Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 1: Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm - Dạng 2: Đạo hàm bằng định nghĩa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 1: Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm - Dạng 2: Đạo hàm bằng định nghĩa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
trac_nghiem_dai_so_lop_11_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc
Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 1: Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm - Dạng 2: Đạo hàm bằng định nghĩa - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
- Câu 16. [1D5-1.2-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số 3 4 x khi x 0 4 f x . Khi đó f 0 là kết quả nào sau đây? 1 khi x 0 4 1 1 1 A. .B. .C. .D. Không tồn tại. 4 16 32 Lời giải Chọn B Với x 0 xét: 3 4 x 1 f x f 0 2 4 x 4 4 x lim lim 4 4 lim lim x 0 x 0 x 0 x x 0 4x x 0 4x 2 4 x 1 1 1 1 lim f 0 . x 0 4 2 4 x 4 2 4 0 16 16 Câu 34: [1D5-1.2-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số 2 x 1 khi x 0 f x có đạo hàm tại điểm x0 0 là? 2 x khi x 0 A. f 0 0 B. f 0 1 C. f 0 2 D. Không tồn tại Lời giải Chọn D Ta có: f 0 1; lim f x lim x 1 2 1; lim f x lim x2 0 . x 0 x 0 x 0 x 0 Ta thấy f 0 lim f x lim f x nên hàm số không liên tục tại x0 0 . x 0 x 0 Vậy hàm số không có đạo hàm tại x0 0 . Câu 38: [1D5-1.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 1 gọi y x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính . x A. 3x2 3x. x x 3 .B. 3x2 3x. x x 2 . C. 3x2 3x. x x 2 . D. 3x2 3x. x x 3 . Lời giải Chọn B Ta có : y f x x f x x x 3 1 x3 1 3x2. x 3x. 2 x 3 x x 3x2 3x. x 2 x y 2 3x2 3x. x 2 x 3x2 3x. x x . x Câu 22. [1D5-1.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số y sin2 2x trên ¡ là ? A. y 2sin 4x .B. y 2sin 4x .C. y 2cos 4x .D. y 2cos 4x . Lời giải
- Chọn B Ta có y 2sin 2x. 2cos 2x 4sin 2x cos 2x 2sin 4x . Câu 42: [1D5-1.2-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số y ex sin x cos x là A. y 2ex .cos x . B. y 2ex .cos x . C. y 2ex .sin x . D. y 2ex .sin x . Lời giải Chọn D Ta có y ex sin x cos x ex sin x cos x ex sin x cos x ex cos x sin x . ex .2sin x. Câu 2003 [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra f (x) 2x 1 tại x0 1 A.2.B.3.C.4.D.5. Lời giải Chọn A f (x) f (1) 2x 1 3 lim lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có: f '(x0 ) 2 . Câu 2004. [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra x 1 f (x) tại x 2 x 1 0 A. 2 . B.2.C.3.D.4. Lời giải Chọn A x 1 3 f (x) f (2) 2x 4 2 lim lim x 1 lim lim 2 . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (x 1)(x 2) x 2 x 1 Câu 2005. [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra 2 f (x) x x 1 tại điểm x0 2 5 8 A. 2 .B. .C. .D. 41 . 2 7 3 Lời giải Chọn B x2 x 1 7 (x 2)(x 3) 5 f '(2) lim lim . x 2 x 2 x 2 (x 2)( x2 x 1 7) 2 7 Câu 2006. [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra f (x) sin2 x tại x 2 A. 0.B.1.C.2.D.3. Lời giải Chọn A
