Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2205. [1D5-2.0-2] Cho hàm số y x3 2x2 8x 5 có đồ thị là C . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Không có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau B. Luôn có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau C. Hàm số đi qua điểm M 1;17 D. Cả A, B, C đều sai Lời giải Chọn A Ta có y '(x) 3x2 4x 8 Giả sử trái lại có hai tiếp tuyến với đồ thị C vuông góc với nhau. Gọi x1, x2 tương ứng là các hoành độ của hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó. Gọi k1,k2 lần lượt là các hệ số góc của hai tiếp tuyến tại các điểm trên C có hoành độ x1, x2 . ' ' 2 2 Khi đó k1,k2 1 y x1 .y x2 1 3x1 4x1 8 3x2 4x2 8 1 1 Tam thức f t 3t 2 4t 8 có ' 0 nên f t 0t R từ đó và từ 1 suy ra mâu thuẫn. Vậy, giả thiết phản chứng là sai, suy ra (đpcm) Câu 2496. [1D5-2.0-2] Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng A. 3 . B. 3 .C. 4 . D. 0 . Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 3x2 6x 3 x 1 2 3 3 . Vậy trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số đã cho, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng 3 .