Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 6: Giới hạn một bên - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 6: Giới hạn một bên - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 4x 3 Câu 32: [1D4-2.6-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm giới hạn lim x 1 x 1 A. . B. 2 . C. . D. 2 . Lời giải Chọn A 4x 3 Ta có lim vì lim 4x 3 1, lim x 1 0 , x 1 0 khi x 1 . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16: [1D4-2.6-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 3 A. lim x2 x 1 x 2 . B. lim x2 x 1 x 2 . x 2 x 3x 2 3x 2 C. lim . D. lim . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 2 2 2 x x 1 x 4x 4 + Với đáp án A ta có: lim x x 1 x 2 lim x x 2 x x 1 x 2 3 x 3 3x 3 x 3 lim lim A đúng. 2 x x x 1 x 2 x 1 1 2 2 x 1 1 2 x x x 2 2 2 x x 1 x 4x 4 + Với đáp án B ta có: lim x x 1 x 2 lim x x 2 x x 1 x 2 3 x 3 3x 3 x 3 lim lim lim B đúng. 2 x x x 1 x 2 x 1 1 2 x 0 x 1 1 2 x x x + Với đáp án C ta có lim x 1 0 , x 1 0 với mọi x 1và lim 3x 2 1 0 . x 1 x 1 3x 2 Vậy lim C sai. x 1 x 1 + Với đáp án D ta có lim x 1 0 , x 1 0 với mọi x 1và lim 3x 2 1 0 . x 1 x 1 3x 2 Vậy lim D đúng. x 1 x 1 Câu 21. [1D4-2.6-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm x2 4x 4 lim . x 2 x 2 A. Không tồn tại.B. 1.C. 1.D. 1. Lời giải
2. Chọn A 2 x2 4x 4 x 2 x 2 lim lim lim . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Xét: x 2 x 2 lim lim 1. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 lim lim 1. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Ta có: lim lim nên không tồn tại lim . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 Câu 1085. [1D4-2.6-2] Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn A. x 3 x 3  lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3  lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3  Vậy không tồn tại giới hạn trên. x2 x 1 Câu 1089. [1D4-2.6-2] bằng lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1. D. + . Lời giải Chọn D. x2 x 1 lim vì lim x2 x 1 1 0 và lim x2 1 0; x2 1 0,x 1. 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 3 Câu 1092. [1D4-2.6-2] lim bằng: x 1 2 x 1 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn A. x2 x 3 x2 x 3 lim lim 3. x 1 2 x 1 x 1 2x 1 x2 3 khi x 2 Câu 1094. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C.
3. Ta có lim f x lim x2 3 1 x 2 x 2 lim f x lim x 1 1 x 2 x 2 Vì lim f x lim f x 1 nên lim f x 1. x 2 x 2 x 2 1 1 Câu 1096. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 3 1 x 1 x 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A. x2 x lim f x lim 3 x 1 x 1 x 1 lim x2 x 2 x 1 Khi x 1 x 1 x3 1 0 Vậy lim f x . x 1 x 3 Câu 1097. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. . B. 0 . C. 6 . D. . Lời giải Chọn B 2 x 3 x 3 lim lim . x 3 x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 lim 0 . x 3 x 3 Câu 19: [1D4-2.6-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 x 4 2 , x 0 x f x , m là tham 2018. Tìm giá trị của m để hàm 2018 có giới hạn tại 1 mx m , x 0 4 x 0 . 1 1 A. m 1. B. m 0 . C. m . D. m . 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có lim f x lim mx m m . x 0 x 0 4 4 x 4 2 x 4 4 1 1 lim f x lim lim lim . x 0 x 0 x x 0 x x 4 2 x 0 x 4 2 4
