Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 7: Giới hạn tại vô cực - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 7: Giới hạn tại vô cực - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. n a0 x an 1x an Câu 1937. [1D4-2.7-4] Tìm giới hạn A lim , (a0 ,b0 0) . x m b0 x bm 1x bm 4 A. . B. . C. . D. Đáp án khác. 3 Lời giải Chọn D n a1 an 1 an x (a0 n 1 n ) Ta có: A lim x x x x b b b xm (b 1 m 1 m ) 0 x xm 1 xm a a a a 1 n 1 n 0 n 1 n a Nếu m n A lim x x x 0 . x b b b b b 1 m 1 m 0 0 x xm 1 xm a1 an 1 an a0 n 1 n Nếu m n A lim x x x 0 x b b b xm n (b 1 m 1 m ) 0 x xm 1 xm ( Vì tử a0 , mẫu 0 ). n m a1 an 1 an x (a0 n 1 n ) x x x khi a0.b0 0 Nếu m n , ta có: A lim . x b b b khi a b 0 b 1 m 1 m 0 0 0 x xm 1 xm Câu 45: [1D4-2.7-4] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực a , b , c thỏa mãn c2 a 18 và lim ax2 bx cx 2 . Tính P a b 5c . x A. P 18 B. P 12 C. P 9 D. P 5. Lời giải Chọn B a c2 x2 bx Ta có lim ax2 bx cx 2 lim 2 . x x ax2 bx cx a c2 0 a, c 0 2 Điều này xảy ra b . (Vì nếu c 0 thì lim ax bx cx ). x 2 a c Mặt khác, ta cũng có c2 a 18 . 2 a c 9 Do đó, a 9 , b 12 , c 3. Vậy P a b 5c 12 . b 2 a c