4 0.5 10 9 3 x 1 Câu 1854. [1D4-2.4-3] Tìm giới hạn lim . x 2 2 x 4 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A x 1 Đáp số: lim . x 2 2 x 4 x3 3x2 2 Câu 1871. [1D4-2.4-3] Tìm giới hạn A lim : x 1 x2 4x 3 3 A. . B. . C. . D. 1. 2 Lời giải
3. Chọn C x3 3x2 2 (x 1)(x2 2x 2) x2 2x 2 3 Ta có: A lim lim lim . x 1 x2 4x 3 x 1 (x 1)(x 3) x 1 x 3 2 x4 5x2 4 Câu 1872. [1D4-2.4-3] Tìm giới hạn B lim : x 2 x3 8 1 A. . B. . C. . D. 1. 6 Lời giải Chọn D Ta có: x4 5x2 4 (x2 1)(x2 4) (x2 1)(x 2)(x 2) (x2 1)(x 2) B lim lim lim lim 1. x 2 x3 8 x 2 x3 23 x 2 (x 2)(x2 2x 4) x 2 x2 2x 4 x 3 Câu 3870. [1D4-2.4-3] Giá tri đúng của lim . x 3 x 3 A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn A x 3 x 3  lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3  lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3  Vậy không tồn tại giới hạn trên. x4 8x Câu 1087. [1D4-2.4 3] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2 x3 2x2 x 2 21 21 24 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C. 2 2 x4 8x x x 2 x 2x 4 x x 2x 4 24 lim lim lim . x 2 x3 2x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x2 1 5