Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 3: Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 3: Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2 khi x 4 x 4 Câu 1977. [1D4-3.3-1] Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? 1 khi x 4 4 A. Hàm số liên tục tại x 4 . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4 . C. Hàm số không liên tục tại x 4 . D. Tất cả đều sai. Lời giải Chọn A x 2 1 1 Ta có : lim f (x) lim lim f (4) x 4 x 4 x 4 x 4 x 2 4 Hàm số liên tục tại điểm x 4 . x2 3x 2 2 khi x 1 Câu 1978. [1D4-3.3-1] Cho hàm số f (x) x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng 2 3x x 1 khi x 1 nhất ? A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm. C. Hàm số không liên tục tại x 1. D. Tất cả đều sai. Lời giải Chọn C (x 1)(x 2) lim f (x) lim 2 2 x 1 x 1 x 1 lim f (x) lim 3x2 x 1 3 lim f (x) x 1 x 1 x 1 Hàm số không liên tục tại x 1. Câu 3896: [1D4-3.3-1] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I . f x liên tục với mọi x 1. x 1 II . f x sin x liên tục trên ¡ . x III . f x liên tục tại x 1. x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và II . C. Chỉ I và III . D. Chỉ II và III . Lời giải Chọn D Ta có II đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định. x , khi x 0 x x Ta có III đúng vì f x . x x , khi x 0 x
2. Khi đó lim f x lim f x f 1 1. x 1 x 1 x Vậy hàm số y f x liên tục tại x 1. x Câu 13: [1D4-3.3-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho bốn hàm số 3x 1 f x 2x3 3x 1, f x , f x cos x 3 và f x log x . Hỏi có bao nhiêu 1 2 x 2 3 4 3 hàm số liên tục trên tập ¡ ? A. 1.B. 3 . C. 4 .D. 2 . Lời giải Chọn D 3x 1 * Ta có hai hàm số f x và f x log x có tập xác định không phải là tập ¡ nên 2 x 2 4 3 không thỏa yêu cầu. 3 * Cả hai hàm số f1 x 2x 3x 1 và f3 x cos x 3 đều có tập xác định là ¡ đồng thời liên tục trên ¡ . x 2 1 Câu 1116. [1D4-3.3-1] Cho hàm số f (x) .Khi đó hàm số y f x liên tục trên các x 2 5x 6 khoảng nào sau đây? A. 3;2 .B. 2; .C. ;3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B 2 x 3 Hàm số có nghĩa khi x 5x 6 0 . x 2 x2 1 Vậy theo định lí ta có hàm số f x liên tục trên khoảng ; 3 ; 3; 2 và x2 5x 6 2; . Câu 9: [1D4-3.3-1](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ¡ ? x x A. y x . B. y . C. y sin x . D. y . x 1 x 1 Lời giải Chọn B x Tập xác định của hàm số y là ¡ \ 1 . x 1 Hàm số liên tục trên từng khoảng ;1 và 1; nên hàm số không liên tục trên ¡ .