Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 1 1 x 0 Câu 4: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số f x xác định bởi f x x . Giá trị 0 x 0 f 0 bằng: 1 A. 0 . B. 1. C. . D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn C f x f 0 x2 1 1 1 1 Ta có : f 0 lim lim 2 lim . x 0 x 0 x 0 x x 0 x2 1 1 2 3 Câu 8: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số f x k 3 x x (k ¡ ) . Để f 1 thì ta chọn: 2 9 A. k 1.B. k 3.C. k 3. D. k . 2 Lời giải Chọn C Ta có: f x k 3 x x f x k 3 x x k 3 x x 1 1 3 3 2 Đặt y x y x 3y y 1 y 2 2 . 3y 3 3 x k 1 3 k 1 3 f x k 3 x x .Vậy để f 1 thì k 3 . 2 3 3 x 2 x 2 3 2 2 x Câu 15: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số y f (x) . Tính y ' 0 bằng: 4 x2 1 1 A. y ' 0 .B. y ' 0 . C. y ' 0 1.D. y ' 0 2 . 2 3 Lời giải Chọn A 2 ' 2 x ' x '. 4 x2 x. 4 x2 4 x x 4 x2 Ta có: y ' f '(x) 2 2 4 x2 4 x 4 x 4 1 y ' 0 . 4 2 Câu 22: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số y sin2 x.cos x có đạo hàm là: A. y ' sinx 3cos2 x 1 .B. y ' sinx 3cos2 x 1 . C. y ' sinx cos2 x 1 .D. y ' sinx cos2 x 1 . Lời giải Chọn A y ' sin2 x '.cos x sin2 x. cos x ' 2cos2 xsin x sin3 x
2. sin x 2cos2 x sin2 x sin x 3cos2 x 1 . Câu 26: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số y 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là: 1 1 1 1 A. y ' .B. y ' . sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x C. y ' .D. y ' . sin x cos x sin x cos x Lời giải Chọn D 1 1 y ' 2 sin x ' 2 cos x ' 2.cos x. 2sin x . 2 sin x 2 cos x cos x sin x sin x cos x 2 Câu 27: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số y f x có f ' 3 bằng: cos x 8 4 3 A. 2 .B. . C. .D. 0 . 3 3 Lời giải Chọn D 2 1 sin x f ' x 2. cos x '. 2. . cos x cos2 x cos2 x sin 3 f ' 3 2 . 0 . cos2 3 Câu 41: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số y f x 1 cos2 2x . Chọn câu đúng: sin 4x sin 4x A. df (x) dx .B. df (x) dx . 2 1 cos2 2x 1 cos2 2x cos 2x sin 2x C. df (x) dx .D. df (x) dx . 1 cos2 2x 2 1 cos2 2x Lời giải Chọn B 2 1 cos 2x 4cos 2x.sin 2x sin 4x Ta có : dy f x dx dx dx dx . 2 1 cos2 2x 2 1 cos2 2x 1 cos2 2x tan x Câu 49: [DS11.C5.1.BT.c] Vi phân của hàm số y là: x 2 x sin(2 x) A. dy dx .B. dy dx . 4x x cos2 x 4x x cos2 x 2 x sin(2 x) 2 x sin(2 x) C. dy dx . D. dy dx . 4x x cos2 x 4x x cos2 x Lời giải
3. Chọn C 1 1 1 . . x tan x. tan x 2 Ta có 2 x cos x 2 x dy dx = dx x x 1 1 sin x 1 1 x sin x cos x = . . dx = .dx 2 2 2 cos x cos x 2 x x 2x x.cos x 2 x sin 2 x = .dx 4x x.cos2 x