Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2 Câu 38. [DS11.C5.2.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y có đồ 2x 3 thị là đường cong C . Đường thẳng có phương trình y ax b là tiếp tuyến của C cắt trục hoành tại A , cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O , với O là gốc tọa độ. Khi đó tổng S a b bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D x 2 1 Ta có y y . 2x 3 2x 3 2 Đường thẳng y ax b là tiếp tuyến của đường cong C khi hệ phương trình sau có nghiệm: x 2 ax b 1 2x 3 1 . a 2 2 2x 3 Lại có tiếp tuyến cắt trục hoành tại A , cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O suy ra a 1 3 . b 0 2x 3 1 x 1 b 0 l Từ 2 , 3 ta được: . Vậy S a b 3. 2x 3 1 x 2 b 2 tm