Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 8: Giới hạn hàm số lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 8: Giới hạn hàm số lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. cos x Câu 35: [1D4-2.8-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giới hạn L lim . x 2 x 2 A. L 1 B. L 1 C. L 0 D. L 2 Lời giải Chọn B Đặt: t x . 2 cos t 2 sin t Khi x thì t 0 . Vậy L lim lim 1. 2 t 0 t t 0 t Câu 1: [1D4-2.8-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tính giới ex cos x hạn lim : x 0 sin x A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn B x 2 x x e 1 2sin e cos x Ta có: lim lim 2 x 0 sin x x 0 sin x ex 1 : x 2 2 2 x x x x 0 2sin : 2 : 2 2 2 sin x : x x x2 ex 1 2sin2 x 2 2 x lim lim lim 1 1 x 0 sin x x 0 x x 0 2 1 cos ax Câu 1950. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn A lim . x 0 ax2 a A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C 2 2 ax ax 2sin sin 2 a 2 a Ta có: A lim lim . x 0 2 x 0 ax x 2 2 2 1 cos x.cos 2x.cos3x Câu 1952. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn B lim . x 0 x2 A. . B. . C. 3. D. 0.
2. Lời giải Chọn C Ta có: 1 cos x.cos 2x.cos3x 1 cos x cos x cos 2x(1 cos3x) cos x(1 cos 2x) x2 x2 1 cos x 1 cos3x 1 cos 2x cos x.cos 2x cos x x2 x2 x2 1 cos x 1 cos3x 1 cos 2x B lim limcos x.cos 2x limcos x 3. x 0 x2 x 0 x2 x 0 x2 1 cos 2x Câu 1953. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn A lim . x 0 3x 2sin 2 A. . B. . C. 1. D. 0. Lời giải Chọn D 3x 2 sin sin x sin x 3 Ta có: A lim lim x( )2. lim 2 0. x 0 3x x 0 x 0 3x sin x 2 2 2 cos 2x cos3x Câu 1954. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn B lim . x 0 x sin 3x sin 4x 5 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C 5x x 5x 2sin sin sin 2 2 5 2 1 5 B lim lim . .lim . x 0 7x x x 0 5x x 0 7x 2x cos sin 2 cos 2 2 2 2 2 Câu 1958. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn B lim x tan x . x 2 2 5 A. . B. . C. . D. 1. 2 Lời giải Chọn D x sin x Ta có: B lim x . lim 2 .lim sin x 1. x 2 cos x x x 2 2 sin x 2 2 1 Câu 1959. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn C lim x sin ( 0) . x 0 x
3. 5 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn D 1 Ta có: 0 | x sin | x . Mà lim x 0 x x 0 Nên theo nguyên lí kẹp C 0 . cos3x cos 4x Câu 1961. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn A lim . x 0 cos5x cos6x 7 A. . B. . C. . D. 0. 11 Lời giải Chọn C 7x x sin sin 7 Ta có: A lim 2 2 . x 0 11x x sin sin 11 2 2 1 3 1 2sin 2x Câu 1962. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn B lim . x 0 sin 3x 4 A. . B. . C. . D. 0. 9 Lời giải Chọn C 2sin 2x 4 Ta có B lim . x 0 sin 3x 1 3 1 2sin 2x 3 (1 2sin 2x)2 9 sin4 2x Câu 1964. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn D lim . x 0 sin4 3x 16 A. . B. . C. . D. 0. 81 Lời giải Chọn C 16 Ta có: D . 81 1 sin cos x 2 Câu 1965. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn E lim . x 0 sin tan x 5 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn D
