Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 3: Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 3: Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [1D4-3.3-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các 3 x x 1 khi x 1 hàm số f1 x sin x , f2 x x 1 , f3 x x 3x và f4 x , có tất cả 2 x khi x 1 bao nhiêu hàm số liên tục trên ¡ ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D Hàm số f2 x x 1 không liên tục trên ¡ vì có tập xác định D  1; . 3 Hàm số f1 x sin x , f3 x x 3x liên tục trên ¡ . x x 1 khi x 1 Ta xét tính liên tục của hàm số f4 x trên ¡ . 2 x khi x 1 Tập xác định ¡ . x x 1 khi x 1 Hàm số f4 x liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . 2 x khi x 1 Ta cần xét tính liên tục tại x 1. Ta có lim f4 x lim x x 1 1 và lim f4 x lim 2 x 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 khi x 1 Vậy hàm số f4 x liên tục tại x 1 và do đó liên tục trên ¡ . 2 x khi x 1 Kết luận: Có tất cả ba hàm số liên tục trên ¡ . x 2 1 Câu 3901: [1D4-3.3-3] Cho hàm số f (x) .Khi đó hàm số y f x liên tục trên các x 2 5x 6 khoảng nào sau đây? A. 3;2 . B. 2; . C. ;3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B 2 x 3 Hàm số có nghĩa khi x 5x 6 0 . x 2 x2 1 Vậy theo định lí ta có hàm số f x liên tục trên khoảng ; 3 ; 3; 2 và x2 5x 6 2; .