Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 7: Giới hạn tại vô cực - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 7: Giới hạn tại vô cực - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 3x 5 Câu 32. [1D4-2.7-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm lim . x 4x 1 1 1 A. . B. 1. C. 0 . D. . 4 4 Lời giải Chọn A 3 5 1 x2 3x 5 2 1 Ta có lim lim x x . x x 1 4x 1 4 4 x Câu 8. [1D4-2.7-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho số thực a thỏa mãn a 2x2 3 2017 1 lim . Khi đó giá trị của a là x 2x 2018 2 2 2 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 2017 a 2 a 2x2 3 2017 1 2 1 a 2 1 2 Ta có: lim lim x x a . x x 2018 2x 2018 2 2 2 2 2 2 x Câu 3. [1D4-2.7-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x4 x x4 x x4 x x4 x A. lim .B. lim 1. C. lim .D. lim 0 . x 1 2x x 1 2x x 1 2x x 1 2x Lời giải Chọn A 1 1 x. x2 x2 x4 x Vì lim lim x lim x . Vậy A đúng. x 1 2x x 1 x 1 x 2x 2x x x Câu 32. [1D4-2.7-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn I lim x 1 x2 x 2 . x A. I 1 2 . B. I 46 31 .C. I 17 11.D. I 3 2 . Lời giải Chọn D x2 x2 x 2 Ta có: I lim x 1 x2 x 2 I lim 1 2 x x x x x 2 2 1 x 2 x 3 I lim 1 I lim 1 I . x x x2 x 2 x 1 2 2 1 1 2 x x
2. x 1 Câu 19. [1D4-2.7-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) lim bằng x 6x 2 1 1 1 A. .B. . C. . D. 1. 2 6 3 Lời giải Chọn B 1 1 x 1 1 Ta có lim lim x . x x 2 6x 2 6 6 x Câu 9: [1D4-2.7-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D4-2] Tính lim x2 4x 2 x x A. 4 .B. 2 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B x2 4x 2 x2 lim x2 4x 2 x lim x x x2 4x 2 x 2 4 4x 2 lim lim x 2 . x 2 x 4 2 x 4x 2 x 1 1 x x2 Câu 35: [1D4-2.7-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) 2x 3 Tính lim . x 2x2 3 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn D 3 3 3 x 2 x 2 2 2x 3 x x 2 Ta có: lim lim lim lim x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 2 2x 3 x 2 x 2 2 . x2 x2 x2 x 1 Câu 35. [1D4-2.7-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tính lim . x x2018 1 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn D 1 1 x 1 1 2 lim lim . x x 0 . x 2018 x 2017 1 x 1 x 1 x2017
3. x2 1 Câu 1082. [1D4-2.7-2] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Chọn C. 1 1 2 x 1 2 4 Cách 1: lim lim x x 0 . x 4 2 x 1 3 2x x 3 2 x2 x4 x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x4 x2 3 x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp 2x4 x2 3 x 109 án. 3 4x Câu 6: [1D4-2.7-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) lim bằng x 5x 2 5 5 4 4 A. .B. .C. .D. . 4 4 5 5 Lời giải Chọn C 3 3 x 4 4 3 4x x x 4 lim lim lim . x 5x 2 x 2 x 2 5 x 5 5 x x Câu 39: [1D4-2.7-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn I lim x2 4x 1 x . x A. I 2 .B. I 4 .C. I 1.D. I 1. Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức x2 4x 1 x tại x 1010 : Vậy I lim x2 4x 1 x 2 . Chọn đáp án A. x 1 4 4x 1 Cách 2: Ta có I lim x2 4x 1 x lim lim x x x 2 x 4 1 x 4x 1 x 1 1 x x2 4 2 . 2
4. Câu 11: [1D4-2.7-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) lim x 1 x 3 bằng x A. 0 .B. 2 .C. .D. . Lời giải Chọn A x 1 x 3 4 lim x 1 x 3 lim lim 0 . x x x 1 x 3 x x 1 x 3 2x 1 Câu 12: [1D4-2.7-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giá trị của lim bằng x x2 1 1 A. 0 . B. 2. C. . D. 2 . Lời giải Chọn B 1 2 2x 1 2x 1 Ta có: lim lim lim x 2 . x x2 1 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x2 x2 x Câu 28. [1D4-2.7-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm 2x 1 lim . x x 2 1 A. 1. B. . C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C 1 2 2x 1 Ta có: lim lim x 2 . x x 2 x 2 1 x Câu 12: [1D4-2.7-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính x 3 lim x 4x2 1 2 1 1 3 A. .B. . C. . D. 0 . 4 2 2 Lời giải Chọn B 3 1 x 3 x 3 1 Ta có: lim lim lim x . x 4x2 1 2 x 1 x 1 2 2 x 4 2 4 x2 x2 x Câu 14: [1D4-2.7-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giới 1 hạn nào dưới đây có kết quả là ? 2 x A. lim x2 1 x . B. lim x x2 1 x . x 2 x x C. lim x2 1 x . D. lim x x2 1 x . x 2 x
