Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 1 x Câu 49: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số y . Đạo hàm của hàm số f x là: 1 x 2 1 x 2 1 x A. f x 3 .B. f x 3 . 1 x x 1 x 2 1 x 2 1 x C. f x 2 .D. f x . x 1 x 1 x Lời giải Chọn B 1 x 1 x 1 x 2 2 1 x Ta có : y 2 2 x . 2 3 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x Câu 42: [DS11.C5.1.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số a x khi 0 x x f x 0 . Biết rằng ta luôn tìm được một số dương x và một số thực a 2 0 x 12 khi x x0 để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; xo  xo ; . Tính giá trị S x0 a . A. S 2 3 2 2 . B. S 2 1 4 2 . C. S 2 3 4 2 . D. S 2 3 2 2 . Lời giải Chọn B a + Khi 0 x x : f x a x f x . Ta có f x xác định trên 0; x nên liên tục 0 2 x 0 trên khoảng 0; x0 . 2 + Khi x x0 : f x x 12 f x 2x . Ta có f x xác định trên x0; nên liên tục trên khoảng x0; . + Tại x x0 : f x f x a x a x a x x0 a a lim 0 lim 0 lim lim . x x x x x x x x 0 x x0 0 x x0 0 x x0 0 x x0 2 x0 x2 12 x2 12 2 2 f x f x0 0 x x0 lim lim lim lim x x0 2x0 . x x x x x x x x 0 x x0 0 x x0 0 x x0 0 Hàm số f có đạo hàm trên khoảng 0; khi và chỉ khi f x f x0 f x f x0 a lim lim 2x0 . x x x x 0 x x0 0 x x0 2 x0 a a khi 0 x x0 Khi đó f x0 2x0 và f x 2 x nên hàm số f có đạo hàm liên 2 x0 2x khi x x0 tục trên khoảng 0; . a Ta có 2x0 a 4x0 x0 1 2 x0
2. 2 Mặt khác: Hàm số f liên tục tại x0 nên x0 12 a x0 2 Từ 1 và 2 suy ra x0 2 và a 8 2 Vậy S a x0 2 1 4 2 . Câu 40: [DS11.C5.1.BT.c] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x 2018 x 2017 2x 2016 3x 1 2018x . Tính f 1 . A. 2019.20181009 B. 2018.10092019 C.1009.20192018 D. 2018.20191009 Lời giải Chọn C f x 2017 2x 2016 3x 1 2018x 2018 x 2017 2x 2016 3x 2018 2018 x .2. 2016 3x 1 2018x . Suy ra f 1 20192017 2.20192017 3.20192017 2018.20192017 20192017 1 2 3 2018 2018.2019 20192017. 1009.20192018 . 2 Câu 24: [DS11.C5.1.BT.c] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL- 2017] Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s . Gia tốc trọng trường là 9,8 m / s2 . Tính quãng đường S viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất. A. S 88,2m. B. S 88,5m. C. S 88m. D. S 89 m. Lời giải Chọn A 2 2 Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quảng đường đi được là v v0 2as nên 2 2 quãng đường đi được từ lúc bắn lên đến khi dừng lại là : v v0 s . v2 v2 0 29,42 s 0 44,1 2a 2.9.8 Quãng đường đi được từ lúc bắn đến khi chạm đất là S 44,1.2 88,2m .