- f (x) f ( ) 2 sin x 1 f '( ) lim 2 lim 2 x x 2 x 2 x 2 2 x x (sin x sin )(sin x sin ) 2.sin( ).cos( ).(sin x sin ) lim 2 2 lim 2 4 2 4 2 x x 2 x 2 x 2 2 x 2.sin( ) x lim 2 4 .cos( ).(sin x sin ) 1.0.2 0. x x 2 4 2 2 2.( ) 2 4 Câu 2007. [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra x3 2x2 x 1 1 khi x 1 tại điểm . f (x) x 1 x0 1 0 khi x 1 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 3 5 2 4 Lời giải Chọn C f (x) f (1) x3 2x2 x 1 1 x 1 lim lim 2 lim x 1 x 1 x 1 (x 1) x 1 x3 2x2 x 1 1 2 1 Vậy f '(1) . 2 Câu 2008. [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra f (x) sin 2x tại x 0 2 A. 1 . B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn B Ta có: f (x) f ( ) sin 2x sin 2cos x sin x 2 2 2 f (x) f ( ) cos x .sin x 2 2 lim 2 2lim 2 x x 2 x 2 x 2 2 Vậy f ' 2 . 2 Câu 2009 . [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra f (x) tan x tại x 4 A. 2 .B. 4 .C. 5 . D. 31 . Lời giải Chọn A
- Ta có f (x) f tan x tan 1 tan x .tan x 4 4 4 f (x) f ( ) (1 tan x)tan x 4 Suy ra lim 4 lim 2 x x 4 x 4 x 4 4 Vậy f ' 2 . 4 Câu 2010 . [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra 1 x2 sin khi x 0 f (x) x tại x 0 . 0 khi x 0 1 2 A. 0 .B. .C. .D. 7 . 2 3 Lời giải Chọn A f (x) f (0) 1 Ta có: lim lim xsin 0 x 0 x x 0 x Vậy f '(0) 0 . Câu 2011. [1D5-1.2-2] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra 3 f (x) x tại x0 1 A. 4 .B. 3 . C. 5 .D. 6. Lời giải Chọn B Ta có: f (x) f (1) x3 1 (x 1)(x2 x 1) f (x) f (1) Suy ra: lim lim x2 x 1 3 x 1 x 1 x 1 Vậy f '(1) 3 . Câu 2320. [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 là f (x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai? f (x) f (x0 ) f (x0 x) f (x0 ) A. f (x0 ) lim .B. f (x0 ) lim . x x x 0 0 x x0 x f (x0 h) f (x0 ) f (x x0 ) f (x0 ) C. f (x0 ) lim . D. f (x0 ) lim . h 0 x x h 0 x x0 Lời giải Chọn D A. Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm). B. Đúng. Do x x x0 x x x0 , y f x0 x f x0 f (x) f (x0 ) f x0 x f x0 f x0 x f x0 f (x0 ) lim . x x 0 x x0 x x0 x0 x C. Đúng. Do đặt h x x x0 x h x0 , y f x0 x f x0
- f (x) f (x0 ) f x0 h f x0 f x0 h f x0 f (x0 ) lim . x x 0 x x0 h x0 x0 h Vậy D là đáp án sai. x2 khi x 1 Câu 2323. [1D5-1.2-2] Cho hàm số f (x) 2 . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số ax b khi x 1 có đạo hàm tại x 1? 1 1 1 1 1 1 A. a 1;b .B. a ;b .C. a ;b . D. a 1;b . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 Hàm số liên tục tại x 1 nên ta có a b . 2 f x f 1 Hàm số có đạo hàm tại x 1 nên giới hạn 2 bên của bằng nhau và ta có: x 1 f x f 1 ax b a.1 b a x 1 lim lim lim lim a a x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x2 1 f x f 1 x 1 x 1 x 1 lim lim 2 2 lim lim 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 1 Vậy a 1;b . 2 Câu 2326. [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x x2 x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là A. lim x 2 2x x x .B. lim x 2x 1 . x 0 x 0 C. lim x 2x 1 .D. lim x 2 2x x x . x 0 x 0 Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 2 2 2 y x0 x x0 x x0 x0 x0 2x0 x x x0 x x0 x0 2 x 2x0 x x . 2 y x 2x0 x x Nên f x0 lim lim lim x 2x0 1 x 0 x x 0 x x 0 Vậy f x lim x 2x 1 . x 0 Câu 2328. [1D5-1.2-2] Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f (x) tại x0 1?