4. 1 1 Để hàm 2018 có giới hạn tại x 0 thì lim f x lim f x m m 0. x 0 x 0 4 4 4x 3 Câu 1851. [1D4-2.6-2] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 1 x 1 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A 4x 3 4xn 3 Với mọi dãy (xn ) : xn 1, n và lim xn 1 ta có: lim lim . x 1 x 1 xn 1 3x 1 Câu 1852. [1D4-2.6-2] Tìm giới hạn hàm số lim bằng định nghĩa. x 2 x 2 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B 3x 1 3xn 1 Với mọi dãy (xn ) : xn 2, n và lim xn 2 ta có: lim lim . x 2 x 2 xn 2 x2 4 Câu 1857. [1D4-2.6-2] Tìm giới hạn lim . x 2 x4 1 2 x A. . B. . C. 0. D. 1. Lời giải Chọn C x2 4 Đáp số: lim 0 . x 2 x4 1 2 x x3 x2 Câu 3873. [1D4-2.6-2] lim bằng: x 1 x 1 1 x A. 1. B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn C x3 x2 x2 x 1 x x 1 x lim lim lim lim 1. x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x2 x 1 Câu 3874. [1D4-2.6-2] lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1. D. + . Lời giải Chọn D 2 x x 1 2 2 2 lim 2 vì lim x x 1 1 0 và lim x 1 0; x 1 0 . x 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 3 Câu 3877. [1D4-2.6-2] lim bằng: x 1 2 x 1
5. 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn A x2 x 3 1 1 3 lim lim 3 . x 1 2 x 1 x 1 2.1 1 x2 3 khi x 2 Câu 3879. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C Ta có lim f x lim x2 3 1; lim f x lim x 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 Vì lim f x lim f x 1 nên lim f x 1. x 2 x 2 x 2 1 2 Câu 3880. [1D4-2.6-2] Chọn kết quả đúng của lim : 2 3 x 0 x x A. . B. 0 . C. . D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C 1 2 x 2 lim lim ; lim x 2 2 0 . Khi x 0 x 0 x3 0 . 2 3 3 x 0 x x x 0 x x 0 x 2 Vậy lim . 3 x 0 x 1 1 Câu 3881. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 3 1 x 1 x 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn A x2 x lim f x lim ; lim x2 x 2 . Khi x 1 x 1 x3 1 0 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy lim f x . x 1 x 3 Câu 3883. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. . B. 0 . C. 6 . D. . Lời giải Chọn B 2 x 3 x 3 x 3 lim lim lim 0 . x 3 x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
6. x 3 Câu 1085. [1D4-2.6-2] Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. Không tồn tại. B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn A. x 3 x 3  lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3  lim lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 lim lim 1 x 3 x 3 x 3 x 3  Vậy không tồn tại giới hạn trên. x2 x 1 Câu 1089. [1D4-2.6-2] bằng lim 2 bằng: x 1 x 1 A. – . B. –1. C. 1. D. + . Lời giải Chọn D. x2 x 1 lim vì lim x2 x 1 1 0 và lim x2 1 0; x2 1 0 . 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 3 Câu 1092. [1D4-2.6-2] lim bằng: x 1 2 x 1 1 A. 3 . B. . C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn A. 1 3 1 3 1 3 x 1 x 1 1 x2 x 3 2 2 2 lim lim x x lim x x lim x x 3. . x 1 2 x 1 x 1 2x 1 x 1 1 x 1 1 x 2 2 x x x2 3 khi x 2 Câu 1094. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f x . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 1 khi x 2 x 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn C. Ta có lim f x lim x2 3 1 x 2 x 2 lim f x lim x 1 1 x 2 x 2 Vì lim f x lim f x 1 nên lim f x 1. x 2 x 2 x 2 1 1 Câu 1096. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f x : x 3 1 x 1 x 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 Lời giải
7. Chọn A. x2 x lim f x lim 3 x 1 x 1 x 1 lim x2 x 2 x 1 Khi x 1 x 1 x3 1 0 Vậy lim f x . x 1 x 3 Câu 1097. [1D4-2.6-2] Cho hàm số f x . Giá trị đúng của lim f x là: x2 9 x 3 A. . B. 0 . C. 6 . D. . Lời giải Chọn B 2 x 3 x 3 lim lim . x 3 x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 lim 0 . x 3 x 3