Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14: [DS11.C5.2.BT.b] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của 2x 1 đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 2? x 1 A. y 3x 5 B. y 3x 1 C. y 3x 11 D. y 3x 1 Lời giải Chọn C 3 Ta có: y x 1 2 Phương trình tiếp tuyến tại M x0 ; y0 có dạng : y f x0 x x0 y0 Theo đề : x0 2 f 2 5; f 2 3 Vậy y 3 x 2 5 3x 11. Câu 32. [DS11.C5.2.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hàm số y x3 x2 x 1 có đồ thị C . Tiếp tuyến tại điểm N của C cắt đồ thị C tại điểm thứ hai là M 1; 2 . Tìm tọa độ điểm N . A. N 0;1 . B. N 1;0 . C. N 2;7 . D. N 1;2 . Lời giải Chọn D 2 3 2 Ta có: y 3x 2x 1. Gọi N x0 ; y0 C suy ra N x0 ; x0 x0 x0 1 2 3 2 Phương trình tiếp tuyến tại N : y 3x0 2x0 1 x x0 x0 x0 x0 1 d . 2 3 2 Vì M 1; 2 d suy ra: 2 3x0 2x0 1 1 x0 x0 x0 x0 1 3 2 x0 1 y0 2 x0 x0 x0 1 0 . Vậy N 1;2 . x0 1 y0 2 Câu 23: [DS11.C5.2.BT.b] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 1 y x3 2x2 3x 1. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là: 3 11 11 1 1 A. y x .B. y x . C. y x . D. y x . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B Ta có: y x2 4x 3, y 2x 4 5 Cho y 0 2x 4 0 x 2 y . 3 5 Điểm uốn của đồ thị hàm số là I 2; . 3 y 2 1. 5 5 11 Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn I 2; là: y x 2 x . 3 3 3
2. Câu 3: [DS11.C5.2.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) 3 2 Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 9x 7 . B. y 9x 7 . C. y 9x 7 . D. y 9x 7 . Lời giải Chọn A y 3x2 6x Có x0 1 y 1 2 và y 1 9 Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm 1;2 có dạng y y x0 x x0 y0 y 9x 7 . Câu 20: [DS11.C5.2.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y x4 2x2 3x 1 có đồ thị C . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y 3x 2018 ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 Lời giải Chọn A Gọi M x0 ; y0 là tọa độ tiếp điểm. y 4x3 4x . Vì tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y 3x 2018 nên x0 1 y0 3 y x 3 4x 3 4x 0 x 1 y 3 0 0 0 0 0 x0 0 y0 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1;3 là: y 3x. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1; 3 là: y 3x. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 0;1 là: y 3x 1 Câu 20. [DS11.C5.2.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viết 4 phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 x 1 A. y x 3 . B. y x 3 . C. CH  MN . D. y x 1. Hướng dẫn giải Chọn B 4 4 y 2 y 1 2 1. x 1 1 1 Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 2 và nhận y 1 1 làm hệ số góc là: y 2 1 x 1 y x 3.