- f (x x) f (x ) f (x) f (x ) A. lim 0 .B. lim 0 . x 0 x x 0 x x0 f (x) f (x ) f (x x) f (x) C. lim 0 . D. lim 0 . x x0 x x0 x 0 x Lời giải Chọn C Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm thì biểu thức ở đáp án C đúng. 2 Câu 3907: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x là hàm số trên ¡ định bởi f x x và x0 ¡ . Chọn câu đúng. 2 A. f x0 x0 . B. f x0 x0 . C. f x0 2x0 . D. f x0 không tồn tại. Lời giải Chọn C Giả sử x là số gia của đối số tại x0 . 2 2 Ta có y f x0 x f x0 x0 x x0 x 2x0 x . y lim lim 2x0 x 2x0 . x 0 x x 0 Vậy f x0 2x0 . 1 Câu 3908: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên 0; bởi f x . Đạo hàm của f x x tại x0 2 là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Giả sử x là số gia của đối số tại x0 . 1 1 x Ta có y f x0 x f x0 . x0 x x0 x0 x0 x y 1 1 lim lim . x 0 x 0 2 x x0 x0 x x0 1 1 Vậy f x f 2 . 0 2 x0 2 Câu 3909: [1D5-1.2-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1 2 x – 2 tại điểm có hoành độ x 2 là: A. y –8x 4 . B. y 9x 18 . C. y –4x 4 . D. y 9x 18 . Lời giải Chọn D Gọi M x0 ; y0 là tọa độ tiếp điểm. Ta có x0 2 y0 0 . y x 1 2 x – 2 x3 3x 2 y 3x2 3 y 2 9 . Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 9 x 2 0 y 9x 18.
- x2 1 1 x 0 Câu 3939. [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định bởi f x x . Giá trị f 0 0 x 0 bằng: 1 A. 0 . B. 1. C. . D. Không tồn tại. 2 Hướng dẫn giải. Chọn C. f x f 0 x2 1 1 1 1 Ta có : f 0 lim lim 2 lim . x 0 x 0 x 0 x x 0 x2 1 1 2 Câu 2698. [1D5-1.2-2] Cho hàm f xác định trên 1; bởi f x x 1 . Giá trị f 1 bằng: 1 A. . B 0 2 C. 1.D. Không tồn tại. Lời giải Chọn D f x f 1 x 1 1 Ta có: lim lim lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 11. [1D5-1.2-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f 1 0. B. f x có đạo hàm tại x 1. C. f x liên tục tại x 1. D. f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1. Lời giải Chọn B. Ta có f 1 0. f x f 1 1 x 0 f x f 1 x 1 0 lim lim 1 và lim lim 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do đó hàm số không có đại hàm tại x 1. Câu 21: [1D5-1.2-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số 3 x2 khi x 1 2 f x . Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 khi x 1 x A. Hàm số f x liên tục tại x 1. B. Hàm số f x có đạo hàm tại x 1. C. Hàm số f x liên tục tại x 1 và hàm số f x cũng có đạo hàm tại x 1. D. Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1. Lời giải
- Chọn D. 3 x2 1 lim f x lim 1 và lim f x lim 1. Do đó, hàm số f x liên tục tại x 1. x 1 x 1 2 x 1 x 1 x f x f 1 1 x2 1 x lim lim lim 1 và x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 f x f 1 1 x 1 lim lim lim 1. Do đó, hàm số f x có đạo hàm tại x 1. x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x Câu 1151: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ bởi f x 2x2 1.Giá trị bằng f 1 : A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có : f ' x 4x f 1 4 . Câu 1152: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ bởi f x 3 x . Giá trị bằng f 8 : 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 6 6 Lời giải Chọn A 1 1 3 3 2 Ta có : y x y x 3y .y 1 y 2 2 3y 3 3 x 1 y 8 . 12 2x Câu 1153: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 1 bởi f x . Giá trị của f 1 x 1 bằng: 1 1 A. . B. . C. 2 . D. Không tồn tại. 2 2 Lời giải Chọn B 2 x 1 2x 2 1 Ta có : f x f 1 . x 1 2 x 1 2 2 Câu 1155: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ bởi f x ax b , với a, b là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng: A. f ' x a .B. f ' x a .C. f ' x b . D. f ' x b . Lời giải Chọn A . Sử dụng các công thức đạo hàm: c 0 với c const ; x 1; k.u k.u với k const . xn n.xn 1 với n là số nguyên dương ; u v u v ; . Ta có f x ax b ax b a .
