Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 Câu 37: [DS11.C5.2.BT.a] Cho hàm số y x3 – 3x2 7x 2 . Phương trình tiếp tuyến tại 3 A 0;2 là: A. y 7x 2 . B. y 7x 2 . C. y 7x 2 . D. y 7x 2 . Lời giải Chọn A Ta có : y x2 6x 7 Hệ số góc tiếp tuyến : y 0 7 Phương trình tiếp tuyến tại A 0;2 : y 7 x 0 2 7x 2 . Câu 25: [DS11.C5.2.BT.a] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. y 8x 6, y 8x 6. B. y 8x 6, y 8x 6. C. y 8x 8, y 8x 8. D. y 40x 57. Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 4x3 4x . 4 2 x 1 Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 2 x 2x 1 . x 1 Tại M 1;2 . Phương trình tiếp tuyến là y 8x 6 . Tại N 1;2 . Phương trình tiếp tuyến là y 8x 6 . x2 x 1 Câu 30: [DS11.C5.2.BT.a] Cho đường cong (C) : y và điểm A (C) có hoành độ x 1 x 3. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A . 3 5 3 5 A. y x .B. y 3x 5 .C. y x . D. 4 4 4 4 1 5 y x . 4 4 Lời giải Chọn A x2 2x 7 Ta có: y ' . Tại điểm A (C) có hoành độ: x0 3 y0 x 1 2 2 3 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 3 . 4
2. 3 5 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x y y x . 0 0 4 4 1 1 Câu 31: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A ;1 có 2x 2 phương trình là: A. 2x 2 y 3 .B. 2x 2 y 1.C. 2x 2 y 3 . D. 2x 2 y 1. Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: y' . Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 1 . 2x 2x 2 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x0 y0 2x 2y 3. Câu 35: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 2x2 2 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 4x 8 .B. y 20x 22 .C. y 20x 22 . D. y 20x 16 . Lời giải Chọn B 2 Ta có: f ' x 3x 4x . Tại điểm A có hoành độ x0 2 y0 f x0 18 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k f ' 2 20 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x0 y0 y 20x 22 . Câu 36: [DS11.C5.2.BT.a] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y 3x 4x3 tại điểm có hoành độ x0 0 là: A. y 3x .B. y 0 .C. y 3x 2 . D. y 12x . Lời giải Chọn A 2 Ta có: y ' 3 12x . Tại điểm A (C) có hoành độ: x0 0 y0 0 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 0 3 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x0 y0 y 3x . x 8 Câu 37: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ x 3 có hệ số x 2 0 góc bằng A. 3 B. 7 C. 10 D. 3 Lời giải Chọn C
3. 10 10 Ta có: y k y (x ) y (3) 10 (x 2)2 0 (3 2)2 x 1 Câu 41: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A 1;0 có hệ số x 5 góc bằng 1 6 1 6 A. B. C. D. 6 25 6 25 Lời giải Chọn C 6 1 Ta có y . Theo giả thiết: k y ( 1) (x 5)2 6 Câu 50: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x3 x 2 tại điểm M ( 2; 8) là: A.11 .B. 12 C. 11. D. 6. Lời giải Chọn C Ta có f ( 2) 11 Câu 7: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y sin x 1 tại điểm có hoành độ là: 3 1 3 1 3 A. k .B. k .C. k . D. k . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 y cos x , k y cos . 3 3 2 3 Câu 12: [DS11.C5.2.BT.a] Phương trình tiếp tuyến của C : y x tại điểm M 0 ( 1; 1) là: A. y 3x 2 .B. y 3x 2 .C. y 3x 3. D. y 3x 3. Lời giải Chọn B + y 3x2 y ( 1) 3 + PTTT của (C) tại điểm M 0 ( 1; 1) là y 3(x 1) 1 y 3x 2 . Câu 32: [DS11.C5.2.BT.a] Cho hàm số y f (x) , có đồ thị C và điểm M 0 x0; f (x0 ) (C) . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 0 là: A. y f (x) x x0 y0 .B. y f (x0 ) x x0 .
4. C. y y0 f (x0 ) x x0 .D. y y0 f (x0 )x . Lời giải. Chọn C Câu 9: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là: A. 18.B. 14.C. 12.D. 6. Lời giải. Chọn C Hệ số góc của tiếp tuyến: y 6x2 6x y 2 12 . Câu 11: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x3 3x2 5 tại điểm có hoành độ 2 là: A. 38.B. 36.C. 12.D. – 12. Lời giải. Chọn B Hệ số góc của tiếp tuyến: y 6x2 6x y 2 36 . Câu 12: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 x3 2x2 1 tại điểm có hoành độ 1 là: A. 11.B. 4.C. 3.D. – 3. Lời giải. Chọn C Hệ số góc của tiếp tuyến: y 4x3 3x2 4x y 1 3 . Câu 13: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x2 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng: A. 7.B. 5.C. 1.D. – 1. Lời giải. Chọn B Hệ số góc của tiếp tuyến: y 3x2 2x y 1 5 . Câu 9: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là: A. 18.B. 14.C. 12.D. 6. Lời giải. Chọn C Hệ số góc của tiếp tuyến: y 6x2 6x y 2 12 . Câu 11: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x3 3x2 5 tại điểm có hoành độ 2 là:
5. A. 38.B. 36.C. 12.D. – 12. Lời giải. Chọn B Hệ số góc của tiếp tuyến: y 6x2 6x y 2 36 . Câu 12: [DS11.C5.2.BT.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 x3 2x2 1 tại điểm có hoành độ 1 là: A. 11.B. 4.C. 3.D. – 3. Lời giải. Chọn C Hệ số góc của tiếp tuyến: y 4x3 3x2 4x y 1 3 . Câu 13: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x2 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng: A. 7.B. 5.C. 1.D. – 1. Lời giải. Chọn B Hệ số góc của tiếp tuyến: y 3x2 2x y 1 5 . 3x 2 Câu 42: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ 2x 3 x0 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 13 B. . 1 C. .D. 5 13 . Lời giải Chọn D 13 y 2x 3 2 Hệ số góc tiếp tuyến tại M là k y 1 13 . x 5 Câu 43: [DS11.C5.2.BT.a] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 2 x0 3 có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 3 B. . C3. 7 . D. . 10 Lời giải Chọn C 7 y x 2 2 Hệ số góc tiếp tuyến tại M là k y 3 7 .