Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 1: Các vấn đề vầ tập xác định và đạo hàm - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [DS11.C5.1.BT.d](SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Từ kho hàng hóa A dọc theo đường sắt AB cần phải xây một kho trung chuyển tại địa điểm C và xây dựng một con đường từ C đến D . Biết rằng vận tốc trên đường sắt là v1 và trên đường bộ là v2 v1 v2 . Tìm điều kiện của cos để điểm C được chọn là địa điểm sao cho thời gian vận chuyển hàng hóa từ A đến D qua C là nhanh nhất (góc như hình vẽ). D A α C B 2 v v v v A. cos B. cos 1 2 . C. cos 1 . D. cos 2 . 2 2 v2 v1 Lời giải Chọn Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AB (hình vẽ). D A α C H B Vì D cố định nên H cố định. DH AH AH HC tan Thời gian vận chuyển hàng hóa từ A đến C : t1 . v1 v1 DH CD sin Thời gian vận chuyển hàng hóa từ C đến D : t2 . v2 v2 Thời gian vận chuyển hàng hóa từ A đến D qua C : DH DH AH tan sin AH DH DH · t f t1 t2 , BAD; . v1 v2 v1 v1 tan v2 sin 2 DH 1 DH cos DH 1 cos DH v v cos f . 2 1 2 2 2 2 v1 sin v2 sin 1 cos v1 v2 v1v2 1 cos f 0 ,  B· AD; , do đó min f f B· AD (không có đáp án). 2