Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 5: Chứng minh phương trình có nghiệm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Hàm số liên tục - Dạng 5: Chứng minh phương trình có nghiệm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3902: [1D4-3.5-2] Cho hàm số f x x3 –1000x2 0,01. Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. 1;0 . II. 0;1 . III. 1;2 . A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III. Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ . Hàm số f x x3 1000x2 0,01 liên tục trên ¡ nên liên tục trên 1;0, 0;1 và 1;2, 1 . Ta có f 1 1000,99 ; f 0 0,01 suy ra f 1 . f 0 0, 2 . Từ 1 và 2 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0 . Ta có f 0 0,01; f 1 999,99 suy ra f 0 . f 1 0 , 3 . Từ 1 và 3 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 0;1 . Ta có f 1 999,99 ; f 2 39991,99suy ra f 1 . f 2 0 , 4 . Từ 1 và 4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x 0 trên khoảng 1;2 . Câu 27: [1D4-3.5-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 A. 2x2 3x 4 0 . B. x 1 5 x7 2 0 . C. 3x4 4x2 5 0 . D. 3x2017 8x 4 0 . Lời giải Chọn D Xét hàm số f x 3x2017 8x 4 . Hàm số liên tục trên đoạn 0;1 và f 0 . f 1 4. 1 4 f 0 . f 1 0. Vậy phương trình 3x2017 8x 4 0 có nghiệm trong khoảng 0;1 . Câu 1117. [1D4-3.5-2] Cho hàm số f x x3 –1000x2 0,01. Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. 1;0 . II. 0;1 . III. 1;2 . A. Chỉ I.B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III. Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ . Hàm số f x x3 1000x2 0,01 liên tục trên ¡ nên liên tục trên 1;0, 0;1 và 1;2, 1 . Ta có f 1 1000,99 ; f 0 0,01 suy ra f 1 . f 0 0, 2 . Từ 1 và 2 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0 . Ta có f 0 0,01; f 1 999,99 suy ra f 0 . f 1 0 , 3 . Từ 1 và 3 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 0;1 . Ta có f 1 999,99 ; f 2 39991,99suy ra f 1 . f 2 0 , 4 .
2. Từ 1 và 4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x 0 trên khoảng 1;2 .