- Câu 1156: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên ¡ bởi f x 2x2 3x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: A. 4x 3.B. 4x 3 .C. 4x 3. D. 4x 3 . Lời giải Chọn B . Sử dụng các công thức đạo hàm: x 1; k.u k.u ; xn n.xn 1 ; u v u v . . f x 2x2 3x 2 x2 3x ' 4x 3. Câu 1157: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x xác định trên D 0; cho bởi f x x x có đạo hàm là: 1 3 1 x x A. f x x .B. f x x . C. f x . D. f x x . 2 2 2 x 2 Lời giải Chọn B 1 . u.v ' u '.v u.v ' ; x ' ; x ' 1. 2 x x 1 3 . Ta có f ' x x x ' x '. x x. x ' x x x x . 2 x 2 2 2 1 Câu 1159: [1D5-1.2-2] Hàm số f x x xác định trên D 0; . Có đạo hàm của x f x là: 1 1 A. f ' x x 2 .B. f ' x x . x x2 1 1 C. f ' x x . D. f ' x 1 . x x2 Lời giải Chọn D ' n n 1 1 u ' Sử dụng công thức đạo hàm hợp: u ' n.u .u ' và 2 . u u 2 ' ' 1 1 1 1 1 1 Ta có: f ' x x 2. x . x 2. x x x x x 2 x 2x x 1 1 1 1 1 1 2. x 1 1 1 1 2 . 2 x x x x x x 3 1 Câu 1160: [1D5-1.2-2] Hàm số f x x xác định trên D 0; . Đạo hàm của hàm x f x là: 3 1 1 1 3 1 1 1 A. f ' x x .B. f ' x x . 2 x x x x2 x 2 x x x x2 x 3 1 1 1 3 1 C. f ' x x . D. f ' x x x 3 x . 2 x x x x2 x x x x Lời giải Chọn A
- ' n n 1 1 u ' . Sử dụng công thức đạo hàm hợp: u ' n.u .u ' và 2 . u u 2 1 1 1 1 1 1 .Ta có: f ' x 3 x . 3. x 2 . 1 x 2 x 2x x 2 x x x 3 1 1 3 1 1 1 x 1 2 x . 2 x x x 2 x x x x2 x 1 Câu 1163: [1D5-1.2-2] Cho hàm số f x 1 xác định ¡ \ 0 . Đạo hàm của hàm số f x là: 3 x 1 1 1 1 A. f ' x x 3 x. B. f ' x x 3 x. C. f ' x . D. f ' x . 3 3 3x 3 x 3x 3 x2 Lời giải Chọn C . Mở rộng cho công thức xn ' n.xn 1 , n nguyên dương: x ' .x 1 với ¡ \ 0. ' ' ' 1 1 4 1 1 1 3 1 1 1 . Ta có: f ' x 1 x x 3 .x 3 . 3 x 3 x 3 3 3x 3 x x2 2x 5 Câu 1164: [1D5-1.2-2] Với f (x) . Thì f ' 1 bằng: x 1 A. 1.B. 3 . C. 5 .D. 0 . Lời giải Chọn D x2 2x 5 4 4 Ta có: f (x) x 1 f ' x 1 f ' 1 0 . x 1 x 1 x 1 2 x2 x Câu 1166: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y , đạo hàm của hàm số tại x 1 là: x 2 A. y ' 1 4 .B. y ' 1 3. C. y ' 1 2 .D. y ' 1 5 . Lời giải Chọn D x2 x 6 6 Ta có: y x 3 y ' 1 y ' 1 1 6 5 . x 2 x 2 x 2 2 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1170: [1D5-1.2-2] Hàm số y cot x có đạo hàm là: 1 1 A. y ' tan x .B. y ' . C. y ' .D. y ' 1 cot2 x . cos2 x sin2 x Lời giải Chọn C 1 Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: cot x ' . sin2 x 1 2 Câu 1171: [1D5-1.2-2] Hàm số y 1 tan x có đạo hàm là: 2 A. y ' 1 tan x .B. y ' 1 tan x 2 . C. y ' 1 tan x 1 tan2 x .D. y ' 1 tan2 x . Lời giải
