Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41. [1D5-2.0-3](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x x3 6x2 9x 3 C . Tồn tại hai tiếp tuyến của C phân biệt và có cùng hệ số góc k , đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017.OB . Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 .B. 1.C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn D Gọi M1 x1; f x1 ; M 2 x2 ; f x2 với là hai tiếp điểm mà tại đó tiếp tuyến có cùng hệ số góc. Ta có y 3x2 12x 9 2 2 Khi đó k 3x1 12x1 9 3x2 12x2 9 x1 x2 x1 x2 4 0 x1 x2 4 S 1 Hệ số góc của đường thẳng M1M 2 là OB 1 f x f x k 2 1 OA 2017 x2 x1 2016 x1x2 P 1 2 2017 2 x x x x 6 x x 9 2017 1 2 1 2 1 2 2018 x x P 1 2 2017 x1 x2 4 S 2 Với 2016 , do S 4Pnên  hai cặp x1 , x2  1 giá trị k x x P 1 2 2017 x1 x2 4 S 2 Với 2018 , do S 4Pnên  hai cặp x1 , x2  1 giá trị k x x P 1 2 2017 KL: Có 2 giá trị k