5. Lời giải Chọn D x x x Xét: lim x x2 1 x lim lim lim . x x 2 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x2 x2 1 1 lim . x 1 2 1 1 x2 x 3 Câu 1847. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn hàm số lim . x x 2 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D x 3 lim 1. x x 2 2x2 x 1 Câu 1848. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn hàm số lim . x x 2 A. . B. . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B 2x2 x 1 lim . x x 2 2x 1 (2 x) Câu 26. [1D4-2.7-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Giá trị lim bằng x x2 3 2 A. 2 .B. 2 . C. 4 . D. . 3 Lời giải Chọn A Ta có 1 2 2 1 2x 1 2 x x x lim lim 2 . x x2 3 x 3 1 x2 Câu 1933. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn C lim 4x2 x 1 2x . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C
6. 1 1 x 1 1 x 1 x 1 Ta có: C lim lim lim x . x 2 x 1 1 x 1 1 2 4x x 1 2x x 4 2x 4 2 x x2 x x2 Câu 1934. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn D lim 3 x3 x2 1 x2 x 1 . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 6 Lời giải Chọn C Ta có: D lim 3 x3 x2 1 x lim x2 x 1 x M N x x x2 1 1 M lim x 3 (x3 x2 1)2 x.3 x3 x2 1 x2 3 1 1 x 1 1 N lim lim x x 2 x 1 1 2 x x 1 x 1 1 x x2 1 1 1 Do đó: B . 3 2 6 Câu 1941. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn A lim x2 x 1 x . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C x2 x 1 x x2 x 1 x Ta có: A lim x x2 x 1 x x2 x 1 x2 x 1 1 lim lim . x x2 x 1 x x x2 x 1 x 2 Câu 1942. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn B lim 2x 4x2 x 1 . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn C (2x 4x2 x 1)(2x 4x2 x 1) x 1 1 B lim lim . x 2x 4x2 x 1 x 2x 4x2 x 1 4 Câu 1944. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn A lim x2 x 1 x . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải
7. Chọn C x 1 1 A lim . x x2 x 1 x 2 Câu 1945. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn B lim x 4x2 1 x . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn B B . Câu 1946. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn C lim x2 x 1 x2 x 1 . x 1 A. . B. . C. . D. Đáp án khác. 4 Lời giải Chọn D 2x lim x2 x 1 x2 x 1 lim 1 x x x2 x 1 x2 x 1 2x lim x2 x 1 x2 x 1 lim 1. x x x2 x 1 x2 x 1 Câu 1947. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn D lim 3 8x3 2x 2x . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn D 2x D lim 0 . x 3 (8x3 2x)2 2x 3 (8x3 2x) 4x2 Câu 1949. [1D4-2.7-2] Tìm giới hạn F lim x 3 1 x3 . x 1 A. . B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn B F . 2x 3 Câu 2: [1D4-2.7-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) lim bằng x x 1 3 A. . B. 3 . C. 1. D. 2 . 2 Lời giải Chọn D 3 2 2x 3 2 0 Ta có lim lim x 2 . x x 1 x 1 1 1 0 x
8. 5 Câu 3861. [1D4-2.7-2] lim bằng: x 3x 2 5 A. 0 . B. 1. C. . D. . 3 Lời giải Chọn A 5 5 Cách 1: lim lim x 0 . x x 2 3x 2 3 x 5 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án (với máy casio 570 VN 3x 2 Plus). 5 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 3x 2 x 109 2x2 1 Câu 3865. [1D4-2.7-2] lim bằng: x 3 x2 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 Lời giải Chọn D 1 2 2 2x 1 2 Cách 1: lim lim x 2 . x 2 x 3 3 x 1 x2 2x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 3 x2 2x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim 2 và so đáp án. 3 x x 109 x2 1 Câu 3867. [1D4-2.7-2] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 2 x 1 2 4 Cách 1: lim lim x x 0 . x 4 2 x 1 3 2x x 3 2 x2 x4 x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x4 x2 3