- Chọn C . Sử dụng công thức đạo hàm hợp: un ' n.un 1.u ' và đạo hàm của hàm số lượng giác. 1 ' 1 2 . Ta có: y ' .2 1 tan x . 1 tan x 1 tan x 2 1 tan x 1 tan x . 2 cos x sinx Câu 1173: [1D5-1.2-2] Hàm số y có đạo hàm là: x x cos x sin x x cos x sin x A. y ' .B. y ' . x2 x2 xsin x cos x xsin x cos x C. y ' .D. y ' . x2 x2 Lời giải Chọn B sin x '.x sinx.x' x.cos x sin x . y ' . x2 x2 Câu 1174: [1D5-1.2-2] Hàm số y x2.cos x có đạo hàm là: A. y ' 2x.cos x x2 sin x .B. y ' 2x.cos x x2 sin x . C. y ' 2x.sin x x2 cos x .D. y ' 2x.sin x x2 cos x . Lời giải Chọn A . y ' x2 '.cos x x2. cos x ' 2x.cos x x2.sin x . Câu 1175: [1D5-1.2-2] Hàm số y tan x cot x có đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y ' .B. y ' . C. y ' .D. y ' . cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Lời giải Chọn B 1 1 sin2 x cos2 x 4 . y ' . cos2 x sin2 x sin2 x.cos2 x sin2 2x x Câu 1178: [1D5-1.2-2] Hàm số y tan2 có đạo hàm là: 2 x x sin 2sin A. y ' 2 .B. y ' 2 . x x cos3 cos3 2 2 x sin x C. y ' 2 .D. y ' tan3 . x 2cos3 2 2 Lời giải Chọn A
- x x sin sin x x 1 1 x 1 . y ' tan '.2 tan 2 tan . 2 2 . x x x x 2 2 2 cos2 2 cos2 cos cos3 2 2 2 2 Câu 1179: [1D5-1.2-2] Hàm số y cot 2x có đạo hàm là: 2 1 cot2 2x 1 cot 2x A. y ' .B. y ' . cot 2x cot 2x 2 1 tan2 2x 1 tan 2x C. y ' .D. y ' . cot 2x cot 2x Lời giải Chọn B 2 1 1 1 1 cot 2x . y ' cot 2x ' 2. . . 2 cot 2x sin2 2x 2 cot 2x cot 2x Câu 1180: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y cos3x.sin 2 x. Tính y ' bằng: 3 1 1 A. y ' 1.B. y ' 1. C. y ' .D. y ' . 3 3 3 2 3 2 Lời giải Chọn B . y ' cos3x 'sin 2 x cos3x sin 2 x ' 3sin 3x.sin 2x 2cos3x.cos 2x . . y ' 3sin 3 .sin 2 2cos3 .cos 2 1. 3 3 3 3 3 cos 2x Câu 1181: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y . Tính y ' bằng: 1 sin x 6 A. y ' 1.B. y ' 1.C. y ' 3 .D. y ' 3 . 6 6 6 6 Lời giải Chọn D cos 2x '. 1 sin x cos 2x 1 sin x ' 2sin 2x 1 sin x cos 2x.cosx . y ' . 1 sin x 2 1 sin x 2 3 1 1 3 3 3 2. 1 . 2 2 2 2 3 3 . y ' 2 4 4 2 3 3 3 . 2 6 1 1 2 4 1 2 4 Câu 1182: [1D5-1.2-2] Xét hàm số f x 3 cos 2x . Chọn đáp án sai: 2sin 2 x A. f 1.B. f ' x . 2 3.3 cos2 2x
- 2 C. f ' 1. D. 3.y .y ' 2sin 2x 0 . 2 Lời giải Chọn C . f 3 cos 2. 1. 2 2 3 3 2 2sin 2x . y cos 2x y cos 2x y '3y 2sin 2x y ' 2 . 3 3 cos 2x . f ' 0 . 2 2 2sin 2x . 3. 3 cos 2x . 2sin 2x 2sin 2x 2sin 2x 0. 2 3 3 cos 2x 2 Câu 1183: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f x sin x cos x . Giá trị f ' bằng: 16 2 2 2 A. 0 .B. 2 . C. .D. . Lời giải Chọn A 1 1 1 . f ' x cos x sin x cos x sin x . 2 x 2 x 2 x 2 2 2 1 1 2 2 . f ' cos sin 0 . 16 2 4 4 2 2 2 2. 2 4 2 Câu 1184: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f x tan x cot x . Giá trị f ' bằng: 4 2 1 A. 2 .B. .C. 0 .D. . 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 . y tan x cot x y2 tan x cot x y '.2y . cos2 x sin2 x 1 1 1 y ' 2 2 . 2 tan x cot x cos x sin x 1 1 1 1 . f ' 2 2 0 4 2 2 2 2 2 tan cot cos sin 4 4 4 4
