Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t2 5t 2 , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Xác định gia tốc của chuyển động khi t 3 . A. 14 m/s2 .B. 24 m/s2 .C. 12 m/s2 .D. 17 m/s2 . Lời giải Chọn B Ta có S 3t2 6t 5 S 6t 6 . Vậy gia tốc của chuyển động khi t 3 là S 3 6.3 6 24 m/s2 . Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số cos 4x y 3sin 4x . 2 A. y 12cos 4x 2sin 4x . B. y 12cos 4x 2sin 4x . 1 C. y 12cos 4x 2sin 4x . D. y 3cos 4x sin 4x . 2 Lời giải Chọn A Ta có y 2sin 4x 12cos 4x . Câu 12: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho 1 hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 2 2 A. y y3 2 0 .B. y y 2 y . C. y y 2 y 0 . D. y y3 2 . Lời giải Chọn B 1 2 Ta có y ; y . x2 x3 2 1 3 2 3  y y 2 0 3 . 2 0 6 2 0 (vô lí). x x x 2 2 2 1 1 2 2  y y 2 y 3 . 2 2 4 4 (đúng). x x x x x 2 2 2 1 1 4  y y 2 y 0 3 . 2 2 0 4 0 (vô lí). x x x x 2 1 3 2 3  y y 2 3 . 2 6 2 (vô lí). x x x 1 Câu 1: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1
2. 2x2 2x 1 2x A. 2 .B. 2 . C. 2 . D. 2 . x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 Lời giải Chọn B 2 x 1 2x Ta có : f x 2 2 x 2 1 x 2 1 x2 1 Câu 2: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 4x2 4x 2 4x A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 Lời giải Chọn D x2 1 . x2 1 x2 1 . x2 1 2x. x2 1 2x. x2 1 4x f (x) 2 2 2 x2 1 x2 1 x2 1 1 Câu 3: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2 x2 2x 2x 2 1 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 2 x2 2 x2 2 x2 2 x2 Lời giải Chọn A 2 x2 2x Ta có : f (x) 2 2 2 x2 2 x2 1 x2 Câu 4: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2 x2 2x 2x 2 1 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 2 x2 2 x2 2 x2 2 x2 Lời giải Chọn B 1 x2 2 x2 2 x2 1 x2 2x 2 x2 2x 1 x2 2x y 2 2 2 2 x2 2 x2 2 x2 1 Câu 5: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 (2x 1) 2(x 1) (2x 1) 2(2x 1) A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Lời giải Chọn A
3. x2 x 1 2x 1 Ta có : y 2 2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 2(2x 1) 2(2x 2) 2(2x 1) 2(2x 1) A. 2 . B. 2 .C. 2 . D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Lời giải Chọn C x2 x 1 2 2 2 x2 x 1 2(2x 1) y 2 1 2 2 2 x x 1 x x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 3 Câu 7: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 2(2x 1) 4(2x 1) 4(2x 1) 4(2x 4) A. 2 .B. 2 . C. 2 . D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Lời giải Chọn B x2 x 1 4 4 4 x2 x 1 4(2x 1) y 2 1 2 2 2 x x 1 x x 1 x2 x 1 x2 x 1 1 Câu 8: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x2 x 1 (4x 1) 4x 1 (4x 1) 1 A. 2 . B. 2 .C. 2 . D. 2 . 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 1 Lời giải Chọn C 2x2 x 1 4x 1 Ta có : y 2 2 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 5 Câu 9: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x2 x 2 3(4x 1) 3(4x 1) 3 (4x 1) A. 2 .B. 2 . C. 2 . D. 2 . 2x2 x 2 2x2 x 2 2x2 x 2 2x2 x 2 Lời giải Chọn B 2x2 x 2 3 3 3 2x2 x 2 3(4x 1) y 2 1 2 2 2 2x x 2 2x x 2 2x2 x 2 2x2 x 2 Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y (x3 x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?