4. 1 sin cos x 2 E lim tan x 0 . x 0 sin(tan x) tan x cos3x cos 4x Câu 1969. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn A lim . x 0 cos5x cos6x 7 A. . B. . C. . D. 0. 11 Lời giải Chọn C 7x x sin sin 7 Ta có: A lim 2 2 . x 0 11x x sin sin 11 2 2 1 3 1 2sin 2x Câu 1970. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn B lim . x 0 sin 3x 4 A. . B. . C. . D. 0. 9 Lời giải Chọn C 2sin 2x 4 Ta có B lim . x 0 sin 3x 1 3 1 2sin 2x 3 (1 2sin 2x)2 9 sin4 2x Câu 1972. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn D lim . x 0 sin4 3x 16 A. . B. . C. . D. 0. 81 Lời giải Chọn C 4 4 sin 2x 3x 16 16 Ta có: D lim . . . x 0 2x sin 3x 81 81 3 1 3x 1 2x Câu 1976. [1D4-2.8-2] Tìm giới hạn M lim . x 0 1 cos 2x 1 A. . B. . C. . D. 0. 4 Lời giải Chọn C 3 3x 1 2x 1 1 2 1 Ta có: M lim x 2 . x 0 1 cos 2x 2 4 x2
5. 5 Câu 1223: [1D4-2.8-2] lim bằng: x 3x 2 5 A. 0 .B. 1. C. . D. . 3 Lời giải Chọn A 5 lim 0 . x 3x 2 2x2 1 Câu 1227: [1D4-2.8-2] lim bằng: x 3 x2 1 1 A. 2 .B. .C. .D. 2 . 3 3 Lời giải Chọn A 1 2 2 2x 1 2 lim lim x 2. x 2 x 3 3 x 1 x2 x2 1 Câu 1229: [1D4-2.8-2] Cho hàm số f x x . Chọn kết quả đúng của lim f x : 2x4 x2 3 x 1 2 A. .B. .C. 0 . D. . 2 2 Lời giải Chọn B x2 1 x4 x2 2 lim x lim . x 2x4 x2 3 x 2x4 x2 3 2 1 3x Câu 1230: [1D4-2.8-2] lim bằng: x 2x2 3 3 2 2 3 2 2 A. .B. .C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 3 1 3x 3 2 lim lim x . x 2 x 3 2 2x 3 2 x2 Câu 1237: [1D4-2.8-2] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim 4x5 3x3 x 1 là: x A. .B. 0 . C. 4 . D. . Lời giải Chọn A
6. 5 3 5 3 1 1 lim 4x 3x x 1 lim x 4 2 4 5 . x x x x x Câu 1238: [1D4-2.8-2] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x4 x3 x2 x là: x B. .B. 0 . C. 1. D. . Lời giải Chọn D 1 1 1 lim x4 x3 x2 x lim x2 1 . x x 2 3 x x x x 1 Câu 1240: [1D4-2.8-2] Cho hàm số f x x 2 . Chọn kết quả đúng của lim f x : x4 x2 1 x 1 A. 0 .B. .C. 1. D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn A 2 x 1 x 1 x 2 x3 5x2 8x 4 lim x 2 lim lim 0. x x4 x2 1 x x4 x2 1 x x4 x2 1 4x3 1 Câu 1245: [1D4-2.8-2] lim bằng: x 3x2 x 2 11 11 A. .B. .C. .D. . 4 4 Lời giải Chọn A 1 3 x 4 3 4x 1 x lim lim . x 3x2 x 2 x 1 2 3 2 x x x4 7 Câu 1246: [1D4-2.8-2] Giá trị đúng của lim là: x x4 1 A. 1.B. 1. C. 7 . D. . Lời giải Chọn B 7 4 1 x 7 4 lim lim x 1. x 4 x 1 x 1 1 x4 x x Câu 1257: [1D4-2.8-2] Tính lim . x x2 x 2
7. A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn A 1 x x lim lim x 0. x 2 x 1 2 x x 2 1 x x2 Câu 1262: [1D4-2.8-2] Tính lim x2 x 4 x2 x 1 1 A. .B. . C. 2 .D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn B x2 x 4 x2 x2 x 4 x2 lim x2 x 4 x2 lim x x x2 x 4 x2 4 1 x 4 1 lim lim x . x 2 2 x 1 4 2 x x 4 x 1 1 2 2 x x