Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 1: Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm - Dạng 5: Bài toán quãng đường, vận tốc, gia tốc - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 1: Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm - Dạng 5: Bài toán quãng đường, vận tốc, gia tốc - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [1D5-1.5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Bạn An tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến t và có phương trình s t t3 3t 2 11t m và thời gian t có đơn vị bằng giây. Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là A. 8 m/s .B. 1 m/s .C. 3 m/s .D. 4 m/s . Lời giải Chọn A Ta có vận tốc được tính theo công thức v t s t 3t 2 6t 11 3 t 1 2 8 8 . Vậy vmin 8 m/s khi t 1 s . Câu 35. [1D5-1.5-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t3 3t2 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A. 12m/s2 . B. 6m/s2 . C. 12m/s2 . D. 6m/s2 Lời giải Chọn A Ta có v t S t 3t 2 6t 9 a t v t 6t 6 Khi vận tốc triệt tiêu ta có v t 0 3t 2 6t 9 0 t 3 Khi đó gia tốc là a 3 6.3 6 12m/s2 . Câu 50. [1D5-1.5-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Một chất 2 2 điểm đang chuyển động với vận tốc v0 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc a t t 4t m/s . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 70,25 m .B. 68,25 m .C. 67,25 m .D. 69,75 m . Lời giải Chọn D t3 a t t2 4t v t a t dt 2t 2 C C ¡ . 3 t3 Mà v 0 C 15 v t 2t2 15. 3 3 3 t 2 Vậy S 2t 15 dt 69,75 m . 0 3 Câu 44. [1D5-1.5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một vật chuyển động theo quy 1 luật s t3 t2 9t, với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường 3 vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
2. 25 A. 89 m/s . B. 109 m/s . C. 71 m/s . D. m/s . 3 Lời giải Chọn A Ta có v t s ' t t 2 2t 9 . Ta có: v ' 2t 2 v 0 t 1 Tính: v 1 8 ; v 10 89 , v 0 9 . Vậy vận tốc lớn nhất là 89 m/s . Câu 48. [1D5-1.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 6t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t 3. B. t 4. C. t 1. D. t 2. Lời giải Chọn D 12 Ta có v t s t 3t 2 12t có đồ thị là Parabol, do đó v t t 2. max 6 Câu 18: [1D5-1.5-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một vật giao động điều hòa có phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian s Asin t . Trong đó A ,  , là hằng số, t là thời gian. Khi đó biểu thức vận tốc của vật là? A. v Acos t B. v A cos t C. v A cos t D. v Acos t Lời giải Chọn C Ta có vận tốc của vật đó là v s Asin t A t cos t A cos t . Câu 28: [1D5-1.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t 2 9t , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. 12m/ s . B. 0m/ s . C. 11m/ s . D. 6m/ s . Lời giải Chọn A Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: v S 3t 2 6t 9 Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: a S 6t 6 Gia tốc triệt tiêu khi S 0 t 1. Khi đó vận tốc của chuyển động là S 1 12m/ s . Câu 20: [1D5-1.5-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động theo phương trình s t 10 t 9t 2 t3 trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là A. t 6 s .B. t 3 s . C. t 2 s . D. t 5 s .
3. Lời giải Chọn B v t s t 3t 2 18t 1. Dễ thấy hàm số v t là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a 3 0 . Do đó vmax đạt tại đỉnh I 3;28 của parabol. Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất t 3 s . Câu 39: [1D5-1.5-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Một chất điểm chuyển động có phương trình 9 s t t3 t 2 6t , trong đó t được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Gia tốc của chất 2 điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 m/s là A. 21 m/s2 . B. 12 m/s2 . C. 39 m/s2 . D. 20 m/s2 . Lời giải Chọn A Ta có v t s t 3t 2 9t 6 24 t 2 s . Lại có a t s t 6t 9 a 2 21 m/s2 . Câu 40: [1D5-1.5-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S t3 2t 2 3t , với t là thời gian tính bằng giây, S là quãng đường chuyển động tính bằng mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm t 2 giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu? A. a 8m/ s2 .B. a 6m/ s2 . C. a 7m/ s2 . D. a 16m/ s2 . Lời giải Chọn A Ta có v S ' 3t 2 4t 3. a v ' 6t 4 . Vậy a 2 6.2 4 8m / s2 . Câu 45: [1D5-1.5-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v t phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v t t 4 8t 2 500 m/s . Trong khoảng thời gian t 0 s đến t 5 s chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào? A. t 4.B. t 2.C. t 0 .D. t 1. Lời giải Chọn B 3 t 0 Ta có v t 4t 16t 0 t 2 Trong khoảng thời gian t 0 s đến t 5 s chất điểm đạt vận tốc lớn nhất bằng v 2 516 khi t 2.
4. Câu 21: [1D5-1.5-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm 1 chuyển động theo quy luật s t t 2 t3 m . Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc 6 v m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t 2 B. t 0.5 C. t 2.5 D. t 1 Lời giải Chọn A 1 Vận tốc của chất điểm chuyển động theo quy luật: v t s t 2t t 2 . 2 1 Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi v t 2t t 2 đạt giá trị lớn nhất t 2 . 2 Câu 24: [1D5-1.5-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t2 5t 2 , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Xác định gia tốc của chuyển động khi t 3 . A. 14 m/s2 .B. 24 m/s2 .C. 12 m/s2 .D. 17 m/s2 . Lời giải Chọn B Ta có S 3t2 6t 5 S 6t 6 . Vậy gia tốc của chuyển động khi t 3 là S 3 6.3 6 24 m/s2 .