- 1 Câu 1185: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f x . Giá trị f ' bằng: sinx 2 1 A. 1.B. .C. 0 .D. Không tồn tại. 2 Lời giải Chọn C 1 1 cos x . y y2 y '2y . sin x sin x sin2 x 1 cos x 1 cos x sin x cos x y ' . 2 2 . 2 . 2y sin x 2 sin x 2 sin x sin x sin cos 2 2 1 0 . f ' . . 0 . 2 2 2 2 1 sin 2 5 Câu 1186: [1D5-1.2-2] Xét hàm số y f x 2sin x . Tính giá trị f ' bằng: 6 6 A. 1.B. 0 . C. 2 .D. 2 . Lời giải Chọn D 5 . f ' x 2cos x . 6 . f ' 2 . 6 2 Câu 1187: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f x tan x . Giá trị f ' 0 bằng: 3 A. 4 .B. 3 .C. 3 .D. 3 . Lời giải Chọn A 1 . y ' . 2 2 cos x 3 . f ' 0 4 . Câu 1188: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f x 2sin x . Đạo hàm của hàm số y là: 1 1 1 A. y ' 2cos x .B. y ' cos x . C. y ' 2 x.cos .D. y ' . x x x.cos x Lời giải Chọn B
- 1 . y ' 2. x '.cos x .cos x . x cos x Câu 1189: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y . Tính y bằng: 1 sin x 6 A. y 1.B. y 1.C. y 2 .D. y 2 . 6 6 6 6 Lời giải Chọn D sin x 1 sin x cos2 x 1 Ta có y . 1 sin x 2 1 sin x 1 y 2 . 6 1 sin 6 BÀI 4: VI PHÂN Câu 1190: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y f x x 1 2 . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f x ? A. dy 2 x 1 dx .B. dy x 1 2 dx .C. dy 2 x 1 . D. dy 2 x 1 dx . Lời giải Chọn A Ta có dy f x dx 2 x 1 dx . Câu 1192: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y x3 5x 6 . Vi phân của hàm số là: A. dy 3x2 5 dx .B. dy 3x2 5 dx .C. dy 3x2 5 dx . D. dy 3x2 5 dx . Lời giải Chọn A Ta có dy x3 5x 6 dx 3x2 5 dx . 1 Câu 1193: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là: 3x3 1 1 1 A. dy dx .B. dy dx . C. dy dx . D. dy x4dx . 4 x4 x4 Lời giải Chọn C 1 1 3x2 1 Ta có dy 3 dx . 2 4 dx . 3x 3 x3 x x 2 Câu 1194: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là: x 1
- dx 3dx 3dx dx A. dy .B. dy . C. dy . D. dy . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Lời giải Chọn C x 2 3 Ta có dy dx 2 dx . x 1 x 1 x2 x 1 Câu 1195: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là: x 1 x2 2x 2 2x 1 2x 1 x2 2x 2 A. dy dx .B. dy dx . C. dy dx . D. dy dx . (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 Lời giải Chọn D 2 x2 x 1 2x 1 x 1 x x 1 x2 2x 2 Ta có dy dx 2 dx 2 dx . x 1 x 1 x 1 Câu 1198: [1D5-1.2-2] Cho hàm số y sin2 x . Vi phân của hàm số là: A. dy – sin 2x dx . B. dy sin 2x dx . C. dy sin x dx . D. dy 2cosx dx . Lời giải Chọn B Ta có dy d sin2 x sin2 x dx cos x.2sin xdx sin 2xdx . Câu 1200: [1D5-1.2-2] Hàm số y xsin x cos x có vi phân là: A. dy x cos x – sin x dx .B. dy x cos x dx . C. dy cos x – sin x dx .D. dy xsin x dx . Lời giải Chọn B Ta có dy xsin x cos x dx sin x x cos x sin x dx x cos x dx .