Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33: [DS11.C5.1.BT.d] Tính đạo hàm của hàm số sau y x2 1 2x 1 x 2 x2 1 x x2 1 A. y . B. y . (x2 1) x2 1 2x 1 (x2 1) x2 1 2x 1 x x2 1 x 2 x2 1 C. y .D. y . 2 (x2 1) x2 1 2x 1 2 (x2 1) x2 1 2x 1 Lời giải: Chọn D x 2 2 x 2 x2 1 Ta có: y x 1 . 2 x2 1 2x 1 2 (x2 1) x2 1 2x 1 3 4 2x x2 3 4 2x x2 Câu 47: [DS11.C5.1.BT.d] Tìm giới hạn sau E lim . x 0 2 x 2 x 3 4. 2 3 4. 2 3 4 A. .B. . C. . D. 1 . 3 3 3 Lời giải: Chọn B Xét hai hàm số f (x) 3 4 2x x2 3 4 2x x2 g(x) 2 x 2 x f '(0) 3 4. 2 Ta có: E . g'(0) 3 x Câu 41: [DS11.C5.1.BT.d] Nếu y sin thì y n bằng: 2 1 x x A. n sin n .B. sin n . 2 2 2 2 2 n x 1 x C. 2 sin n .D. n sin n . 2 2 2 2 Lời giải. Chọn A n 1 x n Chứng minh bằng quy nạp y n sin 1 2 2 2 x 1 x 1 x Với n 1 ta có y sin cos sin 2 2 2 2 2 2
2. * k 1 x k Giả sử 1 đúng với n k, k ¥ tức là ta có y k sin 1 2 2 2 Chứng minh 1 đúng với n k 1 tức là cần chứng minh k 1 1 x (k 1) y k 1 sin 2 2 2 2 Thật vậy, ta có k 1 k 1 x k 1 1 x k y y sin . cos k k 2 2 2 2 2 2 2 1 x k 1 x (k 1) k 1 sin k 1 sin 2 2 2 2 2 2 2 Câu 47: [DS11.C5.1.BT.d] Cho f (x) sin6 x cos6 x và g(x) 3sin2 x.cos2 x . Tổng f (x) g (x) bằng biểu thức nào sau đây? A. 6(sin5 x cos5 x sin x.cos x) . B. 6(sin5 x cos5 x sin x.cos x) . C. 6.D. 0. Lời giải Chọn D Ta có: f x 6sin5 x.cos x 6cos5 x. sin x 6sin5 x.cos x 6cos5 x.sin x 3 2 3 g x .sin 2x sin 2x.2.cos 2x 4 2 Suy ra: f x g x 6.sin x.cos x sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 6sin x.cos x. cos2 x sin2 x 6sin x.cos x. cos2 x sin2 x 6sin x.cos x. cos2 x sin2 x 0 x Câu 40: [DS11.C5.1.BT.d] Nếu y sin thì y n bằng: 2 1 x x A. n sin n . B. sin n . 2 2 2 2 2 n x 1 x C. D2. sin n . n sin n . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 x 1 x y cos sin . 2 2 2 2 2
3. 1 x 1 x y 2 cos 2 sin 2. . 2 2 2 2 2 2 1 x 1 x y 3 cos 3. 3 sin 3. . 2 2 2 2 2 2 n 1 x y n sin n . 2 2