Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 x Câu 42: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y đạo hàm của hàm số tại x 1 là: x 2 A. y 1 4 . B. y 1 5 . C. y 1 3 . D. y 1 2 . Lời giải Chọn B 2 2x 1 x 2 x x x2 4x 2 Ta có : y x 2 2 x 2 2 y 1 5. x Câu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y . y 0 bằng: 4 x2 1 1 A. y 0 .B. y 0 . C. y 0 1.D. y 0 2 . 2 3 Lời giải Chọn A x 4 x2 x 4 x2 4 Ta có : y 2 3 4 x2 4 x2 1 y 0 . 2 Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số f x xác định trên ¡ bởi f x x2 . Giá trị f 0 bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Không tồn tại. Lời giải Chọn D x Ta có : f x x2 f x không xác định tại x 0 f 0 không có đạo hàm tại x 0 . 5 Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm cấp một của hàm số y 1 x3 là: 4 5 4 4 A. y 5 1 x3 .B. y 15x2 1 x3 . C. y 3 1 x3 . D. y 5x2 1 x3 . Lời giải Chọn B 4 4 Ta có : y 5 1 x3 1 x3 15x2 1 x3 . 4 Câu 46: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số f x x2 1 tại điểm x 1 là: A. 32. B. 30. C. 64. D. 12 . Lời giải Chọn C
2. 3 3 Ta có : y 4 x2 1 x2 1 8x x2 1 y 1 64. Câu 50: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y x3 3x2 9x 5 . Phương trình y 0 có nghiệm là: A. 1;2. B. 1;3. C. 0;4. D. 1;2. Lời giải Chọn B Ta có : y 3x2 6x 9 y 0 3x2 6x 9 0 x 1; x 3. Câu 29: [DS11.C5.1.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số y 1 3x x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. y 2 y.y 1. B. y 2 2y.y 1. C. y.y y 2 1. D. y 2 y.y 1. Lời giải Chọn A y 1 3x x2 y2 1 3x x2 2y.y 3 2x 2. y 2 2y.y 2 y 2 y.y 1. Câu 18: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số 3 y x2 x 1 tại điểm x 1. A. 27 . B. 27 . C. 81. D. 81. Lời giải Chọn D 2 2 Ta có y 3 x2 x 1 x2 x 1 3 2x 1 x2 x 1 . Suy ra y 1 81. Câu 22: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số y sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn.B. 3 Có: y sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x 1. y ' 0 . Câu 11. [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f 1 0 . B. f x có đạo hàm tại x 1. C. f x liên tục tại x 1. D. f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1. Lời giải Chọn B. Ta có f 1 0.
3. f x f 1 1 x 0 f x f 1 x 1 0 lim lim 1 và lim lim 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do đó hàm số không có đại hàm tại x 1.