9. x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp 2x4 x2 3 x 109 án. 1 3x Câu 3868. [1D4-2.7-2] lim bằng: x 2x2 3 3 2 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 3 1 3x 2 3 2 Cách 1: lim lim x . x 2 x 3 2 2x 3 2 x2 1 3x Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x2 3 1 3x Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp án. 2 2x 3 x 109 3x 5sin 2x cos2 x Câu 3871. [1D4-2.7-2] lim bằng: x x2 2 A. . B. 0 . C. 3 . D. . Lời giải Chọn B 3x 5sin 2x cos2 x 3x 5sin 2x cos2 x lim lim lim lim x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 3 3x x A1 lim lim 0 2 x 2 x x 2 1 x2 5 5sin 2x 5 lim 0 A2 lim lim 0 A2 0 x x2 2 x x2 2 x x2 2 0 cos2 x 1 lim 0 A3 lim lim 0 A3 0 x x2 2 x x2 2 x x2 2 3x 5sin 2x cos2 x Vậy lim 0 . x x2 2 x4 8x Câu 3872. [1D4-2.7-2] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2 x3 2x2 x 2 21 21 24 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 2 2 x4 8x x x 2 x 2x 4 x x 2x 4 24 lim lim lim . x 2 x3 2x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x2 1 5
10. x 1 Câu 3878. [1D4-2.7-2] Cho hàm số f x x 2 . Chọn kết quả đúng của lim f x : x4 x2 1 x 1 A. 0 . B. . C. 1. D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn A 2 x 1 x 1 x 2 lim f x lim x 2 lim x x x4 x2 1 x x4 x2 1 2 2 1 2 2 1 2 x 1 .x 1 1 . 1 x x 1 x x lim lim . 0. x x 4 1 1 x 1 1 x . 1 2 4 1 2 4 x x x x x4 7 Câu 3885. [1D4-2.7-2] Giá trị đúng của lim là: x x4 1 A. 1. B. 1. C. 7 . D. . Lời giải Chọn B 7 4 1 x 7 4 lim lim x 1. x 4 x 1 x 1 1 x4 Câu 38: [1D4-2.7-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới 2x 3 hạn lim : x 1 3x 2 2 3 A. . B. . C. . D. 2 . 3 3 2 Lời giải Chọn B 3 2 2x 3 2 Ta có: lim lim x . x x 1 1 3x 3 3 x x2 1 Câu 1082. [1D4-2.7-2] Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : 2x4 x2 3 x 1 2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Chọn C. 1 1 2 x 1 2 4 Cách 1: lim lim x x 0 . x 4 2 x 1 3 2x x 3 2 x2 x4
11. x2 1 Cách 2: Bấm máy tính như sau: + CACL + x 109 và so đáp án. 2x4 x2 3 x2 1 Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: lim và so đáp 2x4 x2 3 x 109 án. cx2 a Câu 19: [1D4-2.7-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn lim x x2 b bằng ? a b A. a . B. b . C. c . D. . c Lời giải Chọn C a 2 c cx a 2 c 0 Ta có lim lim x c . x 2 x b x b 1 1 0 x2 Câu 13: [1D4-2.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm giá trị dương của k để 3k 1 x2 1 lim 9 f 2 với f x ln x2 5 : x x A. k 12 . B. k 2 . C. k 5 . D. k 9 . Lời giải Chọn C 2x 4 Ta có: f x f 2 . x2 5 9 1 1 2 x 3k 1 x 3k 1 3k 1 x 1 2 2 Ta có: lim lim x lim x x x x x x x 1 lim 3k 1 3k 1 .(Theo đề bài k 0 ). x x2 4 Theo đề bài: 3k 1 9. k 5. 9 x x2 x Câu 22: [1D4-2.7-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) lim x x 1 bằng A. 2 .B. 2 .C. 0 .D. . Lời giải Chọn B 1 1 x x 1 1 1 x x2 x Ta có: lim lim x lim x 2 . x x x 1 x 1 x 1 1 x
12. x2 x 1 Câu 1236: [1D4-2.7-2] lim 2 bằng: x 1 x 1 A. .B. 1.C. 1. D. . Lời giải Chọn D Ta có: lim x2 x 1 1 0; lim x 1 0; x 1 0, x 1 x 1 x 1 x2 x 1 Do đó, lim 2 . x 1 x 1 1 2 Câu 1242: [1D4-2.7-2] Chọn kết quả đúng của lim : 2 3 x 0 x x A. .B. 0 . C. . D. Không tồn tại. Lời giải Chọn A 1 2 x 2 lim lim 2 3 3 x 0 x x x 0 x lim x3 0, x3 0 với mọi x 0 và lim x 2 2 0 . x 0 x 0 1 2 x 2 Do đó, lim lim . 2 3 3 x 0 x x x 0 x 1 Câu 1247: [1D4-2.7-2] Cho hàm số f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm x 2. B. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x 2. C. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau. D. Hàm số chỉ có giới hạn tại điểm x 2. Lời giải Chọn B 4x2 7x 12 2 Câu 23: [1D4-2.7-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho biết lim . Giá trị của a x a x 17 3 bằng A. 3 . B. 3 . C. 6 . D. 6 . Lời giải Chọn B 7 12 7 12 x 4 4 4x2 7x 12 2 2 2 2 Ta có lim lim x x lim x x a 3 x a x 17 x 17 x 17 a 3 x a a x x Câu 28: [1D4-2.7-2](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho lim x2 ax 5 x 5 . Khi đó giá trị x a là A. 6 B. 10 C. 10 D. 6
13. Lời giải Chọn C 5 x a ax 5 x lim x2 ax 5 x lim lim x x 2 x a 5 x ax 5 x x 1 x x x2 5 a a lim x . Vậy a 10 . x a 5 2 1 1 x x2