Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 8: Giới hạn hàm số lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Giới hạn của hàm số - Dạng 8: Giới hạn hàm số lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 sin mx cos mx Câu 1951. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn A lim . x 0 1 sin nx cos nx m A. . B. . C. . D. 0. n Lời giải Chọn C mx mx mx 2sin2 2sin cos 1 sin mx cos mx Ta có: 2 2 2 nx nx nx 1 sin nx cos nx 2sin2 2sin cos 2 2 2 mx nx mx mx sin sin cos m 2 . 2 . 2 2 mx nx nx nx n sin sin cos 2 2 2 2 mx nx mx mx sin sin cos m m A lim 2 .lim 2 .lim 2 2 . x 0 mx x 0 nx x 0 nx nx n sin sin cos n 2 2 2 2 tan2 2x Câu 1955. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn C lim . x 0 1 3 cos 2x A. . B. . C. 6. D. 0. Lời giải Chọn C 2 3 3 2 tan2 2x tan 2x 1 cos 2x cos 2x C lim lim x 0 1 3 cos 2x x 0 1 cos 2x tan2 2x 1 3 cos 2x 3 cos2 2x lim x 0 2sin2 x 2 2 tan 2x x 3 3 2 2lim . 1 cos 2x cos 2x . x 0 2x sin x C 6 . x2 Câu 1956. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn D lim . x 0 1 xsin 3x cos 2x 7 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: D lim x 0 1 xsin 3x cos 2x x2 1 xsin 3x cos 2x 1 xsin 3x 1 1 cos 2x Mà: lim lim lim x 0 x2 x 0 x2 x 0 x2 sin 3x 1 7 3lim . 2 . x 0 3x 1 xsin 3x 1 2
2. 7 Vậy: D . 2 sin( xm ) Câu 1957. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn A lim. . x 1 sin( xn ) n A. . B. . C. . D. 0. m Lời giải Chọn C sin (1 xm ) sin (1 xm ) (1 xn ) 1 xn A lim lim .lim .lim x 1 sin (1 xn ) x 1 (1 xm ) x 1 sin (1 xn ) x 1 1 xm 1 xn (1 x)(xn 1 xn 2 1) n lim lim . . x 1 1 xm x 1 (1 x)(xm 1 xm 2 1) m Câu 1960. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn D lim sin x 1 sin x . x 5 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn D Trước hết ta có: sin x x,x 0 x 1 x x 1 x 1 Ta có: sin x 1 sin x 2sin .cos 2 2 x 1 x 1 Mà lim 0 nên D 0 . x x 1 x sin2 2x Câu 1963. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn C lim . x 0 3 cos x 4 cos x A. . B. . C. 96 . D. 0. Lời giải Chọn C sin2 2x 2 Ta có: C lim x 96 . x 0 3 cos x 1 1 4 cos x x2 x2 3sin x 2cos x Câu 1966. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn F lim . x x 1 x 5 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn D 3sin x 2cos x 1 Ta có: 0 0 khi x x 1 x x 1 x Vậy F 0 . m cos ax m cosbx Câu 1967. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn H lim . x 0 sin2 x
3. b a A. . B. . C. . D. 0. 2n 2m Lời giải Chọn C m cos ax 1 1 n cosbx 2 2 b a Ta có: H lim x x . x 0 sin2 x 2n 2m x2 1 n cos ax Câu 1968. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn M lim . x 0 x2 a A. . B. . C. . D. 0. 2n Lời giải Chọn C 1 cos ax Ta có: 1 n cos ax 1 n cos ax ( n cos ax)2 ( n cos ax)n 1 1 cos ax 1 a 1 a M lim lim . . x 0 x2 x 0 1 n cos ax ( n cos ax)2 ( n cos ax)n 1 2 n 2n sin2 2x Câu 1971. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn C lim . x 0 3 cos x 4 cos x A. . B. . C. 96 . D. 0. Lời giải Chọn C sin2 2x 2 Ta có: C lim x 96 . x 0 3 cos x 1 1 4 cos x x2 x2 1 sin cos x 2 Câu 1973. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn E lim . x 0 sin tan x A. . B. . C. 1. D. 0. Lời giải Chọn D 1 sin cos x 2 sin(tan x) Ta có: E lim tan x Mà lim 1; x 0 sin(tan x) x 0 tan x tan x 2 x sin 2 2 2sin 2 1 sin cos x 1 cos (1 cos x) 2 2 lim lim lim x 0 tan x x 0 tan x x 0 tan x
4. 2 x sin 2 2 sin 2 x sin2 x lim 2 .x. 0 x 0 x 2 4 sin2 x tan x 2 2 2 Do đó: E 0 . 3sin x 2cos x Câu 1974. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn F lim . x x 1 x 5 A. . B. . C. . D. 0. 2 Lời giải Chọn D 3sin x 2cos x 1 Ta có: 0 0 khi x x 1 x x 1 x Vậy F 0 . m cos ax m cosbx Câu 1975. [1D4-2.8-3] Tìm giới hạn H lim . x 0 sin2 x b a A. . B. . C. . D. 0. 2n 2m Lời giải Chọn C m cos ax 1 1 n cosbx 2 2 b a Ta có: H lim x x . x 0 sin2 x 2n 2m x2