Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 4: Bài toán tham số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 4: Bài toán tham số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [1D4-3.4-3] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số ax2 (a 2)x 2 khi x 1 f (x) x 3 2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên tục tại 2 8 a khi x 1 x 1? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D Tập xác định: D  3; . ax2 a 2 x 2 lim f x lim . x 1 x 1 x 3 2 x 1 ax 2 x 3 2 lim . x 1 x 1 lim ax 2 x 3 2 4 a 2 . x 1 f 1 8 a2 . 2 a 0 Hàm số đã cho liên tục tại x 1 khi lim f x f 1 4 a 2 8 a . x 1 a 4 Vậy có 2 giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại x 1. x 1 2 , x 1 2 Câu 3899: [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x x 3 , x 1 . Tìm k để f x gián đoạn tại x 1. k 2 , x 1 A. k 2 . B. k 2 . C. k 2 . D. k 1. Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Với x 1 ta có f 1 k 2 Với x 1 ta có lim f x lim x2 3 4 ; lim f x lim x 1 2 4 suy ra lim f x 4. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy để hàm số gián đoạn tại x 1khi lim f x k 2 k 2 4 k 2. x 1 3 9 x , 0 x 9 x Câu 3900: [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x m , x 0 . Tìm m để f x liên tục trên 3 , x 9 x 0; là: 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 3 2 6 Lời giải
2. Chọn C TXĐ: D 0; . Với x 0 ta có f 0 m . 3 9 x 1 1 Ta có lim f x lim lim . x 0 x 0 x x 0 3 9 x 6 1 Vậy để hàm số liên tục trên 0; khi lim f x m m . x 0 6 2 2 a x , x 2,a ¡ Câu 3904: [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên 2 2 a x , x 2 tục trên ¡ là: A. 1 và 2 . B. 1 và –1. C. –1 và 2 . D. 1 và –2 . Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . Với x 2 ta có hàm số f x a2 x2 liên tục trên khoảng 2; . Với x 2 ta có hàm số f x 2 a x2 liên tục trên khoảng ; 2 . Với x 2 ta có f 2 2a2 . lim f x lim 2 a x2 2 2 a ; lim f x lim a2 x2 2a2 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục tại a 1 x 2 lim f x lim f x f 2 2a2 2 2 a a2 a 2 0 . x 2 x 2 a 2 Vậy a 1hoặc a 2 thì hàm số liên tục trên ¡ . Câu 43. [1D4-3.4-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các x2 x 2 khi x 2 giá trị thực của m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 . 2 m khi x 2 A. m 3 . B. m 1. C. m 3 . D. m 1. Hướng dẫn giải Chọn C x2 x 2 Hàm số f x liên tục tại lim f x f 2 lim m2 3 m2 m 3 . x 2 x 2 x 2 x2 1 Câu 1101. [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x và f 2 m2 2 với x 2 . Giá trị của m để x 1 f x liên tục tại x 2 là: A. 3 .B. 3 . C. 3 . D. 3 Lời giải Chọn C
3. Hàm số liên tục tại x 2 lim f x f 2 . x 2 x2 1 Ta có lim lim x 1 1. x 2 x 1 x 2 m 3 Vậy m2 2 1 . m 3 x2 1 x 3; x 2 Câu 1103. [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x x3 x 6 . Tìm b để f x liên tục tại b 3 x 3; b ¡ x 3. 2 3 2 3 A. 3 .B. 3 . C. .D. . 3 3 Lời giải Chọn D Hàm số liên tục tại x 3 lim f x f 3 . x 3 x2 1 1 lim . x 3 x3 x 6 3 f 3 b 3 . 1 1 2 Vậy: b 3 b 3 . 3 3 3 x 1 Câu 1104. [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I f x gián đoạn tại x 1. II f x liên tục tại x 1. 1 III lim f x x 1 2 A. Chỉ I .B. Chỉ I .C. Chỉ I và III .D. Chỉ II và III . Lời giải Chọn C D ¡ \ 1 x 1 1 1 lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 2 Hàm số không xác định tại x 1. Nên hàm số gián đoạn tại x 1
4. 3 9 x , 0 x 9 x Câu 1115. [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x m , x 0 . Tìm m để f x liên tục trên 3 , x 9 x 0; là. 1 1 1 A. .B. .C. .D. 1. 3 2 6 Lời giải Chọn C TXĐ: D 0; . Với x 0 ta có f 0 m . 3 9 x 1 1 Ta có lim f x lim lim . x 0 x 0 x x 0 3 9 x 6 1 Vậy để hàm số liên tục trên 0; khi lim f x m m . x 0 6 2 2 a x , x 2,a ¡ Câu 1119. [1D4-3.4-3] Cho hàm số f x . Giá trị của a để f x liên 2 2 a x , x 2 tục trên ¡ là: A. 1 và 2 .B. 1 và –1.C. –1 và 2 .D. 1 và –2 . Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . Với x 2 ta có hàm số f x a2 x2 liên tục trên khoảng ; 2 . Với x 2 ta có hàm số f x 2 a x2 liên tục trên khoảng 2; . Với x 2 ta có f 2 2a2 . lim f x lim 2 a x2 2 2 a ; lim f x lim a2 x2 2a2 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để hàm số liên tục tại a 1 x 2 lim f x lim f x f 2 2a2 2 2 a a2 a 2 0 . x 2 x 2 a 2 Vậy a 1hoặc a 2 thì hàm số liên tục trên ¡ .