Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Bài 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 2mx m Câu 28: [DS11.C5.2.BT.d] Cho hàm số y . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại x m hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là A. 3.B. 4 .C. 5.D. 7 . Lời giải Chọn C x2 2mx m Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số C : y và trục hoành: x m x2 2mx m x2 2mx m 0 * 0 . x m x m x2 2mx m Đồ thị hàm số y cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt phương trình * có x m 2 m 0 m 1 m m 0 hai nghiệm phân biệt khác m 1 . 3m2 m 0 m 3 2 Gọi M x0 ; y0 là giao điểm của đồ thị C với trục hoành thì y0 x0 2mx0 m 0 và hệ số góc của tiếp tuyến với C tại M là: 2 2x0 2m x0 1 x0 2mx0 m 2x 2m k y x 0 . 0 2 x m x0 m 0 2x1 2m Vậy hệ số góc của hai tiếp tuyến với C tại hai giao điểm với trục hoành là k1 , x1 m 2x2 2m k2 . x2 m 2x1 2m 2x2 2m Hai tiếp tuyến này vuông góc k1.k2 1 1 x1 m x2 m 2 2 4 x1x2 m x1 x2 m x1x2 m x1 x2 m . x1x2 m 2 m 0 Ta lại có , do đó m 5m 0 . Nhận m 5. x1 x2 2m m 5