4. A. 6x5 4x3 . B. 6x5 10x 4 4x . C. 6x5 10x 4 4x3 . D. 6x5 10x 4 4x3 . Lời giải Chọn D y (x3 x2 )2 x6 2x5 x4 y 6x5 10x4 4x3 Câu 11: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y (x5 2x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 10x9 16x3 . B. 10x9 14x 6 16x3 . C. 10x9 28x6 16x3 . D. 10x9 28x6 8x3 . Lời giải Chọn C y (x5 2x2 )2 x10 4x7 4x4 y 10x9 28x6 16x3 Câu 12: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y (x3 x2 )3 bằng biểu thức nào sau đây? A. 3(x3 x2 )2 .B. 3(x3 x2 )2 (3x2 2x) . C. 3(x3 x2 )2 (3x2 x) . D. 3(x3 x2 )(3x2 2x) . Lời giải Chọn B y 3(x3 x2 )2 (x3 x2 ) 3(3x2 2x)(x3 x2 )2 2 Câu 13: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y x3 x2 x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. 2 x3 x2 x 3x2 2x 1 . B. 2 x3 x2 x 3x2 2x2 x . C. 2 x3 x2 x 3x2 2x .D. 2 x3 x2 x 3x2 2x 1 . Lời giải Chọn D y 2 x3 x2 x . x3 x2 x 2(3x2 2x 1) x3 x2 x 2 2 3x Câu 14: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 14 2 3x 4 2 3x 16 2 3x 2 3x A. 2 . . B. 2 . . C. 2 . . D. 2 . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn A 2 3x 2 3x 2 3x 3 2x 1 2 2 3x 14 2 3x y 2 . 2 . 2 2 . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 15: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 1)2 bằng biểu thức nào sau đây? A. (4x 1)2 . B. 2(2x2 x 1)(4x2 x) . C. 2(2x2 x 1)2 (4x 1) .D. 2(2x2 x 1)(4x 1) . Lời giải Chọn D y 2(2x2 x 1).(2x2 x 1) 2(2x2 x 1) 4x 1
5. 2 Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Để tính đạo hàm của y f x cos x , một học sinh lập luận theo 4 4 bước sau: A. Xét u : x u x x2 ; v : x v u cosu . 4 2 B. Hàm số y f x cos x là hàm hợp của hai hàm u và v (theo thứ tự đó). 4 C. Áp dụng công thức f ' x v ' u .u ' x . 2 D. f x sin u.2x 2xsin x . 4 Hỏi nếu sai thì sai tại bước nào? Lời giải Chọn D 2 Sai bước f x sin u.2x 2xsin x , vì cosu sin u.u 4 1 Câu 25: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y f x . Xét hai mệnh đề: x 2 6 (I) y ; (II) y x3 x4 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng.D. Cả hai đều sai. Lời giải Chọn D 1 2 6 Ta có : y 2 ; y 3 ; y 4 x x x Chọn D Câu 38: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y 2sin x . Đạo hàm của y là 1 1 1 A. y 2cos x .B. y cos x . C. y 2 x cos . D. y . x x x cos x Lời giải Chọn B 1 y 2sin x y 2cos x. x cos x x Câu 46: [DS11.C5.1.BT.b] Xét hai mệnh đề: 1 2sin x 1 sin x (I) f x f ' x ; (II) g x g ' x cos2 x cos3 x cos x cos2 x Mệnh đề nào sai? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II).C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. Lời giải Chọn C
6. 1 u Kiểm tra các mệnh đề (I), (II) bằng cách áp dụng các công thức đạo hàm 2 , u u n n 1 u nu u , cos x sin x , ta có 2 1 cos x 2 cos x cos x 2 sin x cos x 2sin x 2 4 4 4 3 (I) sai cos x cos x cos x cos x cos x 1 cos x sin x sin x 2 2 2 (II) sai cos x cos x cos x cos x Câu 47: [DS11.C5.1.BT.b] Xét hai mệnh đề: 1 1 (I) f ' x sin3 x f x sin4 x ; (II) g ' x sin3 x cos x g x sin4 x . 4 4 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I).B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. Lời giải Chọn B 1 4 1 4 1 3 3 Kiểm tra mệnh đề (I): Ta có sin x sin x .4. sin x sin x cos x.sin x . Do 4 4 4 đó (I) sai. Kiểm tra mệnh đề (II): Từ ý trên, rõ ràng (II) đúng. Câu 52: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số f x cot 2x . Hãy chọn câu sai: 4 A. f 0 1. B. f 0 . C. f ' 0 4. D. f ' 2 . 8 8 Lời giải Chọn A 2x 4 2 Ta có f x 2 2 sin 2x sin 2x 4 4 Do đó f 0 cot 1 nên A sai 4 f cot 2. cot 0 nên B đúng 8 8 4 2 2 f 0 4 nên C đúng 2 sin 4 2 f 2 nên D đúng 8 2 sin